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1、92分式的运算（3）学习目标1知道分式的加减法则，能熟练地进行分式的加减运算；2知道分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算；3经历类比分数加减运算探索分式加减运算法则的过程，理解分式加减法运算的算理；4经历分式加、减、乘、除混合运算的过程，发展有条理的思考能力和代数表达能力；5重点：分式的混合运算预习导学不看不讲知识点一、分式的加减法法则及应用学一学：阅读教材P101“例4、例5”，解决下面问题：1；2类比同分母分数的加减并结合上面的运算你认为同分母分式如何加减？同分母分式相加减，分母不变，分子相加减3=；4异分母分式相加减与异分母分数相加减类似，先通分，变成同分母的分式后再加减5例4（
2、2）中分母与互为相反数，即，根据分式的符号法则，改变分式、分子、分母中任意两种符号，分式的值不变，所以可化为或6通分后得，最后的结果化成最简分式得填一填：；知识点二、分式的混合运算学一学：阅读教材P103“例6”，解决下面问题：1分数的加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序是怎样的？先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的2类比分数的基本性质，你认为分式的加、减、乘、除、乘方的运算顺序是怎样的？分式的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序与分数的混合运算顺序完全相同3你认为在完成例6时，要注意些什么？要注意运算顺序和各种运算法则的运用，特别是分母是多项式时先分解因式再确定最简公分母想
3、一想：分式的运算最后的结果要是什么样的形式？是分式的最简形式或整式的形式选一选：化简等于（ A ）A B C D合作探究不议不讲互动探究一：化简的结果是（ A ）A B C D互动探究二：如果，那么的值是 1 【方法归纳交流】对于含有绝对值的分式的四则混合运算，应先根据字母的取值范围，去掉绝对值后，再进行运算互动探究三：计算（1）； （2）解（1）原式=；（2）原式【方法归纳交流】对于形如的式子，可以把看作成的形式后，进行通分后，再加减互动探究四：计算（1）； （2）解（1）原式=；（2）原式=互动探究五：化简求值，其中解 原式=，当时，原式=互动探究六：计算解 原式=变式演练1：对于探究六，
4、若，求的值解 由探究六可知原式=，由已知得，所以原式=变式演练2：对于探究六，若，比较与的大小解 因为，所以，即，又由探究六可知与作差的结果为，所以，即学习笔记【知识链接】龟兔赛跑“龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓了，兔子不服输，于是想出了一个花样，要与猫比一比，看谁跑得快，比赛项目是100米跑，结果，当兔子跑到100米终点后，猫落后了整整10米，猫说：“我跑不过你，但是下次再比，我一定能和你同时到达终点，不过要把你的起跑线后移10米” 于是根据猫提出的条件，兔子和猫又比了一次，同学们，你们知道比赛的结果会怎样呢？【学法指导】1可类比分数的运算学习分式的计算，注意两个转化：（1）异分母分式转化为同
5、分母分式；（2）分式除法转化为分式的乘法2分式四则运算的关键是明确运算顺序3分式运算的结果要化成整式或最简分式，追求数学简洁之美【教学建议】1分子相加减时，要让学生明确要将每一个分子看成一个整体而加上括号2在进行分式的混合运算时除了要注意运算顺序及各种运算法则外，还要随时注意分子、分母可进行因式分解的分式，以备约分或通分时用，可有避繁就简之效【备选问题】1你能用多少种方法计算：方法一：按运算顺序，先计算括号里的算式，同时把除法转化为乘法；方法二：转化为乘法后，利用乘法分配律；方法三：直接借用“多项式除以单项式”的法则进行2已知，求A、B的值解因为，所以，解得知识链接答案：仍然是兔子会赢得比赛达
6、标测评不练不讲，评价提升基础题初显身手1计算的值为（ B ）A1 B1C D2分式化简后的结果是（ A ）A BC D3计算的结果为（ A ）A1 BC D4计算的结果是 1 5=6计算（1）；（2）解（1）原式=；（2）原式=能力题挑战自我7正确的运算结果是（ C ）A BC D8化简：等于（ A ）A BC D9已知，则10计算（1）；（2）解（1）原式=；（2）原式=11阅读下面的计算过程，然后回答后面的问题（1）上面计算错在第 一 步；（2）把错误部分改正为：（3）错误的原因是把后两项看成一个整体时，添括号，前面是负号，括号里每一项都应改变符号拓展题勇攀高峰12观察下列各式： ,（1）由此可推导出 ；（2）请猜想出能表示上面特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；（3）请直接用（2）中的规律计算： 的结果；（4）你能用上面的规律计算出的结果吗？解（1）；（2）（表示整数）；（3）（4）
