《2020春新教材高中数学 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.1 角的推广课后课时精练 新人教B版第三册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020春新教材高中数学 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.1 角的推广课后课时精练 新人教B版第三册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.1.1 角的推广A级：“四基”巩固训练一、选择题1把1485化成k360(0360，kZ)的形式是()A3155360 B454360C3154360D4510180答案A解析0360，排除C，D.经计算可知A正确2若是第二象限角，则270是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角答案A解析由于是第二象限角，所以90k360180k360，kZ，则(k1)36027090(k1)360，kZ，所以270是第一象限角，故选A.3若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为()A120B120C60D60答案B解析由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为360120，故选B.
2、4已知角45，315，则角与的终边()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线yx对称D关于原点对称答案A解析因为31545360，所以45角与315角的终边相同，所以与的终边关于x轴对称，故选A.5若角为第二象限角，则的终边一定不在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C解析因为角为第二象限角，所以90k360180k360，kZ，所以30k12060k120，kZ.对k进行讨论，当k3n，k3n1，k3n2(nZ)时，的取值范围分别为(30n360，60n360)，(150n360，180n360)，(270n360，300n360)，nZ，所以的终边落在第一或二或四象限，故选C.
3、二、填空题6从13：00到14：00，时针转过的角为_，分针转过的角为_答案30360解析经过一小时，时针顺时针旋转30，分针顺时针旋转360，结合负角的定义可知时针转过的角为30，分针转过的角为360.7已知角2的终边在x轴的上方，那么是第_象限角答案一或三解析由题意知k3602180k360(kZ)，故k18090k180(kZ)，按照k的奇偶性进行讨论当k2n(nZ)时，n36090n360(nZ)，在第一象限；当k2n1(nZ)时，180n360270n360(nZ)，在第三象限故是第一或第三象限角8若集合Mx|x45k90，kZ，Nx|x90k45，kZ，则M_N(填“”“”或“”)
4、答案解析Mx|x45k90，kZx|x(2k1)45，kZ，Nx|x90k45，kZx|x(k2)45，kZ，kZ，k2Z，且2k1为奇数，MN.三、解答题9写出终边落在图中阴影部分的角的集合解先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得|30k360150k360，kZ10已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小解由题意可知，280k360，kZ.，都是锐角，0180.取k1，得80.，都是锐角，9090.又670k360，kZ，取k2，得50.由，得15，65.B级：“四能”提升训练1若角的终边和函数y|x|的图像重合，试写出角的集合解由于y|
5、x|的图像是三、四象限的平分线，故在0360间所对应的两个角分别为225及315，从而角的集合为|225k360或315k360，kZ2. 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，两只蚂蚁均从点A(1,0)同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0180)，如果两只蚂蚁都在第14 s时回到A点，并且在第2 s时均位于第二象限，求，的值解根据题意，可知14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mZ,14n360，nZ，则180，mZ，180，nZ.由两只蚂蚁在第2 s时均位于第二象限，知2，2均为第二象限角因为0180，所以022360，所以2，2均为钝角，即9022180，于是4590，4590.所以4518090，4518090，即m，n，又，所以mn，从而可得m2，n3，即，.- 1 -
