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1、复合场问题研究速度选择器和质谱仪【例1】设想，只在图中的虚线所示的长方体区域内存在着匀强电场和匀强磁场，并建立坐标如图。如果有一个带电粒子沿着与x轴平行的方向进入此区域，而在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向不可能是( ) AE和B都沿x轴方向； BE沿y轴正向，B沿z轴正向；CE沿z轴正向，B沿y轴负向； DE、B都沿z轴方向。【例2】如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过。不计质子重力，下列说 法中正确的是( )A若质子以小于v
2、0速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转B若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过D若电子以速度v0沿极板方向从右端射入，它将沿直线穿过【例3】如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子以某一初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转。若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其进入两板间后向下偏转，下列措施中一定不可行的是( ) A仅增大带电粒子射入时的速度 B仅增大两金
3、属板所带的电荷量C仅减小射入粒子所带电荷量 D仅改变射入粒子电性【例4】如图所示，a、b是一对平行的金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一档板，正中间开有一小孔d。在较大的空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，而在a、b两板间还存在着匀强电场。从两板左侧正中的中点c处射入一束正离子，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束。则这些正离子的( ) A速度一定都相同 B质量一定有3种不同的数值C电量一定有3种不同的数值 D比荷(q/m)一定有3种不同的数值【例5】在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质
4、子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出( ) A质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高B质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低 C质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高D质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低 【例6】如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述
5、正确的是( ) A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小 【例7】质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。现利用这种质谱议对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时的速度的排列顺序，和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是( ) A进入磁场时速
6、度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕 B进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕Ca、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕 Da、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕 【例8】图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则( ) Aa的质量一定大于b的质量 Ba的电荷量一定大于b的电荷量Ca运动的时间大于b运动的时间 Da的比荷(q a /ma)大于b的比荷(qb /mb) 【例9】如图，一个质子和一个粒子从容器A下
7、方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场。然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界。已知质子的电荷量为e，质量为m，粒子的电荷量为2e， 质量为4m。求： 质子进入磁场时的速率v 质子在磁场中运动的时间t 质子和粒子在磁场中运动的轨道半径之比rHr 【例10】如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出 质量相等、电荷量均为q(q0)的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经S1、S2间 电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S
8、3的距离为x。求： 离子经电压为U的电场加速后的动能 离子在磁场中运动时的动量大小； 离子的质量 【例11】质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两扳间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外。一束电荷量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，方向垂直纸面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为x，粒子所带电荷量为q，且不计重力， 粒子进入磁场B2时的速度v； 打在a、b两点的粒子的质量之差m。 【例12】质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域
9、。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 的距离。以屏中心O为原点建立 直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。 设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿OO的方向从O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0； 假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离
10、子组成的离子流，仍从O点沿OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时OO方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。【例13】利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被
11、相应的收集器收集。整个装置内部为真空。 已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1 当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落
12、在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。 【例14】如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中， 最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。 求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小 求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向 通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为0.9m，电荷量仍为q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化
