《宁夏银川九中高三上学期第五次月考试题数学理word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川九中高三上学期第五次月考试题数学理word版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川九中2016届高三第五次月考 数学试卷（理科）（本试卷满分150分） 一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 已知i为虚数单位，复数z满足，则=（ ）A、 B、 C、 D、 22. 集合，则=（ ） A、（2，3） B、2，3） C、（2，3 D、2，33. 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象的一条对称轴是，则下列判断正确的是（ ）A、p为真 B、q为假 C、为真 D、为假4.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面.在下列条件中,可得出的是（）A BCD5.已知，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，若，构成公差为正数的等差数列，则的面积为（ ）A B
2、C D6.已知，则的值等于（ ） A、 B、 C、 D、7.若两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 8.过点（4,0）且斜率为的直线交圆于A，B两点，C为圆心，则的值为（ ） A、6 B、8 C、 D、49.已知数列为等差数列，是它的前n项和，若，则=（ ） A、32 B、36 C、40 D、4210.已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于（ ） A、 B、 C、 D、11.实数x，y满足不等式组的取值范围是A一，1） B一1，1） C（一1,1）D12、设定义域为R的函数，则关于x的方程有5个不同的实数解，则=（ ） A、 B、 C、2 D、1二
3、、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是 14. 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 15.设数列是首项为1公比为-3的等比数列= 。16.已知实数a，b满足，则a+b的取值范围是 。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17(本小题满分12分) 在中，内角的对应边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求面积的最值18. (本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，POABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE ；（2）BD平面PAC； 19.（本小题满分1
4、2分）已知抛物线上点到焦点的距离为（1）求的值；（2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中 O为坐标原点）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；20. （本小题满分12分）已知椭圆E：的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6.（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为、，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交轴于点、，若直线与过点、的圆G相切，切点为。证明：线段的长为定值.21. （本小题满分12分）设,函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若无零点,求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点，求证：. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则
5、按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若.（1）求证：;（2）求证：四边形是平行四边形.23（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线的异于极点的交点为，与曲线的异于极点的交点为，求.24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（1）若
6、，解不等式；（2）若有最小值，求实数的取值范围.银川九中2016届高三第五次月考数学（理科）试卷答案一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）CCBBA ADADC AD二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 121 16.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.解（1）由正弦定理得到： 因为在三角形中，所以所以 因为 ，所以即 所以即。 （2）由余弦定理得到：,所以 所以即当且仅当即时“=”成立 而，所以面积的最大值为。18.略19解：（1）由抛物线定义得， 2分所以抛物线方程为，3分代入点，可解得. 5分（2）设直线的方程为
7、，联立消元得：，则：，8分由得：，所以：或（舍去）即，所以直线的方程为，所以直线过定点 12分20. 解：（1）由离心率为得：又 联立得：故椭圆E的方程为： 4分（2）由（1）知：，设，则：直线的方程为：，令得：直线的方程为：，令得： 6分设，则：又从而为定值 12分21. 解：在区间上,. （1）当时， 则切线方程为，即 2分 （2）若,有唯一零点. 3分 若,则,是区间上的增函数, ,函数在区间有唯一零点. 5分 若,令得: .在区间上, ,函数是增函数;在区间上, ,函数是减函数; 故在区间上, 的极大值为. 由即,解得:.故所求实数a的取值范围是. 8分 (3) 设, 原不等式 10分令,则,于是. 设函数,求导得: 故函数是上的增函数, ，即不等式成立,故所证不等式成立. 12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲22. 证明：（1）是圆的切线， 是圆的割线， 是的中点， ，又， ， 即.， ， ，. 5分（2），即， ，是圆的切线，即， 四边形PMCD是平行四边形. 10分23.解析：（1）曲线的普通方程为：设，由得： 即由点是上的动点得：，即曲线的方程为： 5分（2）将曲线的方程化为极坐标方程为：将曲线的方程化为极坐标方程为：把代入得： 把代入得： 10分24.解析（1），即：，解得：，所以解集为： 5分（2），有最小值的充要条件为：，即：10分
