手拉手模型

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1、手拉手模型手拉手模型特点：由两个顶角相等的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：(1)ABD AAEC (2)Za+ZB0C=180(3) 0A 平分ZBOC例1.如图，B是线段AC上一点，分别以AB和BC为边长，在直线AC的同一侧作 两个等边三角形，AABD和ECB，连接AE和CD，AE与DC交于点H，与BD与BE交于点G， F.(1)求证：BCDBEA； (2)探究ABFG的形状，并证明你的结论.D思考：AE = DC . AE与DC之间的夹角为60。 ;思考：AE与QC的数量关系。(2) AE与DC之间的夹角为60。(3) AAGB = ADFB(4) NEGB = ACFB(

2、5) BH 平分 ZAHC GF / AC变式精练1：如果两个等边三角形 ABD和BCE，连接AE与CD,证明:(1) AE与DC的夹角为60；(2) AE与DC的交点设为H, BH平分ZAHC.试一试继续旋转结论是否成立。变式精练2.以点A为顶点作等腰RtAABC,等腰RtAADE,其中ZBAC=ZDAE=90, 如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE.(1) 试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；(2) 延长BD交CE于点F,试求ZBFC的度数；(3) 把两个等腰直角三角形按如图2放置，(1)中的结论是否仍成立？请说明 理由.练习：已知：如图，在 AOB 和COD 中，OA=OB，QC=0D，ZAQB=ZCQD=50o(1) 求证：AC=BD；匕APB=50；(2) 如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，ZAOB=ZCOD=a，则 AC 与 BD 间的等量 关系为，ZAPB的大小为BC图2.如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE,二者相交于H问：（1）ADGCDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分ZAHE?（如果你知道勾股定理的话，请问线段AC、GE、AE、CG有什么数量关系？）8.P