《八年级数学下册平行四边形压轴题专练(共5页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册平行四边形压轴题专练(共5页)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上 八年级数学下册平行四边形压轴题专练1如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN(1)求证:BM=MN;(2)BAD=60,AC平分BAD,AC=2,求BN的长2如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证:AB=CF;(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DEAF3如图,平行四边形ABCD中,BDAD,A=45,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O(1)求证:BO=DO;(2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长4如图
2、,四边形ABCD为平行四边形,BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E(1)求证:BE=CD;(2)连接BF,若BFAE,BEA=60,AB=4,求平行四边形ABCD的面积5(1)证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;要求根据图1写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)(2)如图2,在ABCD中,对角线交点为O,A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点,A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点,以此类推若ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和l;(3)借助图形3
3、反映的规律,猜猜l可能是多少?6如图,正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于F,交BC的延长线于G,M是FG的中点(1)求证:1=2;ECMC(2)试问当1等于多少度时,ECG为等腰三角形?请说明理由 7如图,ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F(1)求证:AOECOF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由8已知两个等腰RtABC,RtCEF有公共顶点C,ABC=CEF=90,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MBCF;(2)如图
4、1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;(3)如图2,当BCE=45时,求证:BM=ME9ABC是一张等腰直角三角形纸板,C=90,AC=BC=2,(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大?请说明理由(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1;按照甲种剪法,在余下的ADE和BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2),则s2= ;再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积
5、和为s3,继续操作下去,则第10次剪取时,s10= (3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和10已知正方形ABCD,点P是对角线AC所在直线上的动点,点E在DC边所在直线上,且随着点P的运动而运动,PE=PD总成立(1)如图(1),当点P在对角线AC上时,请你通过测量、观察,猜想PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明);(2)如图(2),当点P运动到CA的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;(3)如图(3),当点P运动到CA的反向延长线上时,请你利用图(3)画出满足条件的图形,并判断此时PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)专心-专注-专业