《2014年1121导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年1121导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学图形的相似复习课讲学稿考点一：相似图形：（一）、知识点：对应边成比例，对应角相等的多边形叫作相似形。（二）、练习题：1下列说法正确的是（ ）A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四边形都相似C、有一个角是300的等腰三角形相似 D、所有的等边三角形都相似2下列各种图形相似的是（ ）A、（1）、（3） B、（3）、（4） C、（1）、（2） D、（1）、（4）考点二：比例线段及相关概念和性质：（一）、知识点：1四条线段a、b、c、d，如果其中 a与b的比等于c与d的比，即 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。2在abcd中，d叫作a、b、c的第四比例项。3在
2、比例式abbc即b2ac中，b叫作a、c的比例中项。（二）、练习题：1若x（x+1）=79，则x= 2（2007 湖南）已知=，=，则abc等于（ ）A. 345 B.435 C.91220 D. 915203（2007 广东）已知三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，则所添线段的长度为 4已知a,b,c为ABC的三边长，且ABC的周长是60cm,=, 求a .考点三：黄金分割：（一）、知识点：将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB），若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即PB:AP=AP:AB，（此时线段AP叫做线段PB、AB的
3、比例中项，即AP2=PB.AB），则可得出这一比值等于0618这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点（二）、练习题：1若是5和4的比例中项，则 2（2008 河北）如图：等腰ABC顶角A360，B的平分线BD交AC于D，则下列结论不成立的是（ ）A、BCAD B、点D是AC的黄金分割点。C、 D、考点四：相似三角形的判定：（一）、知识点：1预备定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似。2判定1：有两个角分别对应相等的两个三角形相似 。3判定2：有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 4判定3：有三边对应成比例的两个三角形相似（二）、练习题：1如图 ：AD
4、BC，BAC=90，那么ABC 2下列条件中,判断ABC与ABC是否相似？并说明理由.C=C=90,B=B=50.( )理由 .AB=AC,AB=AC,B=B. ( )理由 .B=B,. ( )理由 .A=A,. ( )理由 .3如图，要使AEFACB，已具备的条件是 ，还需补充的条件是 或 或 . 4（2008 山东）点P是ABC边AB上一点，且ABAC,过点P作直线截ABC，使截得三角形与ABC相似，满足这样条件得直线有（ ）条。 A、1 B、2 C、3 D、45如图：已知ABC与ADE的边BC、AD相交于点O，且1=2=3。求证：（1）ABOCDO；（2）ABCADE6如图,AD、BC交
5、于点O,BA、DC的延长线交于点P, PAPB=PCPD.试说明：PBCPDA; AOBCOD. 考点四：相似三角形的性质和应用：（一）、知识点：1、相似三角形对应边成比例，对应角相等。2、相似三角形对应边上高的比、中线的比，对应角角平分线的比等于相似比；相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。（二）、练习题： 1 （2008 辽宁）ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的DEF的最长边是24cm,那么它的周长是 。2如右图，ABD=C，AB=5，AD=3.5，则AC=（ ）A B C D 3如上图,B、C在ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:
6、DE= .4如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长比是( )，高之比是（ ），面积比是（ ） A、 B、C、 D、5在ABC中，C900，CD是高。 （1）、写出图中所有与ABC相似的三角形。 （2）、试证明：6（2006山西）有一块三角形的土地，它的底边BC100米，高AH80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE40米），求这个矩形的面积。 考点五：中位线：（一）、知识点：1、 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半2、三角形三条边上的中线交于一点，这个点
7、就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的三分之一。3、梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半（二）、练习题11、DE、EF、FD是 ABC的三条中位线,若AB=2cm，BC=4cm，CA=6cm，则DE= cm，EF= cm，FD= cm。2. （2008 上海）三角形周长为64，则它的三条中位线组成的三角形周长是 cm。3.梯形中位线长是24cm，上、下底之比是1：3，那么梯形上下底之差为 。4、（2008 厦门）梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形中位线长是_cm.5如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点求证：四边形A
8、DEF是菱形。考点六：位似图形及简单的位似变换： （一）、知识点：1、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，对应顶点连线的交点O叫做位似中心 2、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比。 （二）、练习题1一般室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是3.5cm3.5cm ，放映的荧屏为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm，问荧屏应该拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？2 将ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。（1）向上平移4个单位；（2）关于y轴对称（画图后写出每一个对应点的坐标）；（3）以A点为位似中心，相似比为2。
