《湖北省宜昌一中高三数学理科模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌一中高三数学理科模拟试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜昌一中届高三数学(理科)模拟试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、定义集合M与N的新运算：M+N=或且，则(M+N)+N等于（ ）A、MB、N C、 D、2. 复数在复平面上对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限1256791011 ，03483、探索以下规律：则根据规律, 从2020到2020，箭头的方向依次是( ) A B C D 4、函数图象如图，则函数的单调递增区间为（ ）23yx0A、B、C、D、5、已知函数的最大值为2，则的最小正周期为（ ）A、B、C、D、6. 若RtABC的直角边AB在平面内
2、，顶点C在平面外，则直角边BC和斜边AC在平面上的射影，与直角边AB组成的图形是（ ）A线段或锐角三角形B线段或直角三角形C线段或钝角三角形D线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形7、已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，则的最小值为（ ）A、B、C、D、08下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（ ）种不同的填写方法.志 愿 学 校 专 业第一志愿 1 第1专业第2专业第二志愿 2 第1专业第2专业第三志愿 3 第1专业第2专业9、已知椭圆(ab0)的离心率
3、等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ ）。 （A） （B） （C） （D）10三位同学在研究函数 f (x) = (xR) 时，分别给出下面三个结论： 函数 f (x) 的值域为 (1,1), 若x1x2，则一定有f (x1)f (x2) 若规定 f1(x) = f (x)，fn+1(x) = f fn(x)，则 fn(x) = 对任意 nN* 恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有（ ）(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）11、某射手射击击中目标的概率为，他从开始射击
4、到首次击中目标所需要的射击次数的概率分布的方差为 ，则为_ 12在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是_ 13.设为的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为_ 14已知是可导的偶函数，且则曲线在（2，1）处的切线方程是 。15已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： 。考察下列结论：； 为偶函数；数列为等比数列；数列为等差数列，其中正确的结论是 _. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，且当时，的最大值是21（1）求的解析式； （2）求出满足条件的一个，使得将的图象按向量平
5、移后可以得到一个奇函数的图象17（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面所成的角为60，AB=BC，A1A=A1C=2，ABBC，侧面AA1C1C底面ABC。（1） 证明：A1BA1C1；（2） 求二面角A-CC1-B的大小；（3） 求经过A1、A、B、C四点的球的表面积。18（本小题满分12分）下图是某厂节能耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨），与相应的生产能耗（吨标准煤）的散点图（1）求出关于的回归直线方程；（2）现已计算得与的相关系数，试说明（）中所求得的回归直线方程是否具有意义线性回归方程系数公式，19（本小题满分12分）设x=l是函数的一个极值点（，为
6、自然对数的底）（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）若在闭区间上的最小值为0，最大值为, 且。，试求与的值20（本小题满分13分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B. （I）求椭圆的标准方程； （II）当，且满足时，求AOB面积S的取值范围.21（本小题满分14分）数列满足： ，。（1）是否存在常数、，使得数列是等比数列若存在，求出、的值；若不存在，说明理由（2）设，证明：当时，宜昌一中高三数学理科模拟试题答案一、选择题（512=60）
7、A CCDCBADCD二、填空题（54=20）11 122 13. 14 15 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、解：（1）由题意知 b = a =1c, 2分f(x)= c +(1c)sin(2x+). x0, , 2x+,.当1c0时， 由c +(1c)=21, 解得c =1; 3分当1c0时， c +(1c)=21, 无解; 4分当1c =0时，c =21，相矛盾. 综上可知c =1. 5分f(x)= 2sin(2x+)1.6分(2)g(x)=2sin2x是奇函数，将g(x)的图象向左平移个单位，再向下平移一个单位就可以得到f(x)的图象.因此，将f(x)的图象向右平移个单位，
8、再向上平移一个单位就可以得到奇函数g(x)=2sin2x的图象. 故=(，1)是满足条件的一个向量. 12分18（1）由图列表如下：2345253445， 3分， 5分 7分 9分所求的回归直线方程为： 10分（2）由相关系数检验的临界值表查得42的相关系数故（1）中所求得的回归直线方程有意义 12分19（1）的定义域为，由已知得， 2分从而，令 得：当变化时的变化情况如下表：从上表可知：在区间和上是减函数；在和上是增函数 5分（2）当时在闭区间上是减函数又时,其最小值不可能为0, 故此时的a，m也不存在8分当时，在上是减函数，则最大值为得:又最小值为，11分. 综合上可知： 12分20解：（I）点M是线段PF2的中点 OM是PF1F2的中位线又OMF1F2 PF1F1F2椭圆的标准方程为=15分 （II）圆O与直线l相切 直线l与椭圆交于两个不同点，设 12分21（1）设可化为,即 （2分）故 解得 , （4分） 可化为 （5分）又 （6分）故存在使得数列是等比数列 （7分）（2）证明：由（I）得 故（8分） （9分）， 现证 当n=2时 ， 而故n=2时不等式成立（12分）当n3时，由得，且由 得， （14分）
