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1、王庄中学八年级数学（上）导学案 4.2一次函数与正比例函数姓名： 班级： 日期： 【学习内容】一次函数与正比例函数（ “教材第79页至第82页”） 【学习目标】1经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识； 2、理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）情境导入验证勾股定理探究二 某弹簧的自然长度为3cm。在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。1、计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、
2、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：kg012345ycm2、你能写出y与之间的关系式吗？ 新知探究 某辆汽车油箱中原有汽油60L，该汽车每行驶50km耗油6L。1、 完成下表：汽车行驶路程km050100150200300耗油量yL2、 你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程（km）之间的关系式吗？ 3、你能写出油箱中剩余油量Z（L）与汽车行驶路程（km）之间的关系式吗？ 若两个变量，y之间的对应关系可以表示成y=k+b（k,b为常数，k0）的形式，则称y是的 。特别地，当b=0时，称y是的 。正比例函数一定是一次函数吗？一次函数一定是正比例函数吗？请举例说明。例题导析写出下列各题中y与之
3、间的关系式，并判断：y是否为的一次函数，是否为正比例函数？1、 汽车行驶速度为60kmh,行驶路程y与行驶时间之间的关系2、 圆的面积y（cm）与它的半径（cm）之间的关系。3、 某水池有水15m，现打开进水管，进水速度为5 mh，h后这个水池内有水y m。解：1、关系式为：y=60。y是的一次函数，也是的正比例函数。 2、关系式为：y=。y不是的一次函数，也不是的正比例函数。 3、关系式为：y=15+5. y是的一次函数，但不是的正比例函数。自学小测某种大米的单价是2.2元kg，当购买kg大米时，所花费用为y元。y是的一次函数吗？是的正比例函数吗？（温馨提示：先写出y与之间的关系式，再判断是
4、不是一次函数，是不是正比例函数。） 解：对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节总结归纳环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助(1)一次函数可以表示成什么形式？（2）一次函数在什么情况下就就做正比例函数？3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：自学小测展示方案二：教材81页随堂练习第2题展示方案三： 归纳什么是一次函数，什么是正比例函数？并举例说明。本节课你的收获
5、有： 你存在的问题 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）基础题：1、 根据下表写出y与之间的关系式。-10123y30-3-6-92、 写出下列各题中的y与的关系式，并判断：y是的一次函数吗？是的正比例函数吗？（1）、一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3m，小球的速度y(ms)与时间t（s）之间的关系。（2）周长为10cm的长方形的一边长为cm，其面积y(cm )与（cm）之间的关系。发展题：某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元分计。（1）、写出每月应缴费用y（元）与通话时间（分）之间的关系式；（2）、某手机用户这个月通话时间为180分钟，他应缴费多少元？（3）、如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可以通话多长时间？ 提高题：上题中的通信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元分钟计算，根据这个公司的A、B两种收费标准，完成下列各题：（1）、若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪种收费方式？（2）、每月通话时间为多少时，按A、B两类缴费标准缴费，所缴话费相等？【培辅课】（时段：大自习 附培辅单）今晚你需要培辅吗？（需要， 不需要）效果描述： 。【反思课】1、病题诊所： 。2、精题入库： 。【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功-今天你展示了吗！
