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1、名师点拨学科：数学*教学内容：分数应用题：工程问题开蜡孕习【知识要点精讲】工程问题反映了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系，其数量关系式是：工 作总量=工作效率X工作时间。在工程问题中，把工作总量看成单位“1”，工作效率表示单 位时间内完成工作总量的几分之一。【重点难点点拨】本节知识的重点与难点是明确工程问题中的数量关系，理解把工作总量看作单位“1”， 弄清工程问题的结构特点。例1 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做，几天完成全工13程的20 ?13分析：求甲、乙合起完成工程20的时间，可以先求合起来的工作效率。131 1解：20 -（ 8+5）=2 （天）13答
2、：2天完成全工程的20。例2 一项工程，甲队单独要45天完成，乙队单独要60天完成，现在甲、乙两队合做， 中途乙队因故请假几天，完成全部工程共用了 30天，求乙队中途请了几天假？分析：假设乙队不请假，与甲队一起合做30天，一定会超过任务，超过的部分正是乙 队请假后虚做部分，这样求出虚做的天数就是乙队请假天数。解：甲、乙合做30天会超过任务几分之几？111（45 +60 ） X 30-1= 6超过部分是乙队请假虚做的。116 : 60 =10 （天）答：乙队中途请了 10天假。【解题技巧传经】解答工程问题常用三种方法：算术方法、比例解答及方程。运用比例解答是指工作总量 一定时，工作效率与工作时间
3、成反比，根据题目需要选择恰当的比的条件进行解答。【课后作业设计】1. 填空（1） 一项工程，甲独做5小时完成，甲每小时完成工程的（），3小时完成工程的（）。（2） 打一份稿件，甲要8小时完成，乙要6小时完成，甲的工作效率是（），乙的 工作效率是（），两人合起来效率是（）。（3）修一条公路，甲队单独10天修完，乙队单独15天修完，甲、乙合修1天，可完成这条路的（），甲、乙合修（）天可以修完。2. 选择题（将正确答案序号填在括号内）（1）完成一件工作，甲、乙两人单独做各需3小时，他们合做（）小时完成。3A. 1B. 2c. 3(2) 修一条660米的路，甲要5天完成，乙要6天完成，合修要的天数是(
4、)。1 11 1A. 660(5+6)B. 660：(5+ 6)C. 1：(5 + 6)11(3) 抄一份稿件，甲要2小时，乙要3小时,两人合抄要的时间是()。1 1111 1A. 1：( 2 + 3 )B. 1：(1： 2+1： 3 )C. 2 +33. 应用题(1) 一批货物，甲队独运8小时运完，乙队独运10小时运完，两队合运要几小时可以 运完？(2) 一项工程，甲、乙两队合做，12天可以完成，甲队单独做20天可以完成，乙队 单独做需要多少天？(3) 一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管4小时可以将水池灌满，单独开乙管52小时可以注满。两管齐开，几小时可以注到水池的3?【思维发散训练】1.
5、 一列慢车与一列快车同时从甲、乙两站相向开出，经过20小时相遇，相遇后，慢车 还需30小时才能到达乙站，快车还需几小时才能到达甲站？2. 车站有一批货物，甲车单独4小时可以运这批货物的一半，乙车单独2小时可以运1这批货物的5，甲、乙合运要几小时完成？【数学奥赛乐园】1. 甲、乙两工人共同工作，12天可能完成某一工程，但是如果甲工作2天，乙工作31天，那么他们只能完成全部工程的5，求每个工人单独完成工程各需几天？2. 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时乙接着做6小 时，也可以完成，如果甲做3小时后，由乙接着做，还需要多少小时完成？【参考答案】【课后作业设计】11. (1
6、) 5，43. (1) 49【思维发散训练】11. 13 3 (小时)【数学奥赛乐园】1. “甲工作2天3111 1115，(2)8，6，8 + 6十(3) 1015，62. B，C，A12(小时)(2)30(元)(3) 1 27(小时)2. 49 (小时)乙工作3天”相当“甲、1乙合作2天，然后乙再工作1天”111甲单独时间：(52. 通过比较：“甲做6小时，乙做12小时”与“甲做8小时乙做6小时”工作量一样， 可以得出：甲做2小时相当乙做6小时，即甲做1小时相当乙做3小时。乙还做：6X3+12-3X3=21 (小时)12 x2)：1=30 (天)乙单独时间：1：( 12 30 ) =20 (天)
