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1、 随机事件的概率一、选择题1. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）ABCD2. 四位母亲带领自己的孩子参加电视台“我爱妈妈”综艺节目，其中有一环节，先把四位孩子的眼睛蒙上，然后四位母亲分开站，而且站着不许动，不许出声，最后让蒙上眼睛的小朋友找自己的妈妈，一个母亲的身边只许站一位小朋友，站对一对后亮起两盏灯，站错不亮灯，则恰亮两盏灯的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A B C D 4. 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一
2、方先胜三局则比赛结束，若甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31获胜的概率为 （ ） A. BCD5. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的概率等于A、 B、 C、 D、6. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )A B C D7. 在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （ ） A、02 B、0.25 C、 0.3 D、0.48. 从一副标准的52张扑克牌中任意抽一张，抽到黑色K的概率为( )AB C. D 9. 有5件产品其中有3件一级品和2件二级品从中任取两件，则以0.7为概率的是（
3、）A至多有1件一级品 B恰有l件一级品 C至少有1件一级品 D都不是一级品10. 有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于( )A. B. C. D. 二、填空题11. 有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则 12. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。13. 若任意则就称是“和谐”集合。则在
4、集合 的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是 .14. 甲袋中有4只白球，2只黑球，乙袋中有6只白球，5只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率是_.三、解答题15. 四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.（1）求随机变量时的概率；w.w.w.c.o.m （2）求随机变量的概率分布列及数学期望。16. 在20件产品中含有正品和次品各若干件，从中任取2件产品都是次品的概率是.（1）求这20件产品中正品的个数；（2）求从中任取3件产品，至少有1件次品的概率。17. 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，
5、4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢、甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率； 、这种游戏规则公平吗?试说明理由 18. 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;（）求该选手至多进入第三轮考核的概率.（注：本小题结果可用分数表示）答案一、选择题1. B详细分析：因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强
6、队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为2. B3. A4. A5. D6. C7. C8. C9. A10. B二、填空题11. 详细分析：对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即，而基本事件有20种，因此12. 0.24 0.76详细分析：三人均达标为0.80.60.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.7613. 11714. 17/33.三、解答题15. 详细分析：（1）说明摸出的两个小球都是号的，这种摸法只有一种；1分而从四个小球中摸出两个小球，共有种摸法。3分 5分（注：没有写出文字说明而答案正确的，只扣1分，给4分；）（2）随机变量的所
7、有取值为2、3、4. 由（1）知；6分由题意知；.10分（注：和每求得一个各得2分）w.w.w.c.o.m 的分布列是：234 11分的数学期望.12分16. 详细分析：（1）设这20件产品中存有n件次品，由题意得所以所以，这20件产品中正品的个数为15。6分（2）设从这20件产品中任取3件均是正品的事件为A，则至少有1件次品的事件为9分得所以，从中任取3件产品，至少有1件次品的概率是12分17. 详细分析：.设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为（1，5）,（2，4）（3，3）,（4，2）,（5，1），共5个 又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果， 所以答：编号的和为6的概率为 .这种游戏规则不公平 设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C， 则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）所以甲胜的概率P（B），从而乙胜的概率P（C）1 由于P（B）P（C），所以这种游戏规则不公平18. 详细分析：（）记 “该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手进入第四轮才被淘汰的概率（）该选手至多进入第三轮考核的概率
