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1、word单元程序导学案编号 课题 勾股定理的逆定理(一) 主备教师 徐斌 学科组长一. 学习目标1.互逆命题与互逆定理;2.勾股定理的逆定理的证明;3.勾股定理的逆定理的运用.二.重难点: 勾股定理的逆定理的证明与运用(预习+展示)2课时(根据学科特点提出要求,学科组长检查签字) 从课本入手,由浅入深,自己写出每一题的过程.导 学 案一、自学(自学课本P73-P75上,完成如下练习)1、以下各组数为边长，能组成直角三角形的是 A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，152、以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是 Aa-1，2a，a+1 Ba-1，2，a+1 Ca-1，a+
2、1 Da-1，a，a+13、什么是命题？什么是逆命题？4、根据如下命题写出其逆命题，并判断正误原命题：猫有四只脚逆命题：原命题：对顶角相等逆命题：原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等逆命题：原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等逆命题：5.ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，如果ABC是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等实际情况是这样的吗？我们画一个直角三角形ABC，使BC=a，AC=b，C=90课本图182-2，再将画好的ABC剪下，放到ABC上，请同学们观察，它们是否能够重合？试一试!6、以如下各组线段为边长，能构成三角形的是_(填序号)，
3、能构成直角三角形的是_3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24二、自展：(典型例题解析)例1：一个零件的形状如如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?例2：假设ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定ABC的形状例3：在ABC中，AB13cm，BC10cm，BC边上的中线AD12cm求证：ABAC三、自评：1、 请完成以下未完成的勾股数： 18、15、_；210、26、_2、ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，如此最
4、大边上的高是_3、以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是 A+1，-1，2 B7，24，254、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是 A12.5 B12 C D95、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍B. 2倍C. 3倍 D. 4倍6、如下各命题的逆命题不成立的是( )A.两直线平行,同旁角互补 B.假设两个数的绝对值相等,如此这两个数也相等C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b27、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的答案是 8、：如图，ABD=C
5、=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长9、：如图，AB=4，BD=12，CD=13，AC=3，ABAC，求证：BCBD10、在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积ADCB11、 如下列图的一块地，AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.12、 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？13、如下图中的1是用硬纸板做成的形状大小完全一样的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如下图中2是以c
6、为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形 1画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形 2用这个图形推出a2+b2=c2勾股定理 3假设图中的1中的直角三角有假设干个，你能运用图中的1所给的直角三角形拼出另一种能推出a2+b2=c2的图形吗？请画出拼后的示意图无需证明 FEACBD14、 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.15、 勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子：a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2其中m
7、，n为正整数，且mn.你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获.勾 股 数nm12345623456单元程序导学案编号 课题 勾股定理的逆定理(二) 主备教师 徐斌 学科组长1.勾股定理逆定理在方位角中的应用;2. 勾股定理逆定理在几何中的应用.二.重难点: 勾股定理与逆定理在几何中的应用.(预习+展示)2课时(根据学科特点提出要求,学科组长检查签字) 结合所学知识,自己认真写出每一题的过程.导 学 案一、自学自学课本P75例2,完成如下练习1、甲、乙两位探险者到沙漠进展探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对
8、话机联系，对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？2、小明向东走80m后,沿另一方向又走了60m,再沿第三个方向走100m回到原地.小明向东走80m后又向哪个方向走的?3、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动多少？4、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径，在花铺走出了一条“路他们仅仅少走了步路假设2步为1米，却踩伤了花草5、一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,
9、在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是6、直角三角形中30角所对的直角边长是cm，如此另一条直角边的长是A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm7、ABC中，AB15，AC13，高AD12，如此ABC的周长为 A42 B32 C42 或 32 D37 或 338、在ABC中，C90，1 a2.4，b3.2，如此c；2c17，b15，如此ABC面积等于；3A45，c18，如此a.二、自展：(典型例题解析)例1：问题：A、B、C三地两两距离如如下图所示，A地在B地的正向，C地在B地的什么方向?例2： 5m如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,地毯每平方米1
10、8元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?例3：有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？12090例4：将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形单位：cm. 三、自评：1、如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？2、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，如此它的三边长分别为3、一个矩形的抽斗长
11、为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是4、在RtABC中，C90，BC12cm，SABC30cm2，如此AB.5、在ABC中，的对边分别为，且，如此 A.为直角 B.为直角 C.6、放学后，小明先去同学小华家玩了一回，再回到家里。学校C、小华家B、小明家A的两两距离如下列图，且小华家在学校的正向，如此小明家在学校的 A.正向 B.正南方向 C.正西方向 D.正北方向 7、ABC，在如下条件：ABC；A：B：C=3：4：5；m、n为正整数，且mn中,使ABC成为直角三角形的选法有 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种8、A小汽车小汽车BC观测点“中华人民国道路交通
12、管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？CAB9、如图,ABC的三边BC=3，AC=4、AB=5,把ABC沿最长边AB翻折后得到ABC，如此CC的长等于 A. B. C. D.10、给出一组式子：324252，8262102，15282172，242102262 (1)你能发现上面式子的规律吗?请你用发现的规律，给出第5个式子； (2)请你证明你所发现的规律11、小红和小军周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他俩很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗?12、如如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺 (1)你能替他想想方法完成任务吗? (2)叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米， BD的长是50厘米，AD边垂直于AB边吗? (3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有方法检
