《实验的三IIR滤波器设计的》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验的三IIR滤波器设计的（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验三 IIR 数字滤波器的设计一、实验目的(1)熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。(2 )掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理。(3) 观察脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解脉冲响应不变法的特 点。o(4) 掌握双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理。(5) 观察双线性变换设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法的特点。二、实验原理与方法脉冲响应不变法:用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t), 让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即h(n)= ha(nT)其中T为采样间隔，如果以H
2、a(s)及H(z)分别表示ha(t)的拉氏变换及h(n)的 Z 变换，则H T Ha G - 手Im =g双线性变换法:S 平面与 z 平面之间满足以下映射关系：2 1 z 1s =, z =T 1 + z-122,s =b+ jQ, z = re；s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换是一种非线性变换(Q = tan(-),这种非线性引起的幅频特性T2畸变可通过预畸而得到校正。三、实验内容(1) 已知通带边界频率 fp=0.2kHz, 通带最大衰减 Rp=1dB, 阻带边界频率 fs=0.3kH乙阻带最小衰减
3、As=25dB,采样频率F=1kHz ；用脉冲响应不变法设 计一个切比雪夫I型数字低通滤波器，写出所设计数字滤波器的系统函数H(z)， 并绘制其幅频特性曲线，观察通带和阻带边界处的衰减量，检查是否满足指标要 求。fp=200;%通带边界频率fs=300;%阻带边界频率rp=1;%通带最大衰减as=25; %阻带最大衰减ff = 1000;wp1 = 2*pi*fp;wr1 = 2*pi*fs;N1,wn1 = cheb1ord(wp1,wr1,rp,as,s); %计算相应模拟滤波器阶数N和通带截止频率B1,A1 = cheby1(N1,rp,wn1,s); %计算相应的模拟滤波器系统函数nu
4、m1,den1 = impinvar(B1,A1,ff); %脉冲响应不变法将模拟滤波器转成数字滤波器h1,w = freqz(num1,den1); %数字滤波器的频率响应的函数 y1=unwrap(angle(h1);f=w/pi;subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅频特性曲线);grid;xlabel(频率/Hz )ylabel(幅度/dB);subplot(2,1,2);plot(f,y1,-);title(相频特性曲线);grid;xlabel(频率/f )ylabel(相频/w);num1: 0 0.01 178z-1+
5、0.09103z-2+0.0723z-3+0.00583z-4den1: 1-2.33928z-1+3.11057z-2-2.54118z-3+1.25896z-4-0.30813z-5不符合要求禾I用双线性变换法分别设计满足下列指标的巴特沃思型、切比雪夫I型数 字低通滤波器，写出所设计数字滤波器的系统函数H(z)，并绘制其幅频特性曲 线以验证设计结果。要求指标为：通带边界频率 fp=1.2kHz, 通带最大衰减 Rp=0.5dB, 阻带边界频率 fs=2kHz, 阻带最小衰减 As=40dB, 采样频率 F = 8KHz。N = 12,得不到Hs巴特沃思型：fp=1200; %通带边界频率f
6、s=2000; %阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40; %阻带最大衰减ff = 8000;T=1/ff;wp1 = 2*tan(2*pi*fp*T/2)/T;wr1 = 2*tan(2*pi*fs*T/2)/T;N1,wn1 = buttord(wp1,wr1,rp,as,s);B1,A1 = butter(N1,wn1,s);num1,den1 = bilinear(B1,A1,ff);h1,w = freqz(num1,den1);f=w/pi;plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅频特性曲线);grid;xlabel(频率/Hz )ylabe
7、l(幅度/dB);切比雪夫I型：fp=1200;%通带边界频率fs=2000;%阻带边界频率rp=0.5; %通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff = 8000;T=1/ff;wp1 = 2*tan(2*pi*fp*T/2)/T;wr1 = 2*tan(2*pi*fs*T/2)/T;N1,wn1 = cheb1ord(wp1,wr1,rp,as,s);B1,A1 = cheby1(N1,rp,wn1,s);num1,den1 = bilinear(B1,A1,ff);h1,w = freqz(num1,den1);f=w/pi;plot(f,20*log10(abs(h1),-);tit
8、le(幅频特性曲线);grid;xlabel(频率/Hz )(3) 利用双线性变换法设计满足下列指标的椭圆型数字高通滤波器，写出所设计 数字滤波器的系统函数H(z)，并绘制其幅频特性曲线以验证设计结果。要求指 标为：阻带边界频率 fs=1.2kHz, 阻带最小衰减 As=40dB, 通带边界频率 fp=2kHz,通带最大衰减Rp=0.5dB,采样频率F=8KHz。1、先设计模拟低通，转换为模拟高通，再转换为数字高通wp=1; %通带边界频率ws=5/3; %阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40; %阻带最大衰减ff = 8000;T=1/ff;N1,wn1 = ellipord(
9、wp,ws,rp,as,s);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,wn1,s);wph=2*pi*2000;BH,AH=LP2HP(B1,A1,wph);num1,den1 = bilinear(BH,AH,ff);h1,w = freqz(num1,den1);f=w/pi;plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅频特性曲线);grid;xlabel(频率/Hz )ylabel(幅度/dB);M Figure 1XFile Edit Viev/ Insert Tcols Desktop 凶 n dow 旦 elp空na d鹫头辎甸凰山”凰困 aSO111
10、1111100.10.20.30.40.50.60.70.80.91频率/出2、直接设计模拟高通，转换为数字高通fp=2000;%通带边界频率fs=1200;%阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff = 8000;wp1 = 2*pi*fp;wr1 = 2*pi*fs;N1,wn1 = ellipord(wp1,wr1,rp,as,s);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,wn1,high,s);num1,den1 = bilinear(B1,A1,ff);h1,w = freqz(num1,den1);f=w/pi;plot(f,20*log10(a
11、bs(h1),-);title(幅频特性曲线);grid;xlabel(频率/Hz )ylabel(幅度/dB);I0-30D1J50-60首戸日釦嶋普头般冒s| q幅频特性曲线3、直接设计数字高通Fl Figure 1Fils tdi:里 iew .Insert Tools Desktop Window Helpgg IIIIIIIII00.10.20200.50.&0.70.80.91频率Hefp=2000; %通带边界频率fs=1200; %阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff = 8000;wp1 = 2*fp/ff;wr1 = 2*fs/ff;N1,
12、wn1 = ellipord(wp1,wr1,rp,as);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,wn1,high);h1,w = freqz(B1,A1);f=w/pi;plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅频特性曲线);grid;xlabel(频率/Hz )ylabel(幅度/dB);叮 E Figure 1 I2； File Edit View Insert Tools Desktop V/indow Help吕日爲a鹫观彫很旦匡i 口oo0.10.2 OJ 0.4 _ O.S 0.&0.70.80.&1瓠率性o20o450Go 四、实验报告要求（1
13、） 简述实验目的及原理(2 )按实验步骤附上实验程序、所设计滤波器系统函数H(z)及相应的幅频特 性曲线，定性分析它们的性能，判断设计是否满足要求。wp=1; %通带边界频率ws=5/3; %阻带边界频率rp=0.5; %通带最大衰减as=40; %阻带最大衰减ff = 8000;T=1/ff;N1,wn1 = ellipord(wp,ws,rp,as,s);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,wn1,s);wph=2*pi*2000;BH,AH=LP2HP(B1,A1,wph);num1,den1 = bilinear(BH,AH,ff);h1,w = freqz(num1,den
14、1);f=w/pi;subplot(3,1,1)plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅频特性曲线);grid;xlabel(频率/Hz )ylabel(幅度/dB);clcfp=2000; %通带边界频率fs=1200;实用标准文案%阻带边界频率rp=0.5;%通带最大衰减as=40;%阻带最大衰减ff = 8000;wp1 = 2*pi*fp;wr1 = 2*pi*fs;N1,wn1 =ellipord(wp1,wr1,rp,as,s);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,wn1,high,s);num1,den1 = bilinear(B1,A1,ff);h1,w = fre
