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1、课时作业20同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1sin1 470(B)A. B.C D解析:sin1 470sin(1 44030)sin(360430)sin30,故选B.2已知为锐角,且sin,则cos()(A)A B.C D.解析:为锐角,cos,cos()cos,故选A.3(2019南宁市摸底联考)若角满足sin2cos0,则tan2(D)A B.C D.解析:解法1:由题意知,tan2,tan2,故选D.解法2:由题意知,sin2cos,tan2,故选D.4已知sin,则cos(A)A B.C D.解析:coscossin,故选A.5若sinx2sin,则cosxcos(B
2、)A. BC. D解析:由sinx2sin,得sinx2cosx,即tanx2,则cosxcoscosxsinx.故选B.6已知,且满足cos,则sincos(C)A BC. D.解析:因为coscos1 008sin,且,所以sin,cos,则sincos.故选C.二、填空题7sincostan的值是.解析:原式sincostansincos().8在ABC中,若tanA,则sinA.解析:因为tanA0,所以A为锐角,由tanA以及sin2Acos2A1,可求得sinA.9已知32,则sinx(sinx3cosx)的值为.解析:由32得tanx,sinx(sinx3cosx)sin2x3s
3、inxcosx.10已知sincos,且,则的值为.解析:由sincos平方得sincos,0,为第一或第二象限角当为第一象限角时,cos,则原式;当为第二象限角时,cos,则原式.12(2019山东济南二中检测)已知,tan.(1)求tan的值;(2)求的值解:(1)令tanx,则x,整理得2x23x20,解得x或x2,因为,所以tan0,则原式化为12t35,解得t,故sincos,则sincos,即,即,12tan225tan120,解得tan或,则tan2.15(2019福建毕业班适应性考试)Asin,cos,1,Bsin2,sincos,0,且AB,则sin2 017cos2 018(C)A0 B1C1 D1解析:当sin0时,sin20,此时集合B中不符合集合元素的互异性,故舍去;当cos0时,Asin,0,1,Bsin2,sin,0,此时sin21,得sin1,所以sin2 017cos2 0181.16(2019浙江台州调研)已知0,),若对任意的x1,0,不等式x2cos(x1)2sinx2x0恒成立,则实数的取值范围是(A)A. B.C. D.解析:令f(x)(cossin1)x2(2sin1)xsin,由0,)知cossin10恒成立,若f(x)0在1,0上恒成立,只需满足得.1