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1、第一、四章 测验一、填空根据是否具有长程有序和周期性特征体可分为晶体和非晶体两类，晶体的结构特征是长程有序，非晶体的结构特征是长程无序；NaCl属于立方晶系的面心晶胞，NaCl的结晶学原胞包含8个Na离子和8个Cl离子，NaCl的体物理学原胞包含1个Na离子和1个Cl离子CsCl属于立方晶系的体心晶胞，CsCl的结晶学原胞包含2个Cs离子和2个Cl体物理离子，CsCl的固体物理学原胞包含1个Cs离子和1个Cl离子；金刚石属于立 方晶系的面心晶胞，金刚石的结晶学原胞包含8个C原子，金刚石的 学原胞包含2个C原子； 硅属于立方晶系的面心晶胞，硅的结晶学原胞包含8个Si原子，硅的固体物理 学原胞包含
2、2个Si原子； 立方ZnS晶体为闪锌矿结构，它属于六方晶系的六方密堆积晶胞，立方ZnS的 结晶学原胞包含3个Zn原子和3个S原子，立方ZnS的固体物理学原胞包含1 个Zn原子和1个S原子；GaAs属于立方晶系的面心晶胞，GaAs的结晶学原胞包含4个Ga原子和4个As原子，GaAs的固体物理学原胞包含1个Ga原子和1个As原子； 钛酸钡属于立方晶系的简单晶胞，钛酸钡的结晶学原胞包含1个Ba原子、1个Ti原子和3个氧原子，钛酸钡的固体物理学原胞包含1个Ba原子、1个Ti原 子和3个氧原子；晶体宏观对称操作中包含1、2、3、4、6、认m、4共8种独立基本对称操作元素； 若某晶体的某一个轴为四度旋转对
3、称轴，则意味着晶体绕该轴转动 90能自身重合； 若某晶体的某一个轴为三度旋转对称轴，则意味着晶体绕该轴转动120能自身重合； 若某晶体的某一个轴为六度旋转对称轴，则意味着晶体绕该轴转动60能自身重 合； 若某晶面在三个基矢上的截距分别为3,2,-1，则该晶面的晶面指数为（236），晶向R = 2a - 3a + a的晶向指数为（231）；123已知倒格子原胞基矢为b ,b ,b，则Goo）晶面的法线方程为R = b，（H0）晶面的法线方123h 1b + b1 1 2b + b + b1 123程为R = b + bh 12（）晶面的法线方程为R二b + b + b“11h 123面的面I间距
4、为亠，（111）晶面的面间距为刃型位错伯格斯矢量与位错线的几何关系为平行；畑晶面的面间距为-皿）晶根据缺陷的尺度和几何构形特征，缺陷可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺 陷共四种类型； 根据对称性由低到高的顺序，七大晶系为：三斜晶系、单斜晶系、正交晶系 三方（角）晶系、四方（角）晶系、六方（角）晶系、立方晶系 立方晶系有简单、体心、面心等特征Bravaise晶胞；单斜晶系有简单、底心等特征Bravaise晶胞；正交晶系有简单、体心、面心、底心等特征Bravaise晶胞；四角晶系有简单、体心等特征Bravaise晶胞； 二、简述：1、基元的概念；晶体的基本组成单元。2、结点的概念；将基元抽象成为一
5、个数学上的几何点，用一系列雷同的点子代表基元，这些点子称为“格点”3、空间点阵的概念； 格点在空间有规则地、周期性地无限排列的总体，称为点阵。4、晶格的概念； 为了看清原子或离子在空间的排列规律，用一些较小的圆球作为晶体中原 子或离子的模型，又用直线将圆球连接起来，构成了晶体格子，简称晶格。5、Bravaise 空间点阵学说的基本内容； 晶体的内部结构可以概括为：是由一些相同的点子在空间作有规则地、周 期性地无限分布，这些相同的点子代表着晶体的基本组成单元“基元”，这些点子在空间排列所组成的总体称为“空间点阵”。6、选取固体物理学原胞和结晶学原胞各遵循什么法则？体物理学原胞：空间点阵的最小重复
6、单元。结晶学原胞：为了反映晶体的对称性，可选取体积是初基原胞整数倍的更大单元作为原胞。这种同时反映晶体周期性和对称性的原胞称为惯用原胞。7、四角晶系中，为何没有底心四角晶胞和面心四角晶胞?底心四角晶胞与简单四角晶胞是等价的。 同理，面心四角晶胞与体心四角晶胞是等价的。三、综合、画出立方晶系中下列晶向和晶面(MUer指数)：為、1。、12、11、211、12)； 2、画出面心立方Bravaise格子(简单格子)(100)、(110). (111)面的原子排列情况，并求出它们的面密度和晶面间距；解：晶面指数原子数面密度面间距(100)2a 2a(110)1.4近aa 22(111)2.3朽aa 2
7、33、已知GaAs中Ga和As两原子的最近距离为a，试求：、晶格常数；、 固体物理学原胞基矢和倒格子基矢； (3)、密勒指数为(325)晶面族的法线方程和 面间距； (4)、密勒指数为(112)和(101)晶面法向方向间的夹角。1-23，其惯用晶胞如图所示。解：(1) GaAs为与ZnS类似的闪锌矿结构见P17它的布拉菲格子是面心立方，它的基元包含一个Ga原子和一个As原子。其中，Ga原子位于顶点和面心位置，As原子位于体对角线的1/4位置。设晶格常熟为A,则：TA = a，即：A = fa(2) 由其布拉菲格子是面心立方，可知其固体物理学原胞基矢为：2占/ 八a -a (j + k)13a
8、-仝丄 a (i + k)2 32 屯“.、 a a (厂 + j)3 3对应的倒格子基矢为：i+j+k)V3一44石石- -2 3 7 7(i- j + k)(i + j k)(3) 、密勒指数为(325)晶面族的法线方程为：/V3云73石 /?力一一 -hb + kb + lb1 2 3x3 x (占 j + k) + 2 x (i j + k) + 5 x (i + j k)x (2i + 3 j)和面间距；d-RhklRhklx (2i + 3 j);39a39(4) 、密勒指数为 (112)晶面法向方向为：R = 1b + 1b + 2bhkl123=色 xjx (-i + j 土
9、k) + 1x (i - j + k) + 2 x (i + j - k)4a=x (i + j)a密勒指数为 (101)晶面法向方向为：klRh+ 1b23jX 3一 屜3一-(+ j土 k) + 0 x (i - j + k) + 1x (i + j - k)两者之间的夹角为45。4、设二维正三角形晶格相邻原子间距为a ,求：正格子基矢和倒格子基矢；并画出第一布里渊区；a = ai1a 二 a (i + y3j)为了方便计算，引入a3 = ak根据倒格子矢量的定义，求得:Aa x ab = 2兀 T 31 0- ai x (i +、靳)=2兀L3x a x2=罟(慑-j)3aak x ai
10、第一布里渊区为正六边形。5、试证明六方密堆结构中解：8 （3）29=1.633c/2斜边上蓝、红色原子相切，故长度为 a 高度方向为晶格常数c的一半，故长度为c/2。底边为等边三角形高度的2/3，故长度为2x込a。32由勾股定理，得到：a2 = a耳+ c即：c = (8)2n 1.633 a 36、求bcc、fee、六角密堆积、金刚石等常见晶体结构原子半径r与晶格常数a的关系和致密度。7、某简单格子的基矢为 = 3；，。_3j,a = 3（】+ j + k），匚j，広为直角坐标系中坐标轴12322方向的单位矢量，（1）、该晶体属于什么晶系，什么Bravaise格子，（2）、求晶面指数为访）晶
11、面族的面间距，（3）、求（111）晶面与（山）晶面之间的夹角余弦，. 求原子最密集的晶面族的晶面指数。解：（1）由 a=3/，a 二3j,a=3右+j+k，作图可知：该晶体属于四方（四角）晶系，体心Bravaise格子（2）由。广3、二3 j , a? = 3（ + j + k），求得倒格子矢量为：a xab 二 2兀 T3i0-3； X 3（上 + 丿 + k）二 2 兀33x3x32兀k、T（i - 2）a xab 二 2兀 ti2 0 -3（上 + j+ k） x 3i二 2 兀2 23 x 3 x 32兀k、a x ab 二 2n-i；30c3； x 3 j2兀3x3x32兀:面指数为（忻）晶面族的面间距为：b + 2b 一 b1232兀T(i 一 2)+22)一丁 k2k2兀 x.12912932(3)、求(111)晶面与(111)晶面之间的夹角余弦 (111)晶面法向方向为：R 二 1b + 1b + 1bhkl 1233- xpx (一 2廿 1x ( j 一 |) + 1x k2兀 个门r xLi+ j(111)晶面法向方向为：R = 1b 1b + 1bhkl 123厂八八2kI - k - k、三 xljx (i_) 1x ( / ) + 1x k322(111)晶面与(111)晶面之间的夹角余弦为普 (4)、求原子最密集的晶面族的晶面指数。
