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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根27.1.1图形的相似（一）一、学习目标:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比二、学习重、难点：重点：相似图形的概念与成比例线段的概念 难点：成比例线段概念三、学习过程（一）探究新知：1.观察右边几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?相似图形定义：这种形状相同的图形叫 2.对上题中的3组相似图形，其中一个图形可以看做由另一个图形 或 得到。练一练：1在下面的图形中，形状相似的一组是( )2下列图形一定是相似图形的是( )A任意两个菱形B任意两个正三角形C 两个等腰三角形
2、D两个矩形DCBA（二）探究新知： 问题：如图在矩形ABCD中，边AB=2cm，BC=3 cm，这两条线段的比= .归纳：1.两条线段的比，就是两条线段 的比例1 一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m， 那么长与宽的比：= （1）如果 a=125cm，b=75cm， 那么长与宽的比：= （2）如果a=1250mm，b=750mm， 那么长与宽的比：= 小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是 的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位 ，但求比时两条线段的长度单位必须 （2）线段的比是一个没有单位的正数；2.成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线
3、段的比与另两条线段的比相等，即：（或），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段或者说四条线段a，b，c，d成比例，【注意】 比例线段是四条线段之间的特殊关系；3.比例的基本性质：若四条线段满足：（或），则有 ，即比例内项之积等于比例外项之积。练一练：1.已知，则，；2.若，则；若，则= 。（三）学以致用 例2 已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？（四）练习：1_是相似图形2对于四条线段a，b，c，d，如果_ 与_ (即)，那么称这四条线段是成比例线段，简称_3比例的基本性质：如果不等于零的四个数成比
4、例，那么 ；反之亦真；即_(a，b，c，d不为零)4已知2a3b0，b0，则ab_5若则x_ 6若则_7在一张比例尺为120000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为_m8 AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？27.1.2图形的相似（二）一、学习目标:1知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2会根据相似多边形及相似三角形的特征，会运用其性质进行相关的计算二、学习重难点：重点：相似多边形的主要特征与识别 难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算三、学习过程（一）探究新知1.观察图片，
5、体会相似图形性质(教材P38页)(1) 下图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图 (2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？图27.1-42.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等(二) 归纳总结：（1）相似多边形的性质：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_几何语言： ABC和A1B1C1相似 反之亦然。（2）相似比：相似多边形_的比称为相似
6、比（3）相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形（4）相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且 问题：如果k=1，这两个三角形 当ABC与ABC的相似比为k时，ABC与ABC的相似比为 （三）学以致用 例1 下列说法正确的是（ ） A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似 C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度EDCBA例3 如图， 已知ABCADE，求证：D
7、EBC；若AD:DB=1:2，BC=6，求DE的长？例4 已知ABCDEF，且ABC的周长为45；如果，求DEF的周长；如果DEEFDF=234，求ABC的.各边长（四）练习1，2 （书P40 2，3）3如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长27.1.3平行线分线段成比例定理（1）一、学习目标:1. 经历探索平行线分线段成比例定理的过程；2.理解掌握平行线分线段成比例定理及推论；3.能利用平行线分线段成比例定理解决有关问题。二、学习重难点：EDCBA重点：理解掌握平行线分线段成比例定理及应用 难点：掌握平行线分线段成比例定理应用三、学习过程（一）回
8、顾复习：1.如图， 已知ABCADE， AD:DB=2:3，DE=6，则BC= 2.成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比 ，即： （或 ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段或者说四条线段a，b，c，d成比例，（二）探究新知：探究1：在练习本上画一条与练习本上“横线”垂直的直线，请同学们观察所画直线被这些“横线”分成的线段有什么关系？如果所画直线与“横线”相交（不垂直的情况）呢？FEDCBAcba图1探索2：从练习本上众多 “横线” 中随别选三条“横线”，再任意画两条与“横线”相交的直线，如图所示，被“横线”所截的四条线段AB，BC，DE，EF
9、是成比例的线段吗？你还发现哪些线段是成比例的线段？注：像线段AB与DE位置上类似的两线段叫做对应线段。那么线段BC与 是对应线段，线段AC呢？问题：练习本上的众多“横线”相互的位置关系是什么？（三）归纳总结： 平行线分线段成比例定理 ： 三条_截两条直线，所得的_线段的比_（即所得 线段成比例）。几何语言：abc, , , , . 填一填：如图1，已知abc， 如果AB:BC=2:3，DE=6，则DF= . 如果AB:AC=2:3，DE=4，则EF= .探究3：如果把所画的两条相交直线的交点A刚好落到“横线”上，如图，所示，所得的对应线段成比例吗？依据是什么？DCBAE图4EDCBA图3探究4
10、：把图，中多余的线擦掉，得到图（3），即：ABC中，DEBC,交AB、AC(或延长线)于D、E.哪些对应线段成比例呢？依据是什么？ 平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.（三）学以致用例1：如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.CBEDAEDCBA2如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求AE:AC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，求AE和EC的长27.1.3平行线分线段成比例定理（2）一、学习目标:1.进一步理解掌握平行线分线段成比例定理及推论；2.能利用平行线分线段成比例
11、定理解决有关问题。3.掌握作“平行线”利用平行线分线段成比例定理及推论解决有关问题二、学习重难点：重、 难点：掌握作“平行线”利用平行线分线段成比例定理及推论解决有关问题FEDCBA三、学习过程（一）回顾复习： 平行线分线段成比例定理 ： 三条_截两条直线，所得的_线段的比_（即所得 线段成比例）。 几何语言：abc, , , , . 平行线分线段成比例定理推论：DCBAE图4EDCBA图3平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_. 几何语言： , , , .（三）学以致用例1 如图，在ABC中，DEBC ，EFAB，AB=4 ，BC=6，DE=2.求EF.CBEDAF2.如图，在RtABC中，C=90，AC=3 ，AB=5，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF是正方形。求正方形CDEF的边长？DFECBA例2如图，在ABC中， AD，BE是ABC的中线，AD，BE交于F。求BF:FE的值；EDCBAF3如图，在ABC中，DEBC， 求证：EDCBA27.2.1相似三角形的判定-
