《完全解读秋八年级数学上册3位置与坐标教学案（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完全解读秋八年级数学上册3位置与坐标教学案（新版）北师大版（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章位置与坐标1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置,体会可以用直角坐标系画一个简单图形.3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.4.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.经历探索图形位置变化与图形坐标变化之间关系的过程,进一步开展数形结合意识和应用意识,初步建立几何直观.从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动,进一步开展空间观念.一、?标准?要求1.探索并理解平面直
2、角坐标系及其应用.2.在研究确定物体位置等过程中,进一步开展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观.3.结合实例进一步体会用有序数对表示物体的位置.4.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.5.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.6.对给定的正方形,会选择适宜的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会用坐标刻画一个简单图形.7.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.8.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关
3、系.二、教材分析“图形与坐标是“图形与几何领域的重要组成局部,它是开展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置的开展,本章是第三学段“图形与坐标的主体内容,将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数的重要根底.本章首先结合学生的生活实际,选择了丰富多彩、形式多样确实定位置的现实背景,力图使学生感受平面上确定位置的共同特征:不管用什么方法确定位置,都需要两个数据.然后,通过实际背景认识确定
4、位置的一个常用方法,引入平面直角坐标系,建立直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系,学习根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标,同时能建立适当的直角坐标系刻画图形上各点的位置.最后,在同一个直角坐标系里,探索图形的变化(轴对称)与坐标的变化之间的关系.【重点】1.确定物体位置的方法.2.认识和画出直角坐标系,在给定的直角坐标系中,能够根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.3.探索坐标变换与图形变换的关系.【难点】1.灵活运用各种方法确定物体的位置.2.认识图形与坐标的关系.3.正确确定坐标变换与图形变换的关系,进一步开展空间观念和审美意识.1.结合实际创造性地选用现实题材进行教
5、学.教学中要立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,创造性地选用现实生活中的有关题材,丰富教学内容,生活中,确定位置的方法是多样的,有点定位、区域定位、极坐标定位、直角坐标定位等.教科书从学生熟悉的情境出发,选取了“电影院中找座位“航海中找目标“地图上确定城市的位置等素材,教学中教师既可以利用教科书上已有的题材,也可以根据本地的生活实际和学生的认知实际,选取更为贴近学生的教学素材(如确定学校的位置、校园中旗杆的位置、学生在班级的位置等),鼓励学生用自己的方式来确定位置.2.恰当把握教学重点与要求.教学中应让学生充分经历确定物体位置的活动过程,在过程中体会到:不管用什么方法来确定一个物体在平面
6、上的位置,都需要两个数据.要引导学生理解轴对称与坐标变化之间的联系,形成对图形变换的整体认识,进一步开展学生的数形结合意识、空间观念,建立几何直观.3.恰当运用多种教学手段.本章的教学需要大量的坐标纸、地图等材料,课前的准备是必需的.同时,建议有条件的地区使用计算机进行动态演示,以保证教学的效果.1确定位置1课时2平面直角坐标系3课时3轴对称与坐标变化1课时回忆与思考1课时1确定位置1.要求学生在现实情境中感受物体定位的多种方法.2.初步学会根据实际情况找出具体的位置.3.能较灵活地运用不同的方式对物体定位.4.能了解在平面上确定物体位置的方法的统一性:都需要两个数据.1.通过现实事例,让学生
7、了解到位置的重要性,引导学生进入新课.2.使学生置身情境中,研究物体的位置,对位置形成初步的认识.3.引导学生探索确定物体位置的方法.4.通过讨论交流等方式给学生讲解例题,掌握确定物体位置的方法.5.让学生经历探索、操作等过程,在实践中体会和掌握如何运用各种方法来确定物体的位置.6.通过课后练习、讨论交流等方式组织学生小结本课,回忆和稳固知识.1.通过现实生活中的有关题材,使学生体会生活中位置确实定离不开数据,数学与生活有着密切关系.2.使学生在合作与交流的过程中获得情感体验,培养学生的合作意识.【重点】1.使学生能在具体的情境中,根据行和列确定并描述物体的位置.2.能了解在平面上确定物体位置
8、的方法:一般需要两个数据.【难点】能灵活运用不同方式准确确定物体的位置.【教师准备】教材情境图,带磁力的方格板和黑白棋.布置学生收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.【学生准备】按教师的布置收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.导入一:过渡语同学们,你们知道秦始皇兵马俑吗?【问题】秦始皇兵马俑在什么位置呢?你能告诉我陕西省西安市的位置吗?设计意图通过上述图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?导入二:【问题】在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?【答】一个,例如,假设A点表示-2,B点表示3,那么由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.总结得出结论:在
9、数轴上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.过渡语在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例,谈谈自己的看法.一、探究(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置? (2)在电影票上,“3排6座与“6排3座中的“6的含义有什么不同?(3)如果将“3排6座记作(3,6),那么“6排3座如何表示?(5,6)表示什么含义?设计意图较好地表达数学的现实性,有利于学生良好数学观的形成.(4)在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?(5)在生活中,确定物体的位置还有其他的方法吗?与同伴进行交流.设计意图及时总结学生的经验,并要求学生自主寻找生活中的定位问题,进而可以选用
10、学生所举的例子开展下面的教学活动,这样的课才是生动的,交互的.结论:生活中常常用“排数和“座数来确定位置.二、学有所用下表中是无序排列的汉字,小明拿到一张写有密码的字条,你能帮他破译吗?结论:生活中常常用“行数和“列数来确定位置.三、例题讲解以下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).对我方潜艇O来说:(1)北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?设计意图本例用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,实际上,这就是极坐标定位.当然,这里并不
11、严格地介绍极坐标,而是意在渗透极坐标的思想.解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40的方向上有两个目标:敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40的方向是不够的,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.(2)距我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘:敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.例如,对我方潜艇来说,敌舰A在正南方向,距离为20 n mile处;敌舰B在北偏东40的方向,距离为28 n mile处;敌舰C在正东方向,距离为20 n mile处.结论:生活中常常用“方位角和“距离来确定位置.四、做一做(1)据新华社报道,2008年5月12日14:28,我
12、国四川省发生里氏8.0级强烈地震,震中位于阿坝州汶川县境内,即北纬31,东经103.4.这是新中国成立以来破坏性最强、涉及范围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗?设计意图这是根据经纬度来确定位置的.结论:生活中常常用“经度和“纬度来确定位置.(2)如下图的是广州市地图简图的一局部,如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园所在的区域?“广州火车站呢?设计意图这种确定位置的方法属于区域定位.生活中没有绝对的点,为了寻找点的方便,常将点框定在一定的区域内.结论:生活中常常用“区域定位来确定位置.五、议一议(1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进行交流.(2)在平面内,确定一个物体的位置
13、一般需要几个数据?结论:在平面内,确定一个物体的位置一般需要2个数据. 假设设这两个数据分别为a和b,那么: a表示:排数、行数、经度、方位 b表示:座数、列数、纬度、距离知识拓展确定平面上的点的方法很多,不管采用哪种方法,平面内确定位置都需要两个量,特别是用一对数表示位置时,应该注意数是有顺序的.顺序不同表示点的位置就不同.1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.2.在数轴上,确定一个点的位置一般需要一个数据.在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据. 假设设这两个数据分别为a和b,那么:a表示:排数、行数、经度、方位b表示:座数、列数、纬度、距
14、离1.在平面内,以下数据不能确定物体位置的是()A.3楼5号B.北偏西40C.解放路30号D.东经120,北纬30解析:在平面中,确定物体的位置一般需要两个数据,B选项只有一个数据,故不能确定物体的位置.应选B.2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ()A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离解析:在海上确定物体的位置一般需要方位角和距离.应选D.3.如下图,“马所处的位置为(2,3),其中“马走的规那么是沿着“日字形的对角线走.(1)用坐标表示图中“象的位置是;(2)写出“马下一步可以到达的所有位置,并在图中标出.解析:(1)结合图形写出即可.(2)根据网格结构找出与“
15、马现在的位置成“日字的点,然后写出即可.解:(1)(5,3)(2)如下图,(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).1确定位置1.在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据.2.生活中常见的几种确定位置的方式.(1)用“排数和“座数.(2)用“行数和“列数.(3)用“经度和“纬度.(4)用“方位和“距离.(5)用区域定位.一、教材作业【必做题】教材第56页随堂练习.【选做题】教材第57页习题3.1第3,4题.二、课后作业【根底稳固】1.以下说法:数轴上的每一个点的位置都可以用一个数来确定;平面内任何一个点的位置都可以用一个数来确定;假设用两个数表示平面内一个点的位置,那么(2,3)和(3,2)
