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1、 概率论与数理统计论文：数独方设计及其优良性【中文摘要】试验设计是以概率统计为理论基础,经济、科学地安排试验的一项技术,是数理统计学的一个重要分支.现有的经典的试验设计的方法非常多,每一种试验设计方法,在特定的统计模型下,都具有某些优良性.受数独游戏的启发,本文提出一种新的试验设计方法数独方试验设计(SSD).本文主要研究数独方设计的基本理论.在第二章,全面阐述数独方设计的基本理论.首先,对数独的定义进行推广,提出数独方的定义和数独方的构成方法.然后,提出数独方设计的定义,建立数独方设计模型并进行了方差分析.然后,给出数独方的构造方法,并根据数独方的设计方法构造数独方设计表.最后,介绍数独方设
2、计的应用,并举例说明数独方设计的应用.在第三章,讨论数独方设计的优良性.由于在行、列、区三维安排试验,数独方试验设计具有一些明显的优良性.首先,讨论数独方设计的正交性.然后,讨论数独方设计的均匀性,在均匀性测度上,数独方设计与同水平同因素正交设计或均匀设计比较,前者的均匀性都较优于后者.最后,列表直观地比较数独方设计与其他设计的优良性.本文研究了数独方设计的基本理论,还有很多方面值得进一步研究。最后,本文提出了下一步研究的方向。【英文摘要】Experimental design based on probability statistics as the theoretical basis,
3、economy, arrange scientificly test of a technology, is an important branch of mathematical statistics. Existing classical experimental design method is very much, each kind of experimental design method, the statistical model in particular, have some superiorities. Inspired by sudoku, this paper pre
4、sents a new experimental design method - Sudoku Square Design(SSD). This paper mainly studies sudoku square design basic theory.I.【关键词】数独方 数独方设计 数独方设计表 优良性 正交性 均匀性【英文关键词】sudoku square sudoku square design sudoku square design table superiorities orthogonality uniformity【目录】数独方设计及其优良性摘要6-7ABSTRACT7-8
5、第一章 绪论13-211.1 引言13-161.1.1 试验设计发展简介13-151.1.2 研究的创新的和意义151.1.3 本文内容及章节安排15-161.2 试验设计的现有理论16-211.2.1 试验设计基本概念16-171.2.1.1 统计模型161.2.1.2 试验设计表161.2.1.3 统计分析16-171.2.2 现有设计方法的优缺点17-21第二章 数独方设计理论21-322.1 数独方设计21-252.1.1 数独方21-232.1.1.1 数独方的定义21-222.1.1.2 数独方的构成22-232.1.2 数独方设计的定义232.1.3 数独方设计模型232.1.4 方差分析23-252.2 数独方设计表25-312.2.1 数独方的生成25-272.2.2 设计表的构造27-312.3 数独方设计的应用312.4 本章小结31-32第三章 数独方设计的优良性32-353.1 正交性323.2 均匀性32-333.3 优良性比较33-343.4 本章小结34-35第四章 结论35-364.1 本文主要研究成果354.2 进一步研究展望35-36参考文献36-39致谢39-40在学期间完成论文情况40
