《高三数学试卷讲评课的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学试卷讲评课的研究（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学试卷讲评课的研究北京市十一学校 刘军红【内容摘要】高三复习中的每一次考试都是对复习教学的反馈,教师要对高三试卷讲评课进行研究,把握好每一次试卷讲评的机会，实现真正的反馈。通过试卷讲评,教师要让学生理解每份试题的考察重点、命题意图和整体答题状况，有针对性地协助学生找到自己的优势与劣势。通过试卷讲评课的设计,让学生参与到课堂教学中，发挥学生的潜能,使学生在深思中得到感悟,在摸索中谋求发展,在发现中体验喜悦,在挫折中砺练意志，在成功中树立信心,从而完善学科知识体系和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力。【核心词】 试题分析 试卷讲评 教学反馈 反思感悟在高三复习过程中，课堂教学有一半时间将
2、用于讲评试卷。试卷讲评课该怎么上，是按题号顺序一道题接一道题地讲，还是简朴地打乱顺序讲,抑或用其她措施讲？提高试卷讲评的实效性是高三数学教师要研究的重要课题。本人在近两年高三教数学学实践中作了初步探究，现以北京市海淀区一模试卷为例交流想法,仅供参照。一、具体做好试卷的记录与分析高三试卷讲评课同样要把握好备课、上课、作业反馈等环节。备课应从三个方面入手：一是教师要独立完毕试卷，认真分析试卷的内容、答案和命题者的意图，记录考点、知识点的分布；二是教师必须在认真批改试卷的基本上,记录好学生答题状况；如:哪些知识点掌握得较好,哪些掌握得较差或是一般?哪些能力已经形成,哪些能力离高考规定距离较远？三是教
3、师要将自己所教班级学生的成绩记录好,把每个学生的答题状况、得分状况在登记表中显示出来。 我将北京海淀一模数学试卷分析后,在试卷讲评课上对试卷的难度作出评价，并将记录好的学生得分状况告诉学生,使学生懂得自己在这次考试中所处的“地位”，以利于她们对这次考试进行总结。展示给学生的内容如下:1一模数学试卷题型题量、考察内容： 本次模拟试卷延用北京高考试卷3种题型“8+66”的题数构造，试卷构造稳定，沉稳中凸显活力;同步以基本知识、基本措施为命题的出发点，基本覆盖了所有内容，注重主干知识的考察,对重点内容常考常新，一模数学试卷知识相应章节、题号、分值分布记录见表1。 表1 章次知识选择题填空题解答题总分
4、值占全卷比值(）题号分值题号分值题号分值一集合与简易逻辑553二函数25150.7三数列8515201313四三角函数5131812五平面向量3553.六不等式5，101.7七直线和圆的方程八圆锥曲线方程151941912.7九直线、平面、简朴几何体45115171426十排列、组合和二项式定理10.3十一概率十二概率与记录183138.7十三极限与导数11313.7十四复数953.32一模数学试卷学生整体答题的状况：所教班级共91人,平均分117.1,一模数学试卷题号、考察内容、平均分、难度值记录见表2、表3.表2卷各题答题状况登记表题号考察内容平均分难度值1三角函数定义，角的概念推广，二倍
5、角46.9242指数函数的反函数的图像，4.560.923向量的夹角（向量的数量积、坐标运算）4.950.904直线与平面平行、垂直,两平面平行、垂直501.00不等式（不等式性质、均值定理、绝对值不等式、等差数列)4.780.9566充要条件(两直线平行条件)3.020.647不等式（双曲线的几何性质、绝对值不等式）4000.8008数列、不等式性质40.818表3 卷各题答题状况登记表题号考察内容平均分难度值9复数运算；复数概念5.001010二项式定理,分数指数幂运算性质4.84.96811异面直线所成的角70.857球的表面积182002数列（求S)4.6.91213圆的原则方程、抛物
6、线原则方程、求切线夹角3.1906814区间上根的个数.4.83函数的性质(周期函数、函数的单调性、函数的最值）0200.1015解三角形（正弦、余弦定理;两角和公式；同角三角关系)1.420.8781导数应用（基本导数公式、函数单调性、导数几何意义）070217立体几何（直线和平面垂直、线面所成的角、函数的最值)11.7082618概率、分布列（排列组合、等也许事件的概率、随机变量）10.360.79719解析几何（椭圆的原则方程、证定值、求定点存在性问题）635420数列、不等式综合问题545.4193一模数学试卷记录得出的分析成果:从表2可以看出,本份试题选择题难度不大，学生得分状况较好
7、，只有第6题有一定难度。第6题中25.27%的学生错选了A选项,分析错误因素,是学生在思维上存在着不严密性和不全面性,没有注意到两直线重叠的状况，即：当时，两直线重叠。从表可以看出1填空题中3题和14题的第二个空的得分率不高，第13题突出考察用代数措施解决几何问题的基本措施的运用，362的学生答错，其中部分学生转化问题的能力不够，不能把所求问题转化为求抛物线上的点与圆心两点距离的最小值后再求切线的夹角；此外一部分学生懂得思路但计算出错。14题不仅考察学生对高中数学知识掌握状况,并且考察她们在运用知识和措施的过程中所体现的数学能力和一般心理能力。考察学生在学习新知识的过程中所形成的摸索、研究问题
8、的措施和能力,关注学生学习的潜能及应变能力。对于第一种空学生答题状况良好,第二个空得分率极低，只有9.9%的学生答对,答错的学生中部分学生对函数的几种性质结识不到位，混淆不清，错选或多选;此外部分学生综合能力不够,不知从何入手解决，随便选几种或放弃解答。表3中150题为解答题,1518题得分率较高，阐明通过二轮的复习与强化训练，大部分学生对三角函数、导数应用、立体几何、概率分布列等题型的解题措施掌握得比较到位，效果较好。9题和2题规定有一定的综合能力,注重能力的考察,部分学生能力欠缺或因时间不够做不到，导致得分率偏低。一是基本不够夯实,对图形与方程比较盲然,其体现形式为不会审视问题实质，思路决
9、策有误;二是运算技能但是关,下笔没几步就出错。加之高考常将解析几何解答题放在后三题,更增长了学生的畏难情绪。二、认真做好试卷讲评课的设计在做好试卷记录分析的基本上,要精心设计试卷的讲评，明确该讲什么?该如何讲？由于试卷讲评课是复习课的一种类型，特别是近几年的高考试题已不再追求注重知识点的覆盖率,而是重要注重思想和措施的覆盖率。因此，教师就更应当在试卷讲评课上将要讲的试题按照大众化的思想措施、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类解说，并在此基本上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同步复习知识和措施的目的。基于这点我将北京海淀一模数学试卷讲评课做出如下设计： 教师活
10、动学生活动设计目的讲清一模试题的考点及得分状况，规定学生拿到试卷后进行自我分析,分析自己做错的因素,反思自己的知识漏点、盲点和贯彻不到位的地方,并填写失分因素调查表（见表)。认真倾听,弄清晰试题考察的知识点后，对自己考试状况进行分析、反思。协助学生总结一、二轮复习后的学习状况，发现知识漏点,分析成功与失败的因素。课后阅读学生填写的失分因素调查表表,进一步弄清学生答题时的心理状态和对学科知识掌握的状况,使得在对不同窗生的个性化辅导时更有针对性。组织学生分组进行试卷分析，巡视发现各组学生的重要问题，每组选出学生代表发言。学生代表解说第6题和第13题、第19题的解题思路，并做有关题目的练习。其她学生
11、认真倾听、思考,并提出自己的想法法,并从中学会规范体现，同步进行有关题目的练习。其一运用同伴效应,让学生参与到讲评中来，呈现学生的思维过程,调动学生课堂参与的积极性， 充足发挥学生的主体作用。其二教给学生反思的措施，总结解决问题的思路、措施和技巧，力求复习的时效性。课后针对学生的失分调查问卷，对每个学生状况进行个性化辅导。学生进一步反思、总结一模考试状况，将错题改在错题本上,对课堂上没有讲评到的或者自己不明白的地方及时找教师答疑。协助学生学会自我评价、自我改善,明确此后努力的方向,重在贯彻。 表4：学生失分调查表选择题填空题1516718120总分班平均分我的得分重要失分因素标注题号及失分合计
12、1知识漏洞、盲点不良习惯（审题、计算、书写等方面)综合能力方面在哪些方面还但愿得到教师的协助(可以具体到某章某节）下面以19题第（）问的讲评为例,具体阐明试卷讲评课上如何协助学生学会分析问题、解决问题。从前面试卷的记录与分析中已经提到了，19题重要考察椭圆中的基本量关系,求椭圆方程；考察向量的综合应用；考察解析几何的基本思想措施及推理运算能力。由于综合能力规定较高，部分学生能力欠缺或因时间做不到，导致得分率偏低。因此在试卷讲评时重要是协助学生解决如何谋求突破口，如何精确进行代数转化，纯熟进行运算等问题。（海淀一模第19题）已知椭圆()的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的
13、正方形. (）求椭圆的方程； (）若、分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足，连结,交椭圆于点,证明:为定值(）分析如下:解析几何是用代数措施来研究几何图形的一门学科，从代数推理的角度去思考,因此,一方面是选定参数，然后想方设法将点的横、纵坐标用参数体现,最后通过消参可达到解题的目的。由()，又，故点易求,这样解题的核心就是规定出点的坐标。由于点的变化是由直线与椭圆相交的变化引起的,自然可选择直线的斜率作为参数,将直线的方程代入椭圆的方程，运用韦达定理即可求出点坐标，进而通过向量坐标运算得到与否为定值。通过这样的分析,可以看出,虽然我们还没有开始解题,但对于如何解决本题,已经做到了心中有数。由此出发，可设计如下解题思路：把直线lCM的方程y = k(x+2)代入椭圆方程，消去y得到有关x的一元二次方程x0= f（k），y0 = g（k）运用韦达定理OMOP得到所求量有关k的式子，约分后得解简解如下：由（)知:由题意可设：,. , 由 ，整顿得:. ,. . . 即为定值.固然也可以通过
