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1、西和县十里中学自习课导学案课题27.2.1.3相似三角形的判定 学科数学年级九年级设计人代新龙审核人学习目标1.掌握用两个角对应相等判定三角形相似的方法.2.进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题.学法概述 通过回顾：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。结合教材46页探究4，利用类似方法探究两个三角形相似的又一定理。学段学习内容学习目标学习方法时间巩固练习学段测评一探究学习教材46页探究4能动手操作，根据学过的知识自己探究解决问题.根据条件画图根据探究先画出图形，再利用前面所学习过的知识推导证
2、明15在三角形的全等的判定方法中,具备两个角对应相等不能用来判定全等,那么能否用来判定三角形相似呢？ 提示:1.观察两幅三角板(大小不同),它们看起来形状分别一样吗?相似吗?2.猜测任意一对三角形如果有两个角对应相等,它们相似吗？用什么方法来判断？3.通过画图，测量，计算 验证你的猜想.4.用数学语言描述你的发现： 5.小组交流一下,你们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明.二归纳总结定理总结出两个三角形相似的判定定理根据上面的探索推导在一定的条件下两个三角形相似5三识记定理进一步掌握定理可用数学符号的方法掌握好在什么样的条件下我们就可以断定三角形相似。而后解决例2在实例中加深理解。2定理的
3、条件： 结论：四理解定理能够准确理解定理15学习课本P46例2本题所证形式有什么特点？可能通过什么知识点来证明？题中有所需图形吗？因此对本题需要先做什么？怎样构造和所证形式有关的一对三角形？本题能用“SSS”或者“SAS”来证明吗？优先尝试哪一种方法来证明？和圆有关的定理中，本题最可能用什么？辅助线还可以怎么作？五应用定理能够准确应用定理解决实际问题在实际例题中验证应用15P48练习题1六学习教材47页思考理解直角三角形相似的判定方法借助我们学过的“HL”定理来推导证明两个直角三角形是否相似15直角三角形相似的判定的思考：1.你可以用什么方法来证明两个直角三角形相似？ 2.满足一个锐角相等，它
4、们相似吗？两组直角边的比相等的时候呢？ 3.课本47页思考：“HL”的迁移“HL”可以证明两个直角三角形全等，那么当斜边的比值和一组直角边的比值相等时，它们相似吗？ 提示：据已有条件可知只要设法证出另一组直角边的比值等于已知的比值即可.结合勾股定理和等量代换,把分子分母中所含线段转化成同一条线段来表示,从而只剩下比值.七归纳总结定理总结出两个直角三角形相似的判定定理根据上面的探索推导在一定条件下两个直角三角形相似2八识记定理能够准确记忆定理、理解定理对照全等三角形“HL”定理记忆5九理解定理十应用定理能够准确应用定理解决实际问题在实际例题中验证应用10P48练习题2十一发现提升在所学知识的基础之上能够提炼出规律技巧等在组内讨论，各述己见，扩散思维151.全等三角形与相似的相同点和不同点 2.你还能发现什么？
