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1、2018届山东省利津县第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A B C D2、在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这推理A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的4、某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为A16 B18 C24 D325、已知随机变量服从
2、正态分布，则 A0.842 B0.158 C0.421 D0.3166、曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A B C D 7、设的展开式中二项式系数和为64，则展开式中常数项为A375 B-375 C15 D-158、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是A B C D 9、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率是A0.784 B0.648 C0.343 D0.44110、如右图中与阴影部分的面积是A B C D11、函数在处的极值10，则点为A B C或 D不存在12、若函数在其定
3、义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知命题：，且“”与“非”同时为假命题，则14、已知 ，若为正整数），则 15、为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到的列联表：已知 根据表中的数据，得到，则认为选修文理科与性别有关出错的可能性约为16、已知函数，当恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 设命题函数的定义域为R；命题对一切实数恒成立，如果命题“且”为
4、假命题，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分） 已知关于的不等式的解集为或。（1）求的值； （2）当时，解关于的不等式。19、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，。（1）证明：； （2）当时，求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分） 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色科普4张，编号分别为，白色卡片3张，编号分别为，从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率； （2）在取出4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望。21、（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。（1）求的值及直线的直角坐标方程； （2）圆C的参数方程为为参数），试判断直线与圆的位置关系。22、（本小题满分12分） 设函数。（1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间； （3）在（2）的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围。1第页
