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1、单元测试(二)相似(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列四条线段中，不是成比例线段的为(B)Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，b，c，d Da2，b，c，d22如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为(B)A1 B2 C3 D4 3如图，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是(D) A. B.C. D.4如图，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，则边C1D1的长是(C)A10 B12 C. D.5如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原
2、点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为(5，0)，则点A的坐标为(B)A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6)6如图，DEBC，若SADESABC425，AD4，则BD的长为(B)A5 B6 C7 D87如图，根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是(B)A1.44 cm B2.16 cm C2.4 cm D3.6 cm8如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，则AN的长是(B)A3 B4 C5 D6 9如图，在
3、ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D，若AC2，则AD的长是(C)A. B. C.1 D.110如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：APBEPC；APEAPB；P是BC的中点；BPBC23.其中能推出ABPECP的有(C)A4个 B3个 C2个 D1个二、选择题(每小题4分，共24分)11如图，已知，请添加一个条件，使ADEABC，这个条件可以是答案不唯一，如：DB(写出一个条件即可)12若ABCABC，且ABAB34，ABC的周长为12 cm，则ABC的周长为16_cm13如图，在ABC中，D，E分别是边AC，AB上的点，且AD2
4、，DC4，AE3，EB1，则14如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点若SCMN1，则S四边形ABNM315如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB5.5m.16如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA2，OC1.在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得
5、到矩形A2OC2B2，依此规律，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为(，)三、解答题(共46分)17(6分)如图，ABC中，ADDB，12.求证：ABCEAD.证明：ADDB，BBAD.BDA1C2ADE，又12，CADE.ABCEAD.18(8分)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上(1)以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为21，画出OA1B1(所画OA1B1与OAB在原点两侧)；(2)分别写出点A1，B1的坐标解：(1)如图(2)由题意，得A1(4，0)，B1(2，4)19
6、(10分)如图，已知四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且BCAADE，CADBAE.求证：(1)ABCAED；(2)BEACCDAB.证明：(1)BAEDAC，BACBAECAE，EADDACCAE，BACEAD.又ACBADE，ABCAED.(2)ABCAED，.又BAECAD，ABEACD.，即BEACCDAB.20(10分)已知：O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E.(1)如图1，求证：EAECEBED；(2)如图2，若，AD是O的直径，求证：ADAC2BDBC.证明：(1)ABDACD，BACCDB，ABEDCE.EAECEBED.(2)连接
7、OB.OBOD，DBOBDO.又，BACBCABDODBO.ABCDOB.AD是O的直径，.ADAC2BDBC.21(12分)如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，ABACBD.连接MF，NF.(1)判断BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由解：(1)BMN是等腰直角三角形证明：ABAC，点M是BC的中点，AMBC，AM平分BAC.ACBD，AEB90.EABEBA90.又BN平分ABE，MNBNABABN(BAEABE)45.BMN是等腰直角三角形(2)MFNBDC.理由：点F，M分别是AB，BC的中点，FMAC，FMAC.ACBD，FMBD，即.BMN是等腰直角三角形，NMBMBC，即.AMBC，NMFFMB90.FMAC，ACBFMB.CEB90，ACBCBD90.CBDFMB90.NMFCBD.MFNBDC.
