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1、沪科版八年级下数学教学设计课题：19.3 平行四边形（复习课）授课教师： 薛 庆 文 授课班级： 八（1）班 授课时间： 2019年5月24日上午第3节19.3 平行四边形 （复习课）教材分析：平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中。从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过角或边的特殊化得到的。因此，矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质，除此以外，它们还有一般平行四边形不具有的性质。正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性质。对于这些平行四边形的研究，都是采用了先给出几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探
2、究图形判定条件的方法。平行四边形性质和判定的探究，体现了用三角形及全等三角形有关知识研究平行四边形的方法。三角形中位线性质的探究和直角三角形斜边上中线性质的发现，体现了用平行四边形、矩形菱形、正方形的有关知识研究三角形之间关系的方法。学情分析：由于学生刚刚学完平行四边形、矩形、菱形和正方形，他们对这几种平行四边形的性质和判定还比较生疏，知识还比较零乱，不成结构体系，独立整理知识的经验不足，综合能力有限，难以整理出系统、筒约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到比较多的困难。基此，教师有必要带着同学们对这部分新课内容及时有效地复习梳理，整理知识，内化知识
3、结构。积极地引导，启发学生们解决学习中遇到各种困难，培养学习的兴趣。理解并掌握这部分内容，打好基础，以应对未来九年级综合试题的实践考查。教学目标：(1) 进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系。(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理并学会知识的选择性综合应用。引导 与鼓励学生克服学习中遇到的各种困难，培养学生克服困难的勇气与信心。教学重难点： 重点：整理梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境选择适当的知识进行推理思考并解决问题。难点：知识体系的结构化整理和选择性应用。 教学思想方法：一般到特殊思想、类比
4、思想、转化思想。教学准备：多媒体PPT课件 、几何画板。教学过程：一、创设情境，回顾旧知问题：本章学习了那些特殊的四边形？是按照什么次序来学习的？请说说这些特殊四边形之间的关系。师生活动：主要由学生按照由“一般到特殊”的学习思路，回顾学习、探究特殊四边形之间的关系。可能有较多学生语言描述不完整，因此，教师要进行适当的引导。四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形一组邻边相等正方形一组邻边相等一个角是直角一个角是直角一个角是直角且一组邻边相等四条边相等，四个角也相等四边形平行四边形矩形菱形正形关 系 图平行四边形正方形设计意图：教师引导学生按照“一般到特殊”的学习思路，交流对各种特殊四边形关系的
5、理解。有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。二、整理知识，梳理知识体系问题：在学习研究各种平行四边形中，我们是按照一般到特殊，类比的方法，分别从边、角、线、对称性角度，探究它们的性质和判定的，你能通过以下表格具体梳理这些知识内容吗？师生活动：学生独立思考后，分组交流，集中展示（每个小组展示一类平行四边形性质和判定）1、几种特殊四边形的性质：对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角不
6、是轴对称图形图形轴对称图形两条对称轴轴对称图形两条对称轴轴对称图形四条对称轴2、几种特殊四边形的常用判定方法：1.定义：两组对边分别平行的四边形 2.两组对边分别相等的四边形3.一组对边平行且相等的四边形 4.两组对角相等的四边形5.对角线互相平分的四边形1.定义：有一角是直角的平行四边形 2.三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形 2.四条边都相等的四边形 3.对角线互相垂直的平行四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形4.四条边相等，四个角也相等设计意图：开展独立的知识整理活动和相互
7、交流，提高学生对知识的组织能力和语言表达能力。三、综合应用，解决问题例1、如图，已知四边形ABCD，点E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点， 连接EF，FG，GH，HE.求证：四边形EFGH是平行四边形.师生活动：教师引导学生在读题的基础上先判断形状，再说明理由（得到的是平行四边形，理由可以是多样。学生有困难的情况下，可以适当引导、提醒学生添加辅助线，连接AC或BD.）追问1：当AC=BD时，四边形EFGH是什么四边形？ (是菱形，理由学生回答)追问2：当ACBD时，四边形EFGH是什么四边形？ (是矩形，理由学生回答)追问3：当AC=BD且ACBD时，四边形EFGH又是什么四边形
8、？ (是正方形，理由学生回答)设计意图:通过适当辅助线的添加将四边形的问题转化为三角形问题来解决，同事也复习巩固了三角形中位线性质定理的应用，体现了转化思想。而之后的一系列的条件的添加与改变，使学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定以及它们之间的关系有了进一步的理解，在分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。跟踪练习：如图，已知平行四边形ABCD，点E，F，分别是AD，BC对边上的点且始终保持AE=BF. 连接BE,AF交于点F. 连接DF,EC交于点G. 连接EF.求证：(1) 图中有平行四边形吗?如果有请把它们找出来. (2)连接GH，说明GH与BC的关系.设计意图：通
9、过练习的追加，更加巩固了学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定以及它们之间关系的更进一步理解，也加强了三角形中位线性质的应用。例、如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF.连接EF,DF.问题（1）：求证：ABCEBFDFC；问题（2）：求证：四边形AEFD是平行四边形；问题（3）： ABC满足_时，四边形AEFD是菱形 ABC满足_时，四边形AEFD是矩形 ABC满足_时， 四边形AEFD是正方形问题（4）： 当BAC 满足多少度时，四边形AEFD不存在.师生活动：教师通过几何画板的演示，引导学生体会题目条件的发生、发展而引起的知识间的关联以及问题的产生。在教师的启发、引
10、导下寻找解决问题的突破口。设计意图：通过条件的不断添加，引导学生积极思考。让学生体会到特殊四边形的判定可以通过三角形的全等来实现等线段之间，等角之间的替代转化，从而达到实现对平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定以及它们之间关系的理解，培养了学生灵活应变的能力，克服困难的勇气和信心，也体现了转化的数学思想。（根据学生在课堂上的反应与应变表现情况，将预备与增补其它试题以便择机供学生练习使用.）四、课堂小结： 教师引导同学们通过板书按照从“一般到特殊”的研究顺序，复习巩固了各种特殊四边形的定义、性质与判定以及它们之间的关系。学习探究过程中体现出的数学思想有：一般到特殊的思想，类比的思想，转化的思想。五、作业布置： 必做题:教科书P103-104复习题A组：第4、5、6、7、8、9题选做题:同步练习P82-84板书设计：19.3 平行四边形、定义：、性质与判定：边、角、线、对称性、数学思想方法：一般到特殊思想，类比思想，转化思想教学反思：
