《(完整word版)江西省奉新县2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)江西省奉新县2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省奉新县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分1.设集合M=-1Q1, TV = -2,0.1,则McN = （）A. -1,0, 1B. 0, 1C. 1D02.角 2019 是( )A.第一彖限角B.第二彖限角C.第三彖限角D.第四彖限角3.在矩形ABCD中，0是对角线的交点，若 BC = SeDC = 3冷贝iJOC 二( )A. (5 + 3e2) B. (5勺_3勺) C. (3冬-5) D. (5e2 3et)4. AABC 4*若 sni(A - B)cosB + cos(A - B)smB 1,则厶抱。是()A.
2、锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5. 己知方程x3-x-l = 0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）A（3,4）3（1,2）C.（2,3）D.（O,l）6. 函数 /(x) = sm 2x- cos2x 是()A周期切的偶函数B周期为询奇函数C.周期屠的偶函数D.周期聲的奇函数.7. 已知函数=-在山3足单调递减的，则实数a的取值范围为（）A、(_8,扌)B、(-00,j c、*，|jD、p+oo)tan8. 计算下列几个式子， ,2(sin35 cos25 +sin55 cos65 ),1- tan一6鵲p结果为皿,）A.B.C.D.9.要得到y =违）的图象,
3、A.向右平移兰个单位4只要将y = sin?的图象（）B. 向右平移舒单位10.C. 向左平移兰个单位4D. 向左平移彳个单位己知sina = -,a e5tan(-/7) = -,则 tan(a-20)的值为()2437A. B. C.3424定义在R上的奇函数/(x)满足：当x0时,7D.24/(x) = 2013x + log20nx,则方程f(x)= 0的实数根的个数是(A. 1B. 2C. 3D. 512.函数的定义域为D,满足：f(x)在D内足单调函数：存在黑心，使得心在黑上的值域为4 b,那么就称函数皿为“优美函数”若函数f(x) = logc(cx -t) (c0,且cHl)是
4、“优美函数”，贝|J/的取值范围为(A. (0,-)4B. (0,-)2C. (Y, 1)D. (0 1)二填空题(每小题5分，共4小题,共20分)13. 已知扇形的圆心角为120,半径为3,则扇形的面积是14. 己知DEF依次是等边三角形ABC的边AB.BC.CA的中点，在以A.B.C.D.E.F为起点或终点的向最中，与向最AD共线的向最有个。15.已知y = Asin(tuv+0) + /?(4O,0O,兰V0V兰)在一个周期内有最高点则该函数的解析式定1X+-.XE，若存在xl,x2,0xl x2 2时，=12t_1,xe 亍22则的取值范闱是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时
5、应写出解答过程或证明步骤)17.(本小题10分)已知 sin a +cos a =-f awg2兀）求： sin cos o ； sin+cos 18(本小题12分)设关于x的二次方程x2-CLV+a2-l9 = 0和x:-5x+6 = 0的解集分别是集合A和B,若41 B为单元素集，求a的值。19.(本小题12分)己知y = /(x)为二次函数，若y = /(x)在x = 2处取得最小值为一4,且y = /(x)的图象经过原点，(1) 求/(x)的表达式： (2) 求函数y = f(log 1 x)在区间-,2上的垠人值利般小值.2 L820(本小题12分)己知函数 f(x) = cos(2
6、x-) + 2 sin(x ) sin(x + )344(1) 求函数/(x)的故小正周期和图象的对称轴方楫(2) 求函数/(x)在区间-卷冷上的值域.21. (本小题12分)已知向量加=(1, COS羽 sin 3必、n = (/(X), COS 3/ 其中 30,且 If3 n丄，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为.(1) 求3的值：n3 n 23 Sin “I(2) 设。是第一象限角，K A- +-)=-,求的值.2226 cos 4 Ji +2。22. (本小题12分)己知函数f (x) = 2|x-w|和函数g(x) = xx-m +2加一8，其中m为参数，且满足m/2 r
7、/做,2oo = (sin a+cos a ) (sin* o sin ocos o +cos o) = (sin o -Feos a)(lsin Q cos o ) *由(1)知 sin a cos曇且sino +cosAsin3 Q +cos a当2-1兩x = 2时.取農大值5 10分18解：解方程F-5x+6 = 0,得兀=2,兀=3,.B = 2,3,由Al 3为单元素集得A = 2或3当 A = 2时有亍一 2a 15 = 0 :.a = 5 或一3,a = 5 时 4 = 2,3不合题意/. = -38 分当 A = 3时有3d 10 = 0.d = 5 或2卫=5 时 A =
8、2,3不合题意ci =-2.12分综上得ci = -3或一 219.-题：CQ 隔 由条件可设工）=&工一：尸一仁 因为图跟过原点，所以/（0）=0删所以/（工）=（2尸.4分1C2）因re吕2 所以盹严定卜口,令/ = tog i x所UAre-13育 .8乍3/r）=（r一2-4且re-u-当f = 2即龙=时，丄尢取最小值一4,12分20 解：Q f(x) = cos(2x )+ 2 sm(x 一 ) sin(x + ) 344=-cos 2x + sin 2x + (sin x - cos x)(sin x + cos .v) 22=cos2x + sin 2x + sin2 x- c
9、os2 x22=扌 cos 2x + sin 2x 一 cos 2x = sin(2x - )周期T證*由2x- = k+(k g Z),W： x= + (k gZ)6223函数图象的对称轴方程为x=+f伙wZ）.r 兀 兀 r rr 7T -f,在区间冷冷上单调递减,12分L)Qxe-,-,.-.2x-eQ f(x) = sin(2.v-)在区间上单调递増612 3当尸彳时，/（兀）取得域大值1。又 “)= 0,所以3=.2 v jt1(2)由知 f(x) =sin(+) +r3uZ所以 f(|a +*)=sin(a +*)+*=cos a + 扌=券 解得 COS a =-.8 分 因为a
10、是第i象限角，故sin a =后z 兀、.z n y2414213迈14 sin(a + ) sin(a + ) sina+cosa所以J =4 =丄一J = 2=cos(4/r + 2a) cos2a cos a-sin a cosa-suia 12分,fx -2x-4(x 2)22.解：(1) m = 2 时，g(x) = 、-x- + 2x-4(x由题总知2m = 0或2m -2 ,综上，m的取值范用是7-1或加=0。6分3)/(x) =则g(x)的值域应是/(x)的值域的子集。 7分ZH /(m) = 1 og(x)在4,+s)上单调递增，故 g(x) g(4) = 8- 2m 7所以82加1,即m /(4) = 2,M_4, g(x)在4,m I.单调递减，m,+co)匕单调递增,故g(x)g(m) = 2m-8 所以2i2加一8,解得5m6.又4/?/5,所以m = 57综上，m的取值范團是(Y)迈U512分
