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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题1.下列计算中，正确的是（）A. （3a）26a2B. （a3）4a12C. a2a5x10D. a6a3a22.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）A. 掷一次，骰子向上的一面点数大于0B. 掷一次，骰子向上一面点数是7C. 掷两次，骰子向上的一面点数之和是13D. 掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数3.下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴是（）A. B. C. D. 4.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0
2、.5nm的碳纳米管，已知lnm0.000000001m，则将0.5nm这个数据用科学记数法表示为（）A. 51010B. 0.5109C. 5108D. 51095.下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A. bd2B. b2dC. bD. bd+256.如图，下列四个条件中，能判断DEBC的是（）A. ABDFB. l3C. 24D. A+ADF1807.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B56，C42
3、，则DAE的度数为（）A. 3B. 7C. 11D. 158.如图，在RtABC中，C90，D是AB中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：A30；ABE是等腰三角形；点B到CED的两边距离相等其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题：9.计算：_10.用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是_11.若一个三角形两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_12.如图直线lm,将含有45角的三角板的直角顶点放在直线m上,若1=16,则2的度数为_13.现有若干张卡片,分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C,卡片大小如
4、图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数_张14.如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC110，则A_15.如图所示，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，则ABC的面积是_16.如图，ABC中，AD为BC边上的中线，则有SABDSACD，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答如图，已知ABC的面积为1，把ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到A1B1C1，即将ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的A1B1C1的面积是_，如图，将ABC向外扩展了两次得到A2B2C2，若将ABC向外扩展了n次得到
5、AnBnn，则扩展n次后得到的AnBnn面积是_三、作图题：17.已知：线段a，求作：ABC，使BCa，B，C四、解答题：18.计算：（1）（a2b）2（9ab）（-a3b2）；（2）（x+2y）（x2y）（x+y）（xy）；（3）（2a+b）2（ab）（3ab）a（a），其中a1，b19.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你根据下列要求拼图：（画出示意图并标明每块板的标号，在拼图时应注意：相邻的两块板之间无空隙、无重叠）（1）用七巧板中标号为的三块板拼成一个等腰直角三角形；（2）选择七巧板中的三块板拼成一个正方形20.如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形
6、区域，其中一部分被阴影覆盖（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为21.如图，ABCD，如果12，那么EF与AB平行吗？说说你的理由解：因为l2，根据 ，所以 又因为ABCD，根据： ，所以EFAB22.如图，点E在AB上，ACAD，CABDAB，那么BCE和BDE全等吗？请说明理由23.已知，一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回在摸球活动中得到如下数据：摸球总次数50100150200250300350400450500摸
7、到红球的频数1732446478 103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.294 0.302 （1）请将表格中的数据补齐；（2）根据上表，完成折线统计图；（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.1）24.A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l1，l2分别表示甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间关系的图象根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度分别是多少？（2）经过多长时间，两人相遇？（3）分别写出甲，乙两
8、人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式25.（1）操作发现：如图，点D是等边ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由（2）类比猜想：如图，若点D是等边ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；（3）深入探究：如图，点D是等边ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边CDE和等边CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？
9、说明理由答案与解析一、选择题1.下列计算中，正确的是（）A. （3a）26a2B. （a3）4a12C. a2a5x10D. a6a3a2【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法和除法进行计算即可【详解】A. （3a）29a2，故本选项错误B（a3）4a12，故本选项正确；Ca2，x10 不是同类型故本选项错误Da6a3a，故本选项错误；故选B【点睛】此题考查完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键2.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）A. 掷一次，骰子向上的一面点数大于0B. 掷一次，骰子向上
10、的一面点数是7C. 掷两次，骰子向上的一面点数之和是13D. 掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数【答案】D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【详解】A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件,不合题意;B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件,不合题意;C.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是13是不可能事件,不合题意D.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为偶数是随机事件,符合题意故选D【点睛】此题考查随机事件，难度不大3.下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（）A. B. C.
11、 D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的意义判定图形由几条对称轴即可解答【详解】A是对称图形且只有一条对称轴;B是对称图形,有两条对称轴;C不是对称图形D是对称图形,有三条对称轴故选A【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大4.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5nm的碳纳米管，已知lnm0.000000001m，则将0.5nm这个数据用科学记数法表示为（）A. 51010B. 0.5109C. 5108D. 5109【答案】A【解析】【分析】0.5纳米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米小于1的正数也可以
12、利用科学记数法表示,一般形式为a10，在本题中a为5,n为5前面0的个数详解】0.5纳米=0.50.0000000米故选D=0.000000米=51010米故选A【点睛】此题考查科学记数法，难度不大5.下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A. bd2B. b2dC. bD. bd+25【答案】C【解析】【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式【详解】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=故选C6.
13、如图，下列四个条件中，能判断DEBC的是（）A. ABDFB. l3C. 24D. A+ADF180【答案】C【解析】【分析】根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断【详解】内错角相等,两直线平行ABDF是两直线被第三条直线所截得到的同位角,因而能判定DFAC但不能判定DEBC,故错误l3是DF和AC被DC所截得到的内错角,因而可以判定DFAC,但不能判定DEBC,故错误2=4这两个角是BC与DE被DC所截得到的内错角,可以判定DEACA+ADF180，是DF和AC被DC所截得到的同旁内角，因而可以判定DFAC,但不能判定DEBC,故错误故选C【点睛】此题考查平行线的判定，难度不大7.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B56，C42，则DAE的度数为（）A. 3B. 7C. 11D. 15【答案】B【解析】【分析】由三角形的内角和定理,可求BAC=82,又由AE是BAC的平分线,可求BAE=41,再由AD是BC边上的高,可知ADB=90,可求BAD=34,所以DAE=BAE-BAD=7【详解】在ABC中,BAC=180-B-C=82AE是BAC的平分线,BAE=CA
