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1、周围流体作用 的表面力切向应力法向应力P = limAAAt 0AAAT为A点压应力，即A点的压强流体力学知识点总结第一章 绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止 时不能承受剪应力。2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。4作用于流体卜面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。APAP=lim为A点的剪应力AAt 0应力的单位是帕斯卡（pa）, 1pa=1N/m?，表面力具有传递性。（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体
2、的质量成比例。（常见的质量力: 重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为f=土m5流体的主要物理性质（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。常见的密度（在一个标000压下g / m 320T时的空气卩=1.2kg / m 3（2）粘性dy h速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即dudr以应力表示T =卩=卩dydtT粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知du u粘度卩是比例系数，称为动力黏度，单位“pas”。动力黏度是流体黏性大小的度量，卩值越大, 流体越粘，流动性越差。运
3、动粘度V =_ 单位：m2/s同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。2）液体 T f u；气体 T f uf无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即u=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物 性简化的力学模型。（3） 压缩性和膨胀性 压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。T 一定， dp 增大， dv 减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。P 一定，dT增大，dV增大A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P,液体体积的 相对减小值。dV /
4、 V1 dVK dPV dP由于液体受压体积减小，dP与dV异号，加负号，以使k为正值；其值愈大，愈容易压缩。 k的单位是“1/Pa”。（平方米每牛）体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K表示，单位是“Pa”dPdVdPdp液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。1 dVa =-v V dT1dpp dT 单位为 “ 1/K” 或“ 1/C”在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。P增大 水的压缩系数K减小T升高 水的膨胀系数增大B气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、
5、 压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即理想气体状态方程P = RTpP气体的绝对压强（Pa）；P气体的密度（Kg/cm3）；8314T 气体的热力学温度（K）； R二（J / Kg - K）R气体常数；在标准状态下，MM为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg. Ko适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。第二章 流体静力学1静止流体具有的特性（1）应力方向沿作用面的内发现方向。（2）静压强的大小与作用面的方位无关。流体平衡微分方程如ax切芳如无1 一 p 1 一p 1 一 P- - - X Y Z 拉欧在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力 和质
6、量力相平衡。=0 dp二p （Xd程全微分形辛Zdz）2等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。f ds = 0等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。由等压面的这一性质，便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。质量力只有重力时，因重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外还有其它质量力作用时，等压面是 与质量力的合力正交的非水平面。U1连-週習H匕口 沛3液体静力学基本方程z + - = C p = p g0 + Pg (H - z)= P o + Pghp静止液体内部某点的压强h该点到液面的距离，称淹没深度Z该点在坐标平面以上的高度P0液体表面压强，对于
7、液面通大气的开口容器，视为 大气压强并以Pa表示推论（1）静压强的大小与液体的体积无关（2） 两点的的压强差等于两点之间单位面积垂 直液柱的重量（3）平衡状态下，液体内任意压强的变化，等值的 传递到其他各点。液体静力学方程三大意义（1）.位置水头z：任一点在基准面以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所 具有的位置势能，简称比位能，或单位位能或位置水头。（2）.压强水头：P g表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称比压 能或单位压能或压强水头。+ p.测压管水头（7?）：单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。4压强的度量绝对压强：以没有气体分子存在的完全真空
8、为基准起算的压强，以符号pabs表示。（大于0） 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强，以符号p表示。（可正可负可为0）真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时，则该点为真空，其相对压强必为负值。真 空值与相对压强大小相等-正负号相反（必小于0）absa相对压强和绝对压强的关系p = p - p =一（p -p ） = PVa absabs a绝对压强、相对压强、真空度之间的关系（p p）abs a压强单位压强单位PaN/m2kPa kN/m2mH2OmmHgat换算关系9800098107361说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。5测量压强的仪器（金属测压
9、表和液柱式测压计）。（1）金属测压计测量的是相对压强（弹簧式压力表、真空表）（2）液柱式测压计是木根据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。测压管p = p ?p0 =Pgh0真空度上式的图形A点相对压强U形管测压计P +P ga = P“gAhB 水水银P =P“gAh P, galb：倾斜微压计P =P gh -p ghM2211p 二p 二 p gh + p ghVM 2211压差计00p=丫 (h + h )1 2h A = Ls1片=L (s / A)p = Pg + sin 0 L = KL 怎 pgL sin 0 IA 丿(z + J (z +) =(Pp _
10、Pp = 12.6hAPgB PgPpB 水银水例8：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为： V11=1.8mV2=0.6m,V3 =2.0m，V4 =1.0m， VA = V5 =1.5m。试确定管中 A点压强。p =Y，(V -V )-y(V -V )+Y，(V -V )-y(V -V )A12323454= y，(V -V +V -V )-y(V -V +V -V )12343254=13.6 x 9.8 x (1.8 - 0.6 + 2 -1) - 1x 9.8 x (2 - 0.6 +1.5 -1) =274.6 kPa6作用在平面上的静水总压力图算法（
11、1）压强分布图 根据基本方程式：p = P gh绘制静水压强大小;（2）静水压强垂直于作用面且为压应力。图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S,乘以受压面 的宽度b,即P=bS总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点,就是总压力的作用点适用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压 强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是压心P。经典例题 一铅直矩形闸门，已知h1=1m, h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。 梯形形心坐标3 十/八:Ka上底，b下底P 呂(kl 爪厂/.一计
12、：”解：总压力为压强分布图的体积:理也一辿F = +护 g斑 + pg 的 + 闰)b 闰=58.3kN解析法作用线通过压强分布图的重心：$宀总压力=受压平面形心点的压强X受压平面面积P 二 pg sin a y A 二 pgh A 二 p Accc任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和平行移轴定理I 二I + y 2 Ax C C求总压力及其作用点。经典例题一铅直矩形闸门，已知hl=lm, h2=2m，宽b=1.5m,hi解: jrC-1-r二 9.8077作用在曲面上的静水压力y二D二向曲面具有平行母线的柱面58.84 KNbh 3 二 1 m 4122.17 m=p gh A = p A
13、c xc x水平分力面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂 直坐标面oyz的投影面积Ax的乘积。铅垂分力dP = pdA sin a作用在曲=p gV压力本Ptan 0 =jz-1 合力的大小P=Y;P;+P;合力的方向PX =受压平面形心点的压强 p cX 受压曲面在yoz轴上的投影AZ PZ =液体的容重YX压力体的体积V注明：P的作用线必然通过Px和Pz的交点，但这个交点不一定在曲面上，该作用线与曲面 的交点即为总压力的作用点压力体压力体分类：因Pz的方向（压力体 压力体和液面在曲面AB的同侧，Pz方向向下 虚压力体 压力体和液面在曲面AB的异侧，Pz方向向上） 压力体叠加
14、一一对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体，然后相叠加，虚、实压力体 重叠的部分相抵消。潜体全部浸入液体中的物体称为潜体，潜体表面是封闭曲曲。 浮体部分浸入液体中的物体称为浮体。第三章 流体动力学基础1 基本概念：(1) 流体质点(particle)：体积很小的流体微团，流体就是由这种流体微团连续组成的。(2) 空间点: 空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的流体微团。(3) 流场：充满运动的连续流体的空间。在流场中，每个流体质点均有确定的运动要素。(4) 当地加速度(时变加速度)：在某一空间位置上，流体质点的速度随时间的变化率。 迁移加速度(位变加速度)：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。(5) 恒定流与非恒定流：一时间为
