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2、综合大题307(扫描二维码可查看试题解析)一解答题共30小题 12012昌平区二模如图，在RtABC中，ABC=90，过点B作BDAC于D，BE平分DBC，交AC于E，过点A作AFBE于G，交BC于F，交BD于H1假如BAC=45，求证：AF平分BAC；FC=2HD2假如BAC=30，请直接写出FC与HD的等量关系 22012香坊区二模：在ABC中，ACB=90，AC=2BC，D是线段AC上一点，E是线段CD上一点，过点D作DFBE交BE的延长线于点F，连接CF1当点D是线段AC的中点时如图1，求证：BFDF=CF：2当点D与点A重合时，在线段EF上取点G，使GF=DF，连接DG并延长交CF于
3、点H，交 BC延长线相交于点P如图2，CH：HF=4：5，EG=，求PH的长 32012西青区一模在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 0180，得到ABC如图，当ABCB时，设AB与CB相交于点D证明：ACD是等边三角形；如图，连接AA、BB，设ACA和BCB的面积分别为S1、S2求证：S1：S2=1：3；如图，设AC的中点为E，AB的中点为P，AC=a，连接EP求当为何值时，EP的长度最大，并写出EP的最大值 直接写出结果即可 42012南岗区校级二模在ABC中，BAC=45，高线CD与高线AE相交于点H，连接DE1如图1，ABC为锐角三角形时，求证
4、：AECE=DE；2如图2，在1的条件下，作AEC的平分线交AC于点F，连接DF交AE于点G，假如BD=CF，AE=6，求GH的长 52012徐汇区校级模拟在OAC中，AOC=90，OB=6，BC=12，ABO+C=90，M、N分别在线段AB、AC上1填空：cosC=2如图1，当AM=4，且AMN与ABC相似时，AMN与ABC的面积比为；3如图2，当MNBC时，将AMN沿MN翻折，点A落在四边形BM所在平面的点为点E，EN与射线AB交于点F，设MN=x，EMN与ABC重叠局部的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值X围 62012道外区二模：如图1，四边形ABCD中，ABC=AD
5、C=90，连接AC，tanCAD=，过点D作DEAB，点E为垂足1求证：AE+BC=DE；2连接BD，设BD与AC交于点F，DE与AC交于点G，假如AG：FG=3：2，AE=6如图2，求线段BC的长 72012路南区一模如图，在ABC中，AB=BC，ABC=120，点P是线段AC上的动点点P与点A、点C不重合，连接BP将ABP绕点P按顺时针方向旋转角0180，得到A1B1P，连接AA1，直线AA1分别交直线PB、直线BB1于点E，F1如图，当060时，在角变化过程中，APA1与BPB1始终存在关系填“相似或“全等，同时可得A1APB1BP填“=或“关系请说明BEF与AEP之间具有相似关系；2如
6、图，设ABP=，当120180时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？假如存在，求出与之间的数量关系；假如不存在，请说明理由；3如图，当=120时，点E、F与点B重合AB=4，设AP=x，S=A1BB1面积，求S关于x的函数关系式 82012上虞市模拟复习完“四边形内容后，教师出示下题：如图1，直角三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上移动，一直角边始终经过点C，另一直角边交直线AB于点Q，连接QC求证：PQC=DBC1请你完成上面这道题；2完成上题后，同学们在教师的启发下进展了反思，提出许多问题，如：如图2，假如将题中的条件“正方形ABCD改为“矩形ABCD，其余条件都不变
7、，是否仍能得到PQC=DBC？如图3，假如将题中的条件“正方形ABCD改为“直角梯形ABCD，其余条件都不变，是否仍能得到PQC=DBC？请你对上述反思和作出判断，在如下横线上填写“是或“否：；并对、中的判断，选择其中一个说明理由 92012某某模拟：在RtABC中，C=90，AC=4，A=60，CD是边AB上的中线，直线BMAC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将EDC沿CD翻折得EDC，射线DE交直线BM于点G1如图1，当CDEF时，求BF的值；2如图2，当点G在点F的右侧时；求证：BDFBGD；设AE=x，DFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值X围；3如果
8、DFG的面积为，求AE的长 102012道外区一模：点P为正方形ABCD内部一点，且BPC=90，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F1如图1，当PC=PB时，如此SPBE、SPCF SBPC之间的数量关系为；2如图2，当PC=2PB时，求证：16SPBE+SPCF=4SBPG；3在2的条件下，Q为AD边上一点，且PQF=90，连接BD，BD交QF于点N，假如Sbpc=80，BE=6求线段DN的长 112012某某一模如图1，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH，使点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF1判断并说明BH和AF的数量关系；2
9、将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转0360，设AB=a，EH=b，且a2b如图2，连接AG，设AG=x，请直接写出x的取值X围；当x取最大值时，直接写出的值；如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形，并求a与b的数量关系 122012某某模拟1如图1，在ABC中，点D，E在边BC上，BD：DE：CE=1：2：3，线段FGBC，分别交线段AD，AE于M、N两点，如此有FM：MN：NG=2如图2，在ABC中，BAC=90，正方形DEGF的四个顶点有ABC的三边上，线段FG分别交线段AD，AE于M、N两点，假如BD=4，EC=9，求MN的长？3如图3，在ABC中，BAC=90，正方形D
10、EGF的四个顶点在ABC的三边所在的直线上，DA与EN的延长线分别交直线FG于M、N两点，求证：MN2=MFNG 132012香坊区校级模拟，等边ABC中，D为BC上一点，DEAC交AB于C，M是AE上任意一点M不与A、E重合，连DM，作DN平分MDC交AC于N1假如BD=DC如图1，求证：EM+NC=DM；2在1的条件下，如图2，作DFAC于F，假如NF：FC=3：5，AM=4，连接MN将DMN沿MN翻折，翻折后的射线MD交AC于P，连接DP交MN于点Q，求PQ的长 142012香坊区一模：在ABC中，AB=AC，点P是BC上一点，PC=2PB，连接AP，作APD=B交AB于点D连接CD，交
11、AP于点E1如图1，当BAC=90时，如此线段AD与BD的数量关系为；2如图2，当BAC=60时，求证：AD=BD；3在2的条件下，过点C作DCQ=60交PA的延长线于点Q如图3，连接DQ，延长CA交DQ于点K，假如CQ=求线段AK的长 152012秋大丰市期末探索绕公共顶点的相似多边形的旋转：1如图1，：等边ABC和等边ADE，根据指出三角形的全等或相似，可得CE与BD的大小关系为：2如图2，正方形ABCD和正方形AEFG，求：的值；3如图3，矩形ABCD和矩形AEFG，AB=kBC，AE=kEF，求：的值用k的代数式表示 162012秋东城区期末如图1，在等腰直角ABC中，BAC=90，A
12、B=AC=2，点E是BC边上一点，DEF=45且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q1如图2，假如点E为BC中点，将DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值X围；2如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动不与B，C重合，且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点探究：在DEF运动过程中，AEQ能否构成等腰三角形，假如能，求出BE的长；假如不能，请说明理由 172012秋道外区期末：ACB与DCE为两个有公共顶点C的等腰直角三角形，且ACB=DCE=90，AC=BC，DC=EC把DCE绕点C旋
13、转，在整个旋转过程中，设BD的中点为N，连接1如图，当点D在BA的延长线上时，连接AE，求证：AE=2；2如图，当DE经过点A时，过点C作CHBD，垂足为H，设AC、BD相交于F，假如NH=4，BH=16，求CF的长 182012春泰兴市校级期中在平面直角坐标系中，四边形ABOC是边长为1的正方形，其中点B、C分别在x轴和y轴上，点M为y轴负半轴上一动点，点N为x轴正半轴上一动点，且NAM=451试说明OANOMA；2随着点N的变化，探求OMN的面积是否发生变化？如果OMN的面积不变，求出OMN的面积；如果面积发生变化，请说明理由；3当AMN为等腰三角形时，请求出点N的坐标 192012秋亭湖
14、区校级期中：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，CD=8，BC=12，ACB=30，E为BC边上一点，以BE为边作正BEF，使正BEF和梯形ABCD在BC的同侧l当正BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；2将1问中的正BEF沿BC向右平移，记平移中的正BEF为正BEF，当点E与点C重合时停止平移设平移的距离为x，正BEF的边BE和EF分别与AC交于点M和点N，连接DM、DN：设正BEF与ABC重叠局部的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围，当DN取得最小值时，求出S的值；是否存在这样的x，使三角形DMN是直角三角形？假如存在，求出x的值；假如不存在，请说明理由 202012秋江阴市校级期中如果一个点能与另外两个点能
