《北师大版数学选修11教案：第3章拓展资料：用辨证的观点学导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学选修11教案：第3章拓展资料：用辨证的观点学导数（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2019-2020学年数学精品资料拓展资料：用辨证的观点学导数导数的重要性是人所共知的它不仅仅应用于数学、物理、化学，而且在天文、地理、经济等科学领域中也有非常广泛而重要地应用；学好它是应该的也是必须的但这个内容与我们前面学习的东西又有很大的区别，如何理解它呢？只要你能辨证的看问题也许就不难了下面我们看几个例题： 例1 自由落体的瞬时速度问题 我们知道自由落体运动是一种变速运动，它的下落高度（为自由落体加速度，为下落的时间）如图，当物体从点处自由下落时，由到的过程是变速的，但当很小时，我们可以把它看成是匀速运动若由到的时间为，则此时的速度为由于很小，当时，点与点将无限接近，当趋于一点时
2、，就得到了我们平时用的自由落体的瞬时速度公式例2交流电的瞬时电流强度问题由物理知识我们知道，对于直流电，单位时间内流过导线截面的电量叫做电流强度设t从变到时，通过导线截面的电量为，电流强度公式为：电流强度对于交流电，电量是随时间变化的设电量与时间的关系为，当从变到时，电量为，从而电流强度，显然，这只是在时间段内的平均电流强度当很小，即时，此时，就得到了时的瞬时电流强度例3非均匀细棒的密度问题 所谓细棒是指棒的横断面很小，且在任何部位的横断面面积都相等如果棒的任何长度相等的两段质量都相等，就说棒是均匀的，否则，棒就是非均匀的因此，非均匀细棒有的地方质量分布较密、有的地方质量分布较疏对于均匀的细棒的密度可用公式：，来计算下面我们来探求非均匀细棒的密度设棒的一端为A，棒上的任意一点为P，且段的质量记为，当由变到时，质量的改变量，则此时的密度，显然，这是由到的平均密度当很小，即时，此时，就得到了处的密度可以看出：以上三例的处理方式很相近，无论是“当很小时，我们可以把它看成是匀速运动”，还是“这只是在时间段内的平均电流强度”、“这是由到的平均密度”都是一个辨证的过程，在这个辨证的过程中，量变促使了质变
