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1、2019届高考数学复习资料05限时规范特训A级基础达标12014金版原创题2013年8月31日，第十二届全民运动会在辽宁省举行某运动队有男运动员6名，女运动员4名，选派5人参加比赛，则至少有1名女运动员的选派方法有()A128种 B196种C246种 D720种解析：“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”从10人中任选5人，有C种选法，其中全是男运动员的选法有C种所以“至少有1名女运动员”的选法有CC246种答案：C22014哈尔滨月考两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为(
2、)A48种 B36种C24种 D12种解析：爸爸排法为A种，两个小孩排在一起故看成一体有A种排法妈妈和孩子共有A种排法，排法种数共有AAA24种故选C.答案：C32013 昌平区期末在高三(1)班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为()A24 B36C48 D60解析：先排3个女生，三个女生之间有4个空，从四个空中选两个排男生，共有AA72(种)，若女生甲排在第一个，则三个女生之间有3个空，从3个空中选两个排男生，有AA12(种)，满足条件的出场顺序有721260(种)排法，选D.答案：D4将7支不
3、同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放2支，则不同的放法有()A56种 B84种C112种 D28种解析：根据题意先将7支不同的笔分成两组，若一组2支，另一组5支，有C种分组方法；若一组3支，另一组4支，有C种分组方法然后分配到2个不同的笔筒中，故共有(CC)A112种放法答案：C52014三明调研将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列数有()A12种 B20种C40种 D60种解析：五个元素没有限制全排列数为A，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B，C或C，B，A)故除以这三个元素的全排列A，可得240.
4、答案：C6在1,2,3,4,5,6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有()A60个 B36个C24个 D18个解析：依题意，所选的三位数字有两种情况：(1)3个数字都是偶数，有A种方法；(2)3个数字中有2个是奇数，1个是偶数，有CCA种方法，故共有ACCA60种方法，故选A.答案：A72014延安模拟某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有_种解析：甲、乙排在一起，用捆绑法，先排甲、乙、戊，有2A种排法，丙、丁不排在一起，用插空法，有A种排法，所以共有2AA24种答案：248在
5、小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2个，日语2个，西班牙语1个，日语和俄语都要求有男生参加学校通过选拔定下3男2女共5名推荐对象，则不同的推荐方法共有_解析：每个语种各推荐1名男生，共有AA12种，3名男生都不参加西班牙语考试，共有CCA12种，故不同的推荐方法共有24种答案：2492014衡水模拟20个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数为_解析：先在编号为2,3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有
6、C120(种)方法. 答案：12010用0,1,3,5,7五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位上的五位数？解：本题可分为两类：第一类：0在十位位置上，这时，5不在十位位置上，所以五位数的个数为A24个第二类：0不在十位位置上，这时，由于5不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排1,3,7之一，有A种方法；又由于0不能排在万位位置上，所以万位位置上只能排5或1,3,7被选作十位上的数字后余下的两个数字之一，有A种方法；十位、万位上的数字选定后，其余三个数字全排列即可，有A种方法根据分步计数原理，第二类中所求五位数的个数为AAA54个由分类加法计数原理，符合条件的五位数共有24547
7、8个11某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行求安排这6项工程的不同排法种数解：方法一：设6项工程自左至右占据16的6个不同位置由于工程丙、丁必须相邻且工程丁在工程丙之后，工程丙、丁都在工程甲、乙之后，因此工程丙、丁的位置有以下3类：第一类：工程丙、丁占据3,4位置，则1,2位置分别由工程甲、乙占据，剩余5,6两个位置可由剩余的2项工程占据，共有A2种排法；第二类：工程丙、丁占据4,5位置，共有(C1)A6种排法；第三类：工程丙、丁占据5,6位置，共有(CC1)A12种排法由分类加法计数原理
8、，共有261220种不同排法方法二：由题意，由于丁必须在丙完成后立即进行，故可把丙、丁视为一个大元素，先不管其他限制条件使其与其他四个元素排列共有A种排法在所有的这些排法中，考虑甲、乙、丙相对顺序共有A种，故满足条件的排法种数为20种122014武汉调研有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；(4)全体排成一排，女生必须站在一起；(5)全体排成一排，男生互不相邻；(6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人解：本题考查了有限制条件的排列问题(1)从7个人中选5个
9、人来排列，有A2520(种)(2)分两步完成，先选3人排在前排，有A种方法，余下4人排在后排，有A种方法，故共有AA5040(种)事实上，本小题即为7人排成一排的全排列，无任何限制条件(3)(优先法)甲为特殊元素先排甲，有5种方法；其余6人有A种方法，故共有5A3600(种)(4)(捆绑法)将女生看成一个整体，与3名男生在一起进行全排列，有A种方法，再将4名女生进行全排列，也有A种方法，故共有AA576(种)(5)(插空法)男生不相邻，而女生不作要求，应先排女生，有A种方法，再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生，有A种方法，故共有AA1440(种)(6)把甲、乙及中间3人看作一
10、个整体 ，第一步先排甲、乙两人有A种方法，再从剩下的5人中选3人排到中间，有A种方法，最后把甲、乙及中间3人看作一个整体，与剩余2人排列，有A种方法，故共有AAA720(种)B级知能提升12014南昌模拟将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有()A18种 B36种C48种 D60种解析：由题意知A，B，C三个宿舍中有两个宿舍分到2人，另一个宿舍分到1人若甲被分到B宿舍：(1)A中2人，B中1人，C中2人，有C6种分法；(2)A中1人，B中2人，C中2人，有CC12种分法；(3)A中2人，B中2人，C中1人，有CC12种分法，即甲被分到B宿舍
11、的分法有30种，同样甲被分到C宿舍的分法也有30种，所以甲不到A宿舍一共有60种分法，故选D.答案：D2某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为()A. 8 B. 16C. 24 D. 32解析：本题主要考查排列组合知识，题中情境富有生活气息，根据捆绑法即可解决问题，考查考生利用所学知识分析问题、解决问题的能力利用捆绑法，先将4个连在一起的车位捆绑看成一个元素，然后将3辆车放在余下的3个车位，共有A24.答案：C32014潍坊五校联考数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表
12、示第二、三行中的最大数，则满足N1N2N3的所有排列的个数是_解析：由题意知6必在第三行，安排6有C种方法，第三行中剩下的两个空位安排数字有A种方法，在留下的三个数字中，必有一个最大数，把这个最大数安排在第二行，有C种方法，剩下的两个数字有A种排法，按分步乘法计数原理，所有排列的个数是CACA240.答案：24042014江西八校联考将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数解：先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个空房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可，故安排方式共有()AC900(种)高考数学复习精品高考数学复习精品
