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1、初三数学跨学科综合专题北师大版本周教学内容：跨学科综合专题（一）与物理相结合的题例在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数（单位）与铁块被提起的高度（单位）之间的函数关系的大致图像是（）答案：例2.一平面镜以与水平成45角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（）以米秒的速度，做竖直向上运动以米秒的速度，做竖直向下运动以米秒的速度，做竖直向上运动以米秒的速度，做竖直向下运动答案：（二）与化学相结合的题例3.碳氢化合物的化学式为：CH,CH,CH,CH
2、观察其化学式的变化规律42638410则第个碳氢化合物的化学式为答案：CHn2nIE三）与生物相结合的题例4.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）个8个1个3个6答案：四）与地理相结合的题例如图为某地的等高线示意图，图中a、为等高线，海拔最低的一条为米,等高距为米，结合地理知识写出等高线为米，为米，为米_答案：（五）与计算机相结合的题例我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码和的二进制数这两者可以相互换算，如将二进制数110换1算成十进制数应为12312202112013，按此方式，则将十进制数换算成二进制数应
3、为答案：（六）与语文相结合的题例“欲穷千里目，更上一层楼”是唐朝诗人王之涣在登鹤雀楼一诗中的名句.有人提问，如果真的要看千里之遥，要“站”多高呢？地球上、两点间的距离指的是球面上两点间的距离，它就是弧的长.假设弧的长为（即里），试计算视线的长度及高度（精确到）.提示：地球半径为 弧长公式：1哩，取180 参考数据：tan4.50.079cos4.50.997tan6.20.109分析：以古诗为引入，使人感觉到人文背景，在提高学生兴趣，使之意识到数学问题与语文学科也有密切关系解：nR面500少5001803.1464004.5在RtBAOC中，tannACOCAC6400tan4.5505.6(
4、km)cosnOCAOAO64006419.26cos4.5AOBOB6419.26640019.3（km）答：视线的长度为，咼度为（答题时间：分钟）一. 选择题某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大.若该同学按此程序输入5后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为（）向.一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液，其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图像（如图）大致是（）牡性-虫幅化佻p3已.知水的密度为1，冰的密度为0.9现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率记为，个单位体积的冰溶成水后的体积下降率记为，则、的大小关系为（
5、）不能确定4生.物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10的%能量能够流动到下一个营养级.在HHHHHH这条生物链中（H表示第个营养123456n级，），要使H6获得千焦的能量，那么需要H提供的能量约为（）104千焦105千焦106千焦107千焦二填空题高厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是牛_顿_._如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：如图，测量队为了测量某地区山顶的海拔高度，选择点作为观测点，从点测得山顶的仰角为0.在比例尺为：的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图
6、上距离为，贝y山顶的海拔高度为.(取_1.732).三.解答题一定质量的氧气，它的密度kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V10m3时，1.43kg/m3.()求与的函数关系式；()求当V2m3时氧气的密度.检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为米如图().现因房间两面墙的距离为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题，若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图().由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表的上下边沿、发出的光线经平面镜MM的上下边沿反射后射入人眼处.如果视力表的全长为米，请计算出镜长至少为多少米？3mI()()3有.一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大、
7、小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克.若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量.实际测试表明重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为，今用浓度为的洗衣粉溶液洗涤干衣物，然后用总量为的清水分两次漂洗.假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作.问怎样分配这清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最个有效数字)？(溶液浓度小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克(保留溶质的质量溶液的质量100%，1kg10
8、6mg)心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力随时间的变化规律有如下关系式：t224t100(0t10)y240(10t20)7t380(20t40)(1) 讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？(2) 讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(3) 一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到，0那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态
9、下讲解完这道题目？参考答案选择题把x5代入X21得,再把代入X21得.加入氢氧化钡后，发生中和反应，导电性减弱，随着氢氧化钡继续加入导电性又增强要使H获得千焦的能量，H必须有102的能量，以此类推，可得H提供的能量为651106千焦.二. 填空题(20BH302102)B1512000由轴对称的知识可知为.的海拔高度为1500tan302501116三. 解答题k解：()设V当V10m3时，1.43kg/m3k 1.4310 k14.314.3与的函数关系式是()当V2m3时14.37.15(kg/m3).当V2m3时，氧气的密度为7.15kg/m3.作丄MM，垂足为，并延长交AB于AB/MM
10、/AB CEAB,CMMsCAB MMCDABCE又CD532,CE5,ABAB0.8MM2 0.85MM0.32(米)镜长至少为0：3米2.设较大泥块的质量为克则较小泥块的质量为(30x)克，若天平左、右臂长分别为由题意得ax27b8ab(30x)2730xx两式相除，得-8解得-18,-1212经检验-18,-12都是原方程的解12由题意可知，-12应舍去2当时，30xB12较大泥块的质量为克，较小泥块的质量为克.设第一次用水，则第二次用(20x)kg由题设，衣物拧干后，所带溶液质量与衣物质量相等当用洗衣粉洗涤干衣拧干后，衣物所带浓度为的溶液共那么第一次用水漂洗后的浓度为：0.51%；x0
11、.50.511%.0.5第二次加入(20x)kg水漂洗后的浓度为：x0.520x0.5SB%昨化简，得20xB0.54(x0.5)(20.5x)B%4(xB10)2441B%显然，当时分母的取值最大，其分数值最小.故用水的方法是每次使用可使残留在衣物上的溶液浓度最小.第二次漂洗拧干后，残留在衣物上的溶液为，其浓度为丄1%.441故残留的洗衣粉质量为丄1%0.5kg106mg11.0mg.44188200()当时，；当时，2讲课开始后第2，分钟时学生的注意力比讲课开始后第，分钟时更集中.()当0t10时，y24t100t2)2244，该图象的对称轴为t12,在对称轴左侧，随的增大而增大，所以，当时，有最大值当20t40时，y7t380，随的增大而减小，所以，当时，有最大值所以，讲课开始后分钟时，学生的注意力最集中，能持续分钟.()当0t10时，令y224t100H80当20t40时，令y7t380180t28.57所以，学生注意力在以上的持续时间为28.57424.57(分钟).所以，老师可以经过适当安排，能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目
