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1、 L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。(1)设计标准l)设计荷载公路-级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。2)跨径与桥宽净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。桥面净宽为净9+21.5，B0=12m。(2)材料与其数据l)拱上建筑拱顶填料厚度hd=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度=20kN/m3。护拱为浆砌片石，重力密度=23kN/m3。腹孔结构材料重力密度=24kN/m3。主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两
2、侧侧墙的平均重力密度=20kN/m3。2)主拱圈M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度=24kN/m3。拱圈材料抗压强度设计值=4.37MPa。拱圈材料抗剪强度设计值=0.075MPa。弹性模量Em=7300MPa。拱圈设计温度差为+22，-15。(3)设计依据1)公路桥涵通用设计规(JTG D60-2004)，简称桥规D60；2)公路圬工桥涵设计规)(JTG D61-2005)，简称桥规D61；3)公路桥涵设计手册拱桥上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称拱桥。2主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m值确实定，一般采用“五点重合法，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱
3、恒载对拱脚截面形心的弯矩和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩。其比值。求得值后，可由肌中反求m值，假设求出的m值与假定的舰值不符，那么应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。l)拟定上部结构尺寸主拱圈几何尺寸a. 截面特性主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，；。b. 计算跨径和计算矢高假定m=2.814，相应的。查拱桥表()-20(8)得 ，；。c. 拱脚截面的投影；。d. 计算主拱圈坐标(图3.4-63)图3.4-63将拱圈沿跨径24等分，每等分长；以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标yl=表()-1值f，相应拱背与拱腹纵坐标：其数值见表3.4-9。 主
4、拱圈截面坐标表表3.4-9截面号x=n*ly1d/2cosj12345678025.31544 1.250000 8.129100 0.71319 0.63097 7.49813 8.76007 123.20582 1.012560 6.584961 0.76431 0.58877 5.99619 7.17373 221.09620 0.809111 5.261877 0.81100 0.55487 4.70701 5.81675 318.98658 0.635589 4.133412 0.85238 0.52793 3.60548 4.66135 416.87696 0.488525 3.1
5、77015 0.88800 0.50676 2.67026 3.68377 514.76734 0.364985 2.373600 0.91782 0.49029 1.88331 2.86389 612.65772 0.262500 1.707111 0.94212 0.47765 1.22946 2.18476 710.54810 0.179023 1.164233 0.96137 0.46808 0.69615 1.63232 88.43848 0.112885 0.734123 0.97614 0.46100 0.27312 1.19512 96.32886 0.062766 0.408
6、186 0.98696 0.45595 -0.04776 0.86413 104.21924 0.027666 0.179921 0.99433 0.45257 -0.27264 0.63249 112.10962 0.006883 0.044759 0.99860 0.45063 -0.40587 0.49539 120.00000 0.000000 0.000000 1.00000 0.45000 -0.45000 0.45000 注：1)第2栏由拱桥附录()表()-1查得第4栏由拱桥附录()表()-20(8)查得；2)本例中出现的表()-值或表()-()均为拱桥下册相应表格的数值。上构造
7、尺寸a.拱圈腹拱圈为M10砂浆砌MU30粗料石等截面圆弧拱，截面高度d=0.30m，净跨径l=3.0m，净矢高f=0.6m，净矢跨比f/l=1/5，查拱桥上册表3-1得水平投影竖向投影b.腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂浆砌MU30块石的横墙，厚0.80m，在横墙中间留出上部为半径R=0.50m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。腹拱的拱顶拱背和主洪圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中线的高度，其计算过程与其数值见表3.4-10。腹拱墩高度计算表腹拱墩号xcosd/2(1-1/cos)1#腹拱墩22.23087 0.878155 1.48812 7.41133 0
8、.827690 0.80296-0.110436.400900 2#腹拱墩18.43087 0.728049 1.23375 4.81685 0.589988 0.8901-0.055563.861291 3#拱座中心线14.92742 0.589657 0.99923 3.02745 0.438806 0.94499-0.02622.101251 空实腹界限14.82397 0.585570 0.99231 2.98228 0.434821 0.94627-0.025552.056727 表3.4-10注： 横墙高度也可根据表3.4-9的有关数值插计算得到。2)恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹
9、段、拱上实腹段三局部进展计算，不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响，其计算图式见图3.4-64。主拱圈恒载18432223149314825000/2图3.4-64拱上空腹段的恒载a.腹孔上部(图3.4-65)图3.4-65(以上三个系数依次分别查拱桥上册表3-1、表l-10、表1-9)两腹拱之间起拱线以上局部的重力(图3.4-66)：图3.4-66b.腹孔下部1号横墙：P=4.46714-(0.5l.0+/2)/120.824=84.34kN2号横墙：P=2.16062-(0.5l.0+/2)/120.824=40.056kN3号拱座：P=(0.69863+0.50.2172)0.206924
10、=4.0084kNc.集中力P13=103.0654+84.3400=187.4054kNP14=103.0654+40.0560=143.1214kNP15=(103.0654-14.4090)/2+4.0084=48.3366kN拱上实腹段的恒载(图3.4-67)图3.4-67a.拱顶填料与桥面重b.悬链线曲边二角形局部 m=2.814 那么悬链线曲边三角形的重量为：重心位置： 各块恒载对拱脚与拱跨1/4截面的力矩见表3.4-11。半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表3.4-11块号自重/KN1/4截面拱脚截面力臂/m力矩/(KNm)力臂/m力矩/(KNm)P0-12604.644439
11、81.74 12.31427445.7121 P13187.4054 l/2-22.23087=3.0846578.0707 P14143.1214 l/2-18.43087=7.00671002.8087 P1548.3366 14.92742l-l/4=2.2697109.7096l/2-14.92742=10.3880502.1206 P16201.6060 l/4-1/2*14.82397=5.24571057.5646l/2-1/2*14.82397=17.90353609.4530 P17147.7000 l/4-10.5=2.1177312.7843l/2-10.5=14.815
12、42188.2346 合计1332.81381480.0585 15326.3997 3)验算拱轴系数由表得满足半带宽要求故可确定2.814为设计拱轴系数。(2)弹性压缩力l)弹性中心2)弹性压缩系数 系数：查表计算得：(3)主拱圈截面力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。为节省篇幅，本例只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的力。其余截面，除不计弹性压缩的力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨一样。l)恒载力计算计算拱圈力时，为了利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进展计算。但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的
13、拱轴线很难在“五点完全重合，本例中二者相差0.21001-0.21=0.00001。当这个偏差较大时，要用“假载法计入其影响。本例不计偏离的影响。不计弹性压缩的恒载推力在不考虑偏离影响时，拱为纯压构件，弯矩、剪力为零，轴力为计入弹性压缩的恒载力见表3.4-12。计入弹性压缩的恒载力表3.4-12 项目拱顶L/2截面L/4截面拱脚1.20111.20111.20110.0000 0.60662.8888-1.2011-0.54051.6877cos1.0000 0.9421 0.7132 0.07290.07290.07291513.15081513.15081513.150811.029911.029911.02991502.12991502.12991502.12991502.12091595.7554 2113.7695 29.8965 11.0674 -59.7666 sin0.0000 0.3353 0.7010 0.0000 3.6983
