方程和它的解

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1、方程和它的解、素质教育目标(一)知识教学点1.通过本节知识的学习 ,使学生清楚了解方程、方程的解的概念 ,以及解方程的含义.2.让学生学会根据条件列出方程.(二)能力训练点1.通过例2的教学 ,培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力.2.通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性.(三)德育渗透点从到未知 ,从特殊到一般的认识问题的方法.(四)美育渗透点通过本节课的学习 ,学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美.二、学法引导1.教学方法：以尝试指导为主、练习稳固为辅 ,表达学生的主体活动 ,增强课堂上民主意识的表达.2.学生学法：识记练习三、重点、

2、难点、疑点及解决方法1.重点：使学生了解方程的有关概念 ,会检验方程的解 ,并能根据求某数的简单条件 ,列出某数为未知数的一元方程(仅限于一次 ,二次).2.难点：列关于某数的简单方程.3.疑点：关于方程解的理解.四、课时安排l课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习题 ,学生讨论解答 ,得出有关概念 ,教师出示稳固性练习题 ,学生以多种形式完成.七、教学步骤(-)创设情境 ,复习导入师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质 ,我们知道了用等号表示相等关系的式子叫做等式.下面请同学们思考如下问题：(出示投影1)或电脑显示如下1.如果 ,那么 ,为什么?

3、(根据什么等式性质)2.如果 ,那么 ,根据等式什么性质?3.如果 ,那么 ,根据等式什么性质?4.如果 ,那么 ,根据等式什么性质?师：同学们对这组问题答复的非常准确 ,条理清楚.说明我们掌握新知识 ,学习新方法的劲头很足 ,望同学们发扬.(二)探索新知 ,讲授新课师：请同学们观察上面题中等式：这些等式中 ,象-3 ,6 ,2 ,-1 ,3 ,-7 ,5 ,8这些数都是的 ,我们把这些数叫做数.再观察式中的 也表示一个数 ,不难发现它相当于一个问号? ,在研究它之前是未知的 ,像这样的数叫做未知数 ,像这样的式子 ,我们已经知道它是等式 ,因此方程就是含有未知数的等式.师提出问题：(1)请同

4、学们把 这个结果代入方程 中 ,看一看会有什么结果?当学生能够答复出 时方程左右两边相等这一结果后 ,引出概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值 ,叫做方程的解 ,只有一个未知数的方程的解也叫方程的根.(2)再观察 到 的变形过程a 被减数等于差加上减数.得 ,即 .再据一个因数等于积除以另一个因数 ,得 ,即 .(说明是小学解法)e 两边都加上7 ,得 , ,即 .两僆都除以5 ,得 ,提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么?两种方法所得结果一样吗?【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论 ,教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程.师：求得方程解的过程 ,叫做解方程.如：求得方程 的解的

5、两种方法 ,都可以叫解方程 .(三)尝试反应 ,稳固练习师提出问题：现在请同学们分组讨论 ,由各组派代表答复 ,如何判断一个式子是方程?学活动：分组讨论 ,准备派代表答复 ,答复结果：(1)含有未知数 ,(2)等式.(出示投影2)例1 判断以下各式是不是方程 ,如果是 ,指出数和未知数 ,如果不是 ,说明为什么?【教法说明】例1教学应注意 ,方程必须是含有未知数的等式.未知数的系数是1 ,可以省写.这个1 ,也是数 ,数包括它的符号.稳固练习：(出示投影3)判断以下各式是不是方程 ,如果是 ,指出数和未知数;如果不是 ,说明为什么?【教法说明】这组可采用分组抢答形式 ,用竞赛加分的方法完成以增

6、加学生学习的积极性 ,如：分成四组 ,班长记分 ,教师主持.师提出问题：如果设某数为 ,请大家把下面的句子用方程的形式表示出来 ,看谁做得快.(出示投影4)(1)某数的 与1的和是2;(2)某数的4倍等于某数的3倍与7的差;(3)某数与8的差的 等于0.学生活动：学生动笔动脑分析得出方程 ,由一个学生写在黑板上 ,如：(1) ;(4) ;(3) .【教法说明】为了使学生掌握 ,小题应提醒学生注意运算的顺序 ,必要时加上括号.另外有时得出方程可有形式上的区别.师提出问题：请同学们选择适当的未知数 ,列出例2中的方程：(出示投影5)例2 根据以下条件列出方程：(1)某数比它的 大 ;(2)某数比它

7、的2倍小3;(3)某数的一半比某数的3倍大4;(4)某数比它的平方小42.学生活动：要求学生独立完成上面的题目 ,完成后与小组同学讨论 ,比照 ,分组说出所列方程中 ,形式不一样地方.【教法说明】教师可布置学生自编两个题目 ,留给同桌同学列方程 ,找代表说一说题目和方程.(四)变式训练 ,培养能力(出示投影6)1.以下各式是不是方程 ,如果是 ,指出它的未知数是什么?【教法说明】这组题用小组竞赛的形式完成 ,优胜组负责编一个这样的题目 ,点其他组任一同学解答 ,答对者给以掌声鼓励.(出示投影7)2.请同学们用两种方法 ,求出下面方程的解.【教法说明】这组题由学生在练习本上演练 ,教师指定学生口

8、述 ,征求全体同学意见.(出示投影8)3.请同学们选用适当的未知数 ,写一个方程使方程的解是下面的数：(1)1; (2)-2; (3)0; (4)2.学生活动：分组编写 ,互相交换 ,观察所作方程的特征 ,互相交流经验、方法 ,增强协作意识.【教法说明】这组题难度较大 ,教师在学生编题时要注意后进生的动态 ,多启发他们动脑筋 ,开发数学的逆向思维.(五)归纳小结师：本课内容与前两节内容的联系 ,可以用以下图表示：也就是说 ,方程是含有未知数的等式 ,可以用等式的性质来解方程.八、随堂练习1.选择题(1)以下各式中是方程的是( )A. B. C. D.(2)以下说法正确的选项是( )A.方程中未

9、知数的值就是方程的解B.方程的解也是方程的根C. 是方程 的解D. 是方程 的解2.根据条件列出方程(1)某数的一半比这个数小2;(2)某数的绝对值比这个数的10%多10.3.检验 是否是方程 的解.九、布置作业思考题：怎样检验某个数是某方程的解 ,讨论后每位同学交一份作业纸.十、板书设计十一、随堂练习答案1.D D2.设某数为 (1) ; (2) .与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称

10、为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。3.略唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。答：将某数代入方程 ,比拟左右两边是否相等 ,即可知某数是否是方程的解第 页