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1、高二数学上册期中考试测试题数学 (理科试卷)一、选择题 【共10道小题，40分】1、【4分】不等式9x2+6x+10的解集是( )A.x|x- B.x|-x C. D.2、【4分】在ABC中,a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C等于( )A.30 B.45 C.60 D.45或1353、【4分】在数列an中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为( )A.49 B.50 C.51 D.524、【4分】已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|的值为( )A.1 B. C. D.5、【4分】一个有11项的等差数列,奇数项之和
2、为30,则它的中间项为（ ）A.8 B.7 C.6 D.56、【4分】一个各项均为正的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（ ）A. B. C. D.7、【4分】设正数a、b、c成等比数列,若a、b的等差中项为A1,b、c的等差中项为A2,则+的值等于（ ）A.1 B.2 C.4 D.88、【4分】设集合M=x|0x2,集合N=x|x2-2x-30,集合MN等于( )A.x|0x1 B.x|0x2C.x|0x1 D.x|0x29、【4分】 数列，.，则是这个数列的 （）A第6项 B第7项C第8项 D第9项10、【4分】已知等差数列an满足a1+a2+a3+.+a101=0，则
3、有 （）Aa1+a1010 ； Ba2+a100 0 ；Ca3+a99=0 ；Da51=51 ； 二、填空题 【共5道小题，20分】1、【4分】数列，.的一个通项公式为_.2、【4分】数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,.中x的值为_.3、【4分】 (1)在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为_.(2)实数等比数列an中,a2=3,a5=24,则数列a1,a4,a7,a10,.的通项公式为_.4、【4分】设ab0,试把,从大到小排列起来_.5、 【4分】在ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为_.三、解答题 【共4
4、道小题，40分】1、【6分】解不等式:22x.2、【10分】已知一个各项均为正数的等比数列an前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.3、【12分】ABC中,sinAsinBsinC=(-1)(+1),求最大角的度数.4、【12分】某地现在居民住房的总面积为a m2,其中需要拆除的旧住房面积占了一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建新住房.(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(可取1.1102.6)(2)过10年还未拆除的旧住房面积占当时住房面积的百分比是多少？(保留到小数点后第1位)
5、吉林一中2009-2010学年度高二上学期期中考试数学参考答案一、选择题 【共10道小题，40分】1、【4分】解析：首先变形式为(3x+1)20，所以不等式的解集为.答案：C知识点：不等式的解法题型：选择题必修V-第三章不等式-3.2一元二次不等式及其解法2、【4分】解析:a4+b4+c4=2c2(a2+b2),(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4=2a2b2,即(a2+b2-c2)2=2a2b2,即a2+b2-c2=ab,即c2=a2+b2ab.又c2=a2+b2-2abcosC,a2+b2ab=a2+b2-2abcosC.cosC=.C=45或C=135.答案:D知识点：正、余弦定
6、理与解斜三角形题型：选择题必修V-第一章解三角形-1.2应用举例3、【4分】解析:由已知得an+1-an=,所以an是公差为的等差数列.又a1=2,所以a101=2+100=52.答案:D知识点：等差数列与等比数列题型：选择题必修V-第二章数列-2.2等差数列4、【4分】解析:本题主要考查等差数列的性质和探索问题的能力,因为原方程有四个根,所以方程x2-2x+m=0和x2-2x+n=0各有两个根.又因为这两个方程的两根之和都等于2,且四个根组成等差数列,记为an,所以可设四个根为a1,a2,a3,a4.根据等差数列的性质,只能a1+a4=a2+a3=2,设公差为d,则a1+a4=2a1+3d=
7、2+3d=2,d=,从而a2=,a3=,a4=.于是|m-n|=|a1a4-a2a3|=|-|=,故选C.答案:C知识点：等差数列与等比数列题型：选择题必修V-第二章数列-2.2等差数列5、【4分】解析:一个11项的数列,中间项为a6,由已知,奇数项为6项,奇数项之和为=6a6.由题意6a6=30,a6=5.答案：D知识点：数列的求和及应用题型：选择题必修V-第二章数列-2.3等差数列的前n项和6、【4分】解析:由题意有an=an+1+an+2=anq+anq2,而an0,q2+q-1=0.q=.而an0,q0.q=.答案：C知识点：等差数列与等比数列题型：选择题必修V-第二章数列-2.4等比
8、数列7、【4分】解析:由条件得A1=,A2=,则+=+=2.故应选B.答案:B知识点：等差数列与等比数列题型：选择题必修V-第二章数列-2.4等比数列8、【4分】解析:N=x|x2-2x-30x|-1x3,MN=x|0x2.答案:B知识点：不等式的解法题型：选择题必修V-第三章不等式-3.2一元二次不等式及其解法9、【4分】思路分析：数列通项公式为an=，令 =2，解得n=7.答案：B知识点：数列的概念题型：选择题必修V-第二章数列-2.1数列的概念与简单表示法10、【4分】思路分析：由已知条件可知S101=0，而S101=，a1+a101=0a3+a99=a1+a101=0答案：C知识点：数
9、列的求和及应用题型：选择题必修V-第二章数列-2.3等差数列的前n项和二、填空题 【共5道小题，20分】1、【4分】思路分析：将数列写为，.，便于找规律.答案：an=知识点：数列的概念题型：填空题必修V-第二章数列-2.1数列的概念与简单表示法2、【4分】21知识点：数列的概念题型：填空题必修V-第二章数列-2.1数列的概念与简单表示法3、【4分】解析:(1)设插入的n个数为a1,a2,.,an,G=a1a2.an,则G2=(a1an)(a2an-1)(a3an-2).(ana1)=(1100)n.G=10n.故填上10n.(2)a5=a2q3,q3=8.q=2.an=a2qn-2=32n-2
10、.由题意,知数列a1,a4,a7,a10,.的通项bn=a3n-2=323n-4.故应填上323n-4.答案:(1)10n (2)323n-4知识点：等差数列与等比数列题型：填空题必修V-第二章数列-2.4等比数列4、【4分】知识点：算术平均数和几何平均数题型：填空题必修V-第三章不等式-3.4基本不等式5、【4分】解析:设ABC三边长分别为x-1,x,x+1.则最大角的余弦值为cos=,最大角为钝角,cos=0.即1x4.x=2或3.当x=2时,三边长分别为1,2,3,不能构成三角形.故应舍去;当x=3时,三边长分别为2,3,4,满足条件.ABC的三边长分别为2,3,4.答案:2,3,4知识
11、点：正、余弦定理与解斜三角形题型：填空题必修V-第一章解三角形-1.1正弦定理和余弦定理三、解答题 【共4道小题，40分】1、【6分】思路分析:可利用指数函数的单调性求解.解:原不等式等价于x2-x2x,即x2-3x0.解得x0或x3.知识点：不等式的解法题型：解答题必修V-第三章不等式-3.2一元二次不等式及其解法2、【10分】解:设各项为正数的等比数列的前四项为,aq,aq3.由题意得解之,得公比为1.知识点：等差数列与等比数列题型：解答题必修V-第二章数列-2.4等比数列3、【12分】解:sinAsinBsinC=(-1)(+1),abc=(-1)(+1).c边最长,角C最大.设a=(-
12、1)k,b=(+1)k,c=k(k0),由余弦定理,得cosC=-.又C(0，180),角C为120.知识点：正、余弦定理与解斜三角形题型：解答题必修V-第一章解三角形-1.1正弦定理和余弦定理4、【12分】解:(1)根据题意,可知1年后住房总面积为:1.1a-x;2年后住房总面积为:1.1(1.1a-x)-x=1.12a-1.1x-x;3年后住房总面积为:1.1(1.12a-1.1x-x)-x=1.13a-1.12x-1.1x-x；.10年后住房总面积为:1.110a-1.19x-1.18x-.-1.1x-x=1.110a-x=2.6a-16x.由题意,得2.6a-16x=2a.解得x=a(m2).(2)所求百分比为=6.3%.答:每年应拆除的旧住房总面积为a m2,过10年还未拆除的旧房总面积占当时住房总面积的百分比是
