《2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3章第8讲函数模型及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3章第8讲函数模型及其应用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8讲函数模型及其应用 1在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系如果购买1 000吨，每吨为800元；购买2 000吨，每吨为700元一客户购买400吨，单价应该是()A820元 B840元C860元 D880元2用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A3 B4 C6 D123(2011届山东聊城调研)已知某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似满足表达式f(x)酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此驾驶员至少要过()小
2、时后才能开车(精确到1小时)()A2 B3 C4 D54进货单价为80元的商品400个，按90元一个可以全部卖出，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少20个，问售价()元时获得的利润最大？()A85 B90 C95 D1005某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为_台6(2010年浙江)某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月
3、份销售总额相等若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_7某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过200元，不予以折扣；如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款_元8(2011届海淀区统测)如图K381(1)是反映某条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图K
4、381(2)(3)所示图K381给出以下说法：(1)图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；(2)图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；(3)图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；(4)图(3)的建议是：提高票价，并降低成本其中所有说法正确的序号是_9已知某企业原有员工2 000人，每人每年可为企业创利润3.5万元为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多
5、创利润万元；当待岗员工人数x超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.959 5万元为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？10(2011年湖北)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单
6、位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)第8讲函数模型及其应用1C2.A3.C4.C5.1506.207.541.88(2)(3)9解：设重组后，该企业年利润为y万元2 0001%20，当0x20且xN时，y(2 000x)0.5x59 000.81.x2 0005%.x100，当20x100且xN时，y(2 000x)(3.50.959 5)0.5x4.959 5x8 919.y当0x20时，有y59 000.81529 000.818 820.81.当且仅当x，即x18时取等号，此时y取得最大值当20x100时，函数y4.959 5x8 919为减函数
7、，y4.959 5208 9198 819.81.综上所述x18时，y有最大值8820.81万元即要使企业年利润最大，应安排18名员工待岗10解：(1)由题意：当0x20时，v(x)60.当20x200时，设v(x)axb，显然v(x)axb在20,200是减函数，由已知得解得故函数v(x)的表达式为v(x)(2)依题意并由(1)可得f(x)当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201 200.当20x200时，f(x)x(200x)(x100)2，所以，当x100时，f(x)在区间20,200上取得最大值.综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时
