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1、泉州一中 南安国光中学20102011学年度第一学期期末测试试题高一 数学 卷时间120分钟 满分150分 命题：陈志文 审核：刘水明一、选择题(本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分.请将答案填写在卷上)1. 下列命题中正确的是（ ）A空间三点可以确定一个平面B三角形一定是平面图形C若A、B、C、D既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合D四条边都相等的四边形是平面图形2已知直线过两点，且倾斜角为，则（ ） A B C D 3、若函数与的增减性相同，则实数的取值范围是（ ）A B C D4、右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）A4
2、 B4 C2 D8 5、为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向上平移一个单位B向下平移一个单位C向左平移一个单位D向右平移一个单位 6与直线垂直，则的值为（ ）A B C D或7如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（ ）A B C D 8、用二分法求下图所示函数的零点时，不可能求出的零点是（ ）A 1 B2 C3 D41111正视图侧视图9. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是（ ）ABCD10、过原点的直线与函数的图像交于两点，过作轴的垂线交于函数的图像于点，若直线平行于轴，则点的坐标是（ ）A B C D11、已知幂函
3、数的图像经过点，则下列命题中不正确的是（ ）A函数图像经过点 B当时，函数取值范围是C函数 D函数单调减区间为12下列命题中，正确命题的个数是（ ）（1）平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直。（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个。（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条。（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直。A 0 B1 C2 D3 二、填空题(本题共有4小题请把结果直接填写在卷上，每题填对得4分，否则一律是零分本题满分16分.)13、设表示两条不同的直线，表示一个平面，从“、”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为正确的命题：14、已知，那么
4、用表示是 15、过点及直线与轴的交点的直线的一般式方程为 16、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪些函数解析式也能够被用来构造“同族函数”，答： （请填写序号）；三、解答题（本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知全集，集合，函数的定义域为，求：（1），； （2）OACB18（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为，求：（1）直线的方程；（2）边上的高所在直线的方程；（3）求的中位线所在的直线方程.19、（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的
5、四棱锥中，ABCDPE，平面，且，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角侧视图俯视图直观图20.（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）求出该几何体的体积。（2）求证：平面平面.21、（本小题满分12分）已知函数，函数的定义域为，求：（1）求的值； （2）若函数的最大值是，求实数的值22、（本小题满分14分）已知三条直线，直线和直线，且与的距离是，（1）求的值；（2）求、与轴围成的三角形面积；（3）能否找到一点，使得点同时满足下列
6、三个条件：是第一象限的点；点到的距离是点到的距离的；点到的距离与点到的距离之比是？若能，求点坐标；若不能，请说明理由。 班级 座号 姓名_成绩_ _ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu泉州一中南安国光中学20102011学年度第一学期期末测试试题高 一 数 学 卷题号一二三总分171819202122得分一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分。满分60分）题号123456789101112答案二、填空题(本题共有4小题只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分本题满分16分.)13、 14、 15
7、、 16、 三、解答题（本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）OACB18、（本小题满分12分） ABCDPE19、（本小题满分12分）侧视图俯视图直观图20、（本小题满分12分） 21、（本小题满分12分）密封线内不准答题22、（本小题满分14分）泉州一中 南安国光中学20102011学年度第一学期期末测试试题高一 数学 参考答案一、选择题(本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分.请将答案填写在卷上)题号123456789101112答案BABABDCCCDCC二、填空题(本题共有4小题请
8、把结果直接填写在卷上，每题填对得4分，否则一律是零分本题满分16分.)14、 14、 15、 16、 三、解答题（本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）解：由已知：的定义域为 2分（1）， 5分 8分 （2）， 10分 12分18（本小题满分12分）解：（1）由已知直线的斜率2分 直线的方程为： 4分 （2）设边上的高所在的直线方程为：，由直线过点 ，解得，故所求直线为：即8分 8分 （3）边的中位线与平行且过中点， 10分 的中位线所在的直线方程为：即12分19、（本小题满分12分）解：（1）连结交于点，则为中点，连结，则为的中位线 又因为
9、平面，平面平面 6分ABCDPEO（2）由平面，平面 ，又,，平面 平面 9分 直线与平面所成的角为 11分 在中，由可知 故直线与平面所成的角为 12分20.（本小题满分12分）解：（1）由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面2分又，则四棱锥的体积为：4分（2）连接，则 又，所以四边形为平行四边形，6分平面,平面,所以，平面；8分() ,是的中点,又平面平面平面10分由()知：平面又平面所以，平面平面.12分21、（本小题满分12分）解：（1）由，解得：，故 1分 （2）设：，即 2分 ， 3分 ()当时，即时，解得符合前提6分 （）当时，即时，解得，舍去 9分 （）当时，即时，解得，舍去综上可得： 12分22、（本小题满分14分）解：（1）l2即2xy=0，1分l1与l2的距离d=.=.|a+|=.a0，a=3. 3分（2）l1与l3与交于A l1交x轴于B l3交x轴于C6分（3）设点P（x0，y0），若P点满足条件，则P点在与l1、l2平行的直线l：2xy+C=0上，且=，即C=或C=，2
