初中数学公式大全84345

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初中数学公式大全84345.精品文档.初中数学公式大全有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“-”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数. 2、有理数的分类： （1）按定义分类：（2）按性质符号分类：3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于

2、负数. 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下： （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个

3、数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数. （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律 ：a+b=b+a； 加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数. （3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运

4、算；3、有理数的乘法 （1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac. （3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘法 （1）

5、有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“an”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数。 6、有理数的混合运算 （1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。（2）进行有理数的

6、混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。整式的乘除 1. 同底数幂的乘法：aman=am+n ，底数不变，指数相加。 2幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。3单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里。4单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。5多项式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多

7、项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 6乘法公式： （1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差； （2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略。 7. 配方： （1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式： ； （2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k

8、的形式，利用a(x-h)2+k 可以判断ax2+bx+c值的符号； 当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。 （3）注意： 8. 同底数幂的除法：aman=am-n ，底数不变，指数相减。 9零指数与负指数公式: （1）a0=1 (a0)； ,(a0). 注意：00，0-2无意义； （2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.0110-5 . 10单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。11多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。12多项式除以多项式：先因式分解

9、后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式。 13整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内。 分式1、设A、B表示两个整式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义。 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。如果分子分母有公因式，要进行约分化简。 2、分式的基本性质 , （M为不等于零的整式） 3、分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似) （异分母相加，先通分）；4、零指数 a0=1 (a0) 5、负整数指数 （a0,p为正整数）注意正整数幂的运算性质 ， （a0）可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是0或负整数

10、方程1、方程的概念： （1）含有未知数的等式叫方程。（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性质： （1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a c = b c。（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或a/c= b/c。 （3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b，则b=a。（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换。解方程1、移项的有关概念： 把方程中的某一项改变符号后，

11、从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。2、解一元一次方程的步骤： (1) 去分母 等式的性质2 注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号。(2) 去括号 去括号法则、乘法分配律 严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号。 (3) 移项 等式的性质1 越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不

12、变号，注意不遗漏，移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面。(4) 合并同类项 合并同类项法则 注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。 (5) 系数化为1 等式的性质2 两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒。 (6) 检验 列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；（3）设未知数，列出方程；（4）解方程； （5）检验并作答.2、一些实际问题中的规律和等量关系： （1）日历上数字排列的规律是：

13、横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7.日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围. （2）几种常用的面积公式： 长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长，S为面积； 梯形面积公式： ，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积； 圆形的面积公式： ，r为圆的半径，S为圆的面积； 三角形面积公式： ，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。（3）几种常用的周长公式： 长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长。正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。 圆：L=2r

14、，r为半径，L为周长。 （4）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积。（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价成本。 （6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其化关系。 （7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程。 （9）关于储蓄中的一些概念： 本金：顾客存入银行的钱；利息：银行

15、给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金利率期数；本息=本金+利息二元一次方程组 1二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程。 注意：一般说二元一次方程有无数个解。2. 二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。 3. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）。4二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. 5一次方程组的应用： （1）