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1、习题：时间价值与风险分析1. 【例题单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，若目前存到银行是30000元，3年后的本利和为( )。A.34500 B.35000C.34728.75 D.35800【答案】A【解析】本题的考点是一次性款项单利终值的计算。单利计算法下：SP（1ni）=30000(1+35%)=34500元2.【单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。(职称考试2001年)A.30000 B.29803.04C.32857.14 D
2、.31500【答案】A【解析】本题的考点是一次性款项单利现值的计算。单利计算法下：P=S/（1+ni）=34500/（1+35%）=30000元3. 【计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？ S 0 1 2 3 4 5 10【答案】复利：S=10（1+5%）512.763（万元）或：=10（S/P，5%，5）=101.2763=12.763（万元） 4.【计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？ 10 0 1 2 3 4 5 P【答案】复利：P =10（1+5%）-5=7.835（万元）或：=10（P/S，5%，5
3、）=100.7835=7.835（万元）5.【多选题】在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数( )。A.互为倒数B.二者乘积为C.二者之和为1D.二者互为反比率变动关系【答案】ABD【解析】复利现值系数计算公式为，复利终值系数计算公式为，在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数，所以二者乘积为1，二者互为反比率变动关系。6. 【多选题】下列各项中，属于年金形式的项目有（ ）。 A.零存整取储蓄存款的整取额B.定期定额支付的养老金C.年投资回收额D.偿债基金【答案】BCD【解析】选项A应该是零存整取储蓄存款的零存额。7.【单选题】一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( )。A预付
4、年金 B永续年金 C递延年金 D普通年金【答案】A【解析】本题的考点是年金的种类与含义。每期期初等额收付的系列款项是预付年金。8. 【计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：S1=120方案2的终值：S2=20（S/A，7%，5）=115.01 按照方案2付款9.【单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。A.复利终值系数 B.复利现值系数 C.普通年金终
5、值系数 D.普通年金现值系数【答案】C【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，符合普通年金的形式，且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。10. 【例题计算题】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？【答案】P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，5%，3）=100002.7232=27232元11. 【计算题】拟在10年后还清200000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%，每年需要存入多少元？【答案】根据普
6、通年金终值计算公式： 因此，在银行利率为4%时，每年存入16658.34元，10年后可得200000元，用来清偿债务。12. 【单选题】普通年金终值系数的倒数称为（ ）。A.复利终值系数 B.偿债基金系数C.普通年金现值系数 D.投资回收系数【答案】B【解析】普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数；普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数；复利终值系数与复利现值系数互为倒数。13.【单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。A.普通年金终值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数投资回收系数=1D.普通年金终值系数预付年金现值系数=1
7、【答案】B【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。14. 【单选题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）。A.671560元 B.564100元C.871600元 D.610500元【答案】A【解析】本题考点：年金终值计算。年金分为很多种，包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。由于该项年金是于每年年初投入的，应属预付年金的性质，按预付年金终值要求计算即可。S=100000（S/A，10%，5+1）-1=100000（7.7156-1）=671560（元）。15. 【例题计算题】某人拟购房
8、，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744选择方案116. 【单选题】已知（S/A，10%，9）13.579，（S/A，10%，11）18.531。则10年，10%的预付年金终值系数为（）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【答案】A【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.53
9、1-1=17.53117.【单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（） A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数C.预付年金现值系数D.永续年金现值系数【答案】C【解析】本题的考点是系数之间的关系，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。18. 【多选题】递延年金具有如下特点（ ）。A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关E.现值系数是普通年金系数的倒数【答案】AD递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终
10、值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。19. 【例题计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】方案(1)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P=20(P/A，10%，10) （1+10%）206.14461.1=135.18(万元)或=20+
11、20(P/A，10%，9) =20+205.759 =135.18(万元)方案(2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14P=25(P/A，10%，14)- (P/A，10%，4)=25（7.3667-3.1699）=104.92(万元)或：P =25(P/A，10%，10)(P/S，10%，4) =256.14460.683=104.92(万元)方案（3）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13P3=24 (P/A，10%，13)- 24(P/A，10%，3) 24（7.1034-2.4869）110.80该公司应该选择第二方案。20.
12、【单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。A.1994.59 B.1565.68C.1813.48 D.1423.21【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期，本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即在第48年的每年初也就是第37年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500（P/A，10%，5）（P/S，10%，2）=5003.7910.826=1565.68（万元）。21. 【单选题】在下列各项中，无法计算
13、出确切结果的是( )。A.后付年金终值 B.预付年金终值C递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。22.【单选题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为( )元。A.40000 B.54000 C.62500 D.70000【答案】C【解析】本金=50000/8%=62500023. 【例题计算题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?0 1 2 3 4 5 A A A A P2=0.2102P=2(P/S,10%,2)=20.8264=1.6524. 【单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息
