开放问题的探索

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高中数学开放问题的探索 开放的过程说白了就是探索的过程。以下以抛物线的焦点弦问题为例来看开放问题的探索。 例4已知抛物线 ，过焦点F的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x1，y）两点，P（x0，y0）是线段AB的中点；抛物线的准线为l，分别过点A、B、P作x轴的平行线，依次交l于M、N、Q，连接FM、FN、FQ、AQ和BQ（如图） （1）试尽可能地找出： （a）点A、B、P的纵、横6个坐标所满足的等量关系； （b）图中各线段的垂直关系。 （2）如果允许引辅助线，你还能发现哪些结论？ 分析与解（1）（a）点A、B、P的6个坐标x1，y1；x2，y2；x0，y0之间至少有下列等量关系： “所有的画都是以只有3种原色的方式构成的。每当我们把某样东西说成是新的的时候，我们真正谈论的是现有元素独特的存在方式。”具备对“封闭”题“开放”的意识的学生，事实上就有了创造意识，这种意识驱动下的实践自然会使创造力得以发展；同时，随着高考命题改革的进一步深入，我想这样的“开放”会在高考中更显示其生命力。