《人教版数学必修四：2.3.2向量的坐标1学生版学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学必修四：2.3.2向量的坐标1学生版学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）课题：2.3.2平面向量的坐标运算（1） 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1.理解平面向量坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量。2.掌握平面向量的坐标运算，准确表述向量的加法、减法、实数与向量的坐标运算法则。3.了解定比分点公式。【重点难点】学习重点：平面向量的坐标运算，学习难点：对平面向量坐标表示的理解。【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1：在直角坐标平面内，点M可以用坐标（x,y）来表示,那么向量是否也可以用坐标来表示呢？问题2：已知点M的坐标为（4，3），以原点O为起点的向量对应的终点是什么？问题3：分别取与轴，轴方向相同的
2、两个单位向量i,j作为基底，则问题2中=_.二、知识建构与应用：1平面向量坐标的概念若分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底，则a=i+j 我们把有序实数对(x，y)称为向量a的（直角）坐标，记作a=_.一般地，对于向量a，当它的起点移至原点O时，其终点的坐标为称为向量a的（直角）坐标，记作a=_.2. 一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标如果，则 = _.3. 平面向量的坐标运算已知向量a=，b=和实数，那么a+b=_，a-b=_，a=_.三、例题讲解例1 已知O是坐标原点，点A在第一象限，求向量的坐标.例2 （1）已知O为坐标原点，A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量，的坐标.（2）向量a=，b=，若O为坐标原点，若3a- b，=2b-a，求向量的坐标.例3 已知，是直线上一点，且求点的坐标.四、巩固练习1若a= b=，则(1) -a=_; (2) -b=_; (3) a+b=_;(4) a-b=_; (5) 2a-3b=_; (6) -3a+2b=_.2与向量a=平行的单位向量为_.3已知O是坐标原点，点A在第二象限， ，求向量的坐标.4已知四边形ABCD的顶点分别为，求向量，的坐标，并证明四边形ABCD是平行四边形.5已知O是坐标原点，且0，求的坐标.课堂心得：
