《2015版高中数学(人教版B版_必修5)配套练习：3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题第3课时_1071》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015版高中数学(人教版B版_必修5)配套练习：3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题第3课时_1071（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、封面1/10作者： PanHongliang仅供个人学习第三章 3.5 第 3 课时一、选择题2/10x 1 1已知 O 为坐标原点，点M(3,1)，若 N(x， y)满足不等式组 y 0，则 OM ON的x y 4最大值为 ()A6B8C10D 12答案D解读 目标函数为z OMON 3x y，作出不等式组x 1y 0 表示的可行域，如x y 4图所示作出直线l0：3x y 0，再将直线l 0 平移，当l0 的平行线l1 经过点 A(4,0)时， z 取得最 大值 12，即 OM ON的最大值为 12.x y32设变量 x、 y 满足约束条件 x y 1，则目标函数z 4x2y 的最大值为
2、()y 1A12B 10C8D 2答案 Bz解读 画出可域如图中阴影部分所示，目标函数z4x 2y 可转化为 y 2x 2，作出直线 y 2x 并平移，显然当其过点A 时纵截距z2最大x y3解方程组得 A(2,1)，zmax 10.y 12x y 122x 9y 36，则使 z 3x2y 最小的 (x， y)是()3变量 x、 y 满足下列条件2x3y 24x0， y 0A (4,5)B (3,6)C(9,2)D (6,4)答案 B3/10解读 检验法：将 A 、B、C、D 四选项中 x，y 代入 z 3x 2y 按从小到大依次为A 、B、D 、C然后按 A B D C 次序代入约束条件中，
3、A 不满足 2x3y 24，B、 C、 D 全部满足，经检验，只有(3,6)使 z 3x 2y 最小，故选 B2x y 44已知 x、 y 满足约束条件x 2y 4，则 z x y 的最大值是 ()x 0， y 048A 3B 3C2D 4答案 B解读 画出可行域为如图阴影部分x 2y 444由，解得 A(3，3)，2x y 48当直线 z x y 经过可行域内点 A 时， z 最大，且zmax 3.5 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3t、 B 原料2t；生产每吨乙产品要用A 原料 1t、 B 原料 3t.销售每吨甲产品可获得利润5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万
4、元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13t，B 原料不超过18t，那么该企业可获得最大利润是()A12 万元B 20 万元C25万元D 27 万元答案 解读D设生产甲产品xt ，乙产品yt ，则获得的利润为z 5x 3y.由题意，得x 0，y 03x y 13，2x 3y 18可行域如图阴影所示由图可知当x、 y 在 A 点取值时，z 取得最大值，此时x 3， y4，4/10z 5 3 3 427( 万元 )|x y| 16不等式组表示的平面区域内整点的个数是 ()|x y| 1A 0B 2C4D 5答案 D解读 |xy| 11 x y 1不等式组变形为，|xy| 11 x y 1x
5、y1x y 1即作出其平面区域如图x y1x y 1可见其整点有：(1,0)、 (0,1)、 (0 ,0) 、 (0， 1)和(1,0) 共五个二、填空题x y 17设 x、 y 满足约束条件 yx，则 z 2xy 的最大值是 _y0答案 2解读 可行域如图，当直线 z 2x y 即 y 2x z 经过点 A(1,0)时， zmax 2.x y28 若实数 x、 y 满足不等式组2x y 4 ，则 2x 3y 的最小值是 _x y 0答案 4解读 画出可行域如图所示(图中阴影部分 )：当直线 l 0 平移到过A(2,0)点时， 2x 3y 取最小值(2x 3y)min 2 20 4.三、解答题
6、5/109某工厂家具车间造A、 B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、 B 型桌子分别需要1h 和 2h，漆工油漆一张A、B 型桌子分别需要3h 和 1h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8h 和 9h，而工厂造一张A、 B 型桌子分别获利润2千元和 3 千元，试问工厂每天应生产A、 B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？解读 设每天生产A 型桌子 x 张， B 型桌子 y 张，则x 2y 83x y 9，目标函数z 2x 3y.x0， y 0 xN ， yN作出可行域如图所示作直线 l 0： 2x 3y0，平移直线l 0，当 l0 经过可行域内的点M 时，目标函
7、数z 2x3y 取最大值x 2y 8由，得 M(2,3)3x y 9答：每天应生产A 型桌子 2 张， B 型桌子 3 张才能获得最大利润.一、选择题2x y 40x 2y 501若变量x、 y 满足，则 z 3x 2y 的最大值是 ()x 0y 0A90B 80C70D 40答案 C2x y 40解读 由x 2y 50得可行域如图所示x 0y 0将 l0： 3x 2y0 在可行域内平行移动，移动到经过B 点时， z 3x 2y 取最大值6/10x 2y 50由，得 B 点坐标为 (10,20)，2x y 40zmax 310 2 2070，故选 Cx2y 5 0x 1，则 y的最值是 ()2
8、已知 x、 y 满足y 0xx 2y 30A 最大值是2，最小值是1B最大值是1，最小值是0C最大值是2，最小值是0D有最大值无最小值答案Cx 2y 5 0x 1解读 作出不等式组表示的平面区域如图y 0x 2y 3 0y显然在 A(1,2)处取得最大值2.在 x 轴上的线段 BCx表示可行域内点与原点连线的斜率上时取得最小值 0，选 C二、填空题x y 03若 x、 y 满足约束条件 xy 3 0，则 z 2x y 的最大值为 _0 x3答案 9x y 0解读 约束条件x y 30的可行域为如图所示0 x 3作 l0： y 2x 在平面域内平移到A(3， 3)处时， z 取最大值9.xy 44已知点 P(x，y)的坐标，满足条件y x ，点 O 为坐标原点，那么 |PO |的最小值 x 1等于 _，最大值等于_7/10答案210解读 点 P(x，y)满足的可行域为 ABC 区域 A(1,1)，C(1,3)由图可得， |PO|min |AO|2；|PO |max |CO|10.三、解答题5某公司招收男职
