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1、精选优质文档-倾情为你奉上大一高数试题及答案一、填空题（每小题分，共分） 函数 的定义域为_。 函数 上点（ ， ）处的切线方程是_。 设（X）在可导,且，则 _。 设曲线过（，），且其上任意点（x，y）的切线斜率为2x，则该曲线的方程是_。 _。 _。 设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=_。 微分方程的阶数为_。 设级数 n发散，则级数 n _。 n=1 n=1000二、单项选择题。(每小题分，每小题分，共分） 设函数则（） （ ） x 是 （ ）无穷大量 无穷小量 有界变量 无界变量 下列说法正确的是 （ ） 若（ X ）在 XXo连续， 则（ X ）在XXo可导 若（ X
2、 ）在 XXo不可导，则（ X ）在XXo不连续 若（ X ）在 XXo不可微，则（ X ）在XXo极限不存在 若（ X ）在 XXo不连续，则（ X ）在XXo不可导 若在区间（，）内恒有，则在（，）内曲线弧（）为 （ ） 上升的凸弧 下降的凸弧 上升的凹弧 下降的凹弧 设，则 （ ） (X)(X) 为常数 (X)(X) 为常数 (X)(X) 1 6.( ) -1 方程在空间表示的图形是 （ ） 平行于面的平面 平行于轴的平面 过轴的平面 直线设 ，则f(tx,ty)=（ ） n 设n，且 ，则级数 n （ ） n n=1 在时收敛，时发散 在时收敛，时发散 在时收敛，时发散 在时收敛，时发
3、散 方程 2 是 （ ） 一阶线性非齐次微分方程 齐次微分方程 可分离变量的微分方程 二阶微分方程 （二）每小题分，共分 下列函数中为偶函数的是 （ ） x 3 3 设（）在（，）可导，12，则至少有一点（，）使（ ） （）（）（）（） （）（）（）（21） （2）（1）（）（） （2）（1）（）（21） 设（X）在 XXo 的左右导数存在且相等是（X）在 XXo 可导的 （ ） 充分必要的条件 必要非充分的条件 必要且充分的条件 既非必要又非充分的条件 设（）（）2 ，则（），则（） （ ） 过点（，）且切线斜率为 3 的曲线方程为 （ ） 4 4 4 4 x 2 （ ） x0 3 0 （
4、） x0 22 y0 对微分方程 （，），降阶的方法是 （ ） 设，则 设，则 设，则 设，则 设幂级数 nn在o（o）收敛， 则 nn 在o（ ） n=o n=o 绝对收敛 条件收敛 发散 收敛性与n有关 设域由，2所围成，则 （ ） D 1 1 0 x _ 1 y 0 y _ 1 x 0 x _ 1 x 0 x 三、计算题（每小题分，共分） 设 求 。 （2） 求 。 x4/3 计算 。 （x ）2 t 1 设 （），（），求 。 0 t 求过点 （，），（，）的直线方程。 _ 设 x ，求 。 x asin 计算 。 0 0 求微分方程 （ ）2 通解 。 将 （） 展成的幂级数 。 （）（）四、应用和证明
