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1、数学复习-二次函数一、选择题：1、抛物线的顶点坐标是（ ）A （2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2二次函数的图象上两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 3把二次函数配方成顶点式为（ ）A B C D4已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ； ；.其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 5直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)618.已知函数(为常数)图象经过点A(0.85,y1)，B(1.
2、1,y2),C(,y3),则有( ) A y1y2y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y27函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k08已知反比例函数的图象在二、四象限，二次函数的图象大致为（ ）9、抛物线的部分图象如图2所示，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D.或10、若二次函数（为常数）的图象如下（图3），则的值为（ ）ABCD11、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图4)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m二、填空题1、已知函数y=(m+2)xm(m
3、+1)是二次函数,则m=_.2、二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_3、函数s=2t-t2,当t=_时有最大值,最大值是_.4、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_.5、抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=_.6、已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且ABC的面积等于10,则点C的坐标为_。7、已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，0123020三、解答题1已知下列条件，求二次函数的解析式 （1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点（2）图
4、象与轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）（3）x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）2已知直线与抛物线相交于点（2，）和（，3）点，抛物线的对称轴是直线求此抛物线的解析式3已知抛物线y= x2-2x-8 （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。4如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？ 5某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出
5、售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润6有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 7、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根 （2）写出不等式的解集 （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围 （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 8、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
