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1、第四章 基本平面图形2. 比较线段的长短教学目标1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。2.通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。3.在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。教学重点能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段教学难点能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段教学过程一、情境导入 内容： （1
2、）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？” （学生发言,易于得出线段AC最短） 发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 怎么比较？（学生自由发言） 教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿
3、纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。 ab目的：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。二、问题探究 （一）内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。 方法一: 测量法 （工具：可用刻度尺） 教师利用多媒体演示 方法二：叠合法 （工具：可用圆规） 教师利用多媒体演示 说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。 二、叠合法（2） 随堂练习，即学即用：（用两法比较。看结果是否同） 习题4.2：随堂联系：第1题 思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？ （3）教师在黑
4、板上画出： 让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM 指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4） 让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。 （学生先折、师生交流）目的：经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出线段中点的定义，练习有助于巩固方法。这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。 （二）内容： （1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生
5、在纸上画出已知线段，并尝试。） 小组合作交流画法： 师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上 （师写出作图语言） 要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但教师的示范要规范。（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。对有困难的学生要适时点拨支持 。目的：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴趣。利于学生后
6、期的尺、规作图，这样也能符合学生的年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。三、巩固练习 内容： 1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b吗？BACab 2、如图,ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?3、课本： 随堂练习：第2题 目的：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求；第二题可以巩固两种比较方法和”线段最短”的性质；第三题主要是能较为熟练运用。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学
7、，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。 内容：（1）、问题设置：如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？(学生先独立思考，再合作交流，并交流方案。)ABCDEFGH要求：学生在自己的纸上画出图形尝试，可以用刻度尺测量计较比较；或者用圆规叠合法比较；同时教师可以引导学生运用“两点之间、线段最短”的性质来解释。目的：满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供给学生探索、交流的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学去解释、解决实际问题和困难，利于学生的不同要求的发展。四、小结教师 请学生说出这节课自己的收获。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。 两点之间、 最短。两点之间的距离是指 。比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工具和具体做法是 。用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 。你今天学到的心得有哪些？五、布置作业习题4.2第1、2、3题
