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1、苏教版小学数学因数和倍数教学设计苏教版小学数学因数和倍数教学设计1 教学目的：1、使学生结合详细情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数的关系;2、使学生根据因数和倍数的含义以及已有乘、除法知识，通过尝试、交流等活动，探究并掌握找一个数的因数和倍数的方法。3、浸透事物之间互相联络、互相依存的辩证唯物的观点，培养学生抽象、概括的才能。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：探究并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学准备：PPT课件。教学过程：一、导入新课(3分)师：同学们，你们知道吗?人类最早对数学的研究就是从自然数开场的。看似简单的自然数，里面蕴藏着无穷的知识和奥秘。这节课我们就来研
2、究有关自然数的一些知识。 (课件出示：12个小正方形)师：请同学们看大屏幕，这里有12个完全一样的小正方形，大家可以把它们拼成一个长方形吗?生：可以。师：怎样拼成一个长方形呢?谁能用一个乘法算式把你的想法表达出来?生1：112=12生2：26=12生3：34=12 (板书：112=12 26=12 34=12)师：还有吗?生：没有了。师：我们先来看看第一个算式，(_课件)根据112=12，大家猜猜看，他每排摆几个?摆了几排?生：每排摆12个，摆一排。师：这是一种情况，还有别的可能吗?生：每排摆1个，摆了12排。师：是这样摆的吗?(_课件出示摆法)师：根据26=12，你能猜出它的摆法吗?生：每排
3、摆6个，摆了2排。每排摆2个，摆了6排。师：像这样吗?(_课件出示摆法)师：我们来看最后一个乘法算式34=12，这个算式刚刚是哪位同学说的?你能说说你的摆法吗?师：每排摆4个，摆了3排。也有可能每排摆了3个，摆了4排。(边说边_课件出示)大家同意吗?生：同意。师：同学们可别小看这三个乘法算式，它们不但可以清楚的表示出这几种拼法，而且还蕴含着其他的数学知识呢。我们就以34=12这个算式为例，在数学里面，我们就说3是12的因数，4也是12的因数，反过来说12是3的倍数，12也是4的倍数。今天这节课我们就来研究因数和倍数。(板书课题：因数和倍数)二、加强概念的理解。(5分)师：还有两个乘法算式呢，大
4、家知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?生：知道。师：同桌两人互相说说吧。开场师：谁来说第一个算式?(_课件)生：1是12的因数，12是12的因数。12是1的倍数，12是12的倍数。师：同意吗?生：同意。(_课件出示)师：26=12这道算式谁来说一说?生：2是12的因数，6是12的因数。12是2的倍数，12是6的倍数。师：说得真好，刚刚两位同学表述得非常完好。因数和倍数就像一对好朋友，我们在说的时候一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，缺一不可。(课件出示)师：通过这三道乘法算式我们找出了12的因数，12的因数有哪些呢?一起来说一说。引导学生一组一组的说。师：12还有其它的因数吗?生：没有了。师：
5、为了方便，我们在研究因数和倍数时所说的数指的是整数(一般不包括0)(课件出示)三、探究寻找因数的方法。(10分)师：这里还有5个数，大家看看哪两个数之间存在因数与倍数的关系?谁来说一说?(课件出示2，3，5，18，25)生自由发言。师：我刚刚听到好几个数都是18的因数。哪位同学能在这5个数中找出18的因数到底有哪几个?生1：2，3生2：18 师：看来我们要找出18的一个或两个因数很容易，(在所有的整数中，18还有其它的因数吗?)怎样才能把18的所有因数都找出来呢?有没有什么好的方法?四人一小组讨论讨论，讨论完后把方法写出来。学生讨论，老师巡视指导。师：哪一组来说说你采用的是什么方法?生1：11
6、8=18 29=18 36=18生2：181=18182=9183=6 (展示三个小组的做法)师：大家琢磨琢磨这几种看似不同的方法有一样的地方吗? (引导学生发现其实都是运用了乘法口诀，通过一个算式能找出两个因数，也可以说是一对因数)师：很有道理。我们18的因数是怎样一对一对找出来的。首先由118=18，我们可以找到生：1和18生：由29=18，我们可以找到2和9，由36=18，我们可以找到3和6。板书：6师：找完了吗?生：找完了。师：我们把18的因数按照从小到大的顺序完好的说一遍。 (学生齐说，老师用手势引导)下面我们把它写下来。(师板书：18的因数有1，2，3，6，9，18)师：18的因数
7、还可以像这样表示(_课件出示集合图)师：我们刚刚找出了18的所有因数，大家认为要想把一个数的因数找完好应该注意些什么?生：要按照一定的顺序。师：你说得真好。还有需要注意的吗?生：要一对一对的找。师：这两位同学总结的方法很不错，大家听清楚了吗?谁能完好的说一说?生1：有序的、一对一对的找。师：你来说一说。生2：有序的、一对一对的找。师：对，按照大家说的这种方法我们就能很快的把一个数的所有因数找出来。那找到什么时候为止呢?请大家看18的最后一对因数是几和几?生：3和6。师：为什么不接着往下写了?生答。小结：其实找因数就像我们数学中的相遇问题。最开场是1和18，离得很远，接着是2和9，有点近了，再接
8、下来是3和6，更近了。3和6之间的整数只有4和5，都不是18的因数，所以没必要再往下找。尝试练习：师：请大家按照这种有序的一对一对的找的方法试着找一找30和36的所有因数。在作业本上写一写。师：哪位同学来说说30的因数你是怎么找的? (投影展示)学生说说自己的想法。师：大家同意他的想法吗?和他一样的请举手。师：既然大家都用了这种方法，那么老师有一个问题想请教同学们，30的最后一组因数是5和6，找到这儿的时候还需要继续找吗?为什么?生：因为5和6已经挨着了，它们之间已经没有整数了。师：说得真好，我们按照一定的顺序，一对一对地找出了30所有的因数。36的因数谁来说一说。生汇报，课件演示。(出示到6
9、和6时，还找吗?)生：不找了。师：因为生：因为6和6已经重合了，它们之间更不可能有其它的整数。师：最后一组出现了两个一样的因数，怎么办?生：我们就可以只写一个。 (演示：去掉第二个)师：36的因数有哪些?请大家有顺序的说一说。 (生说，课件演示)四、观察发现因数的特点。(3分)师：找一个数的因数大家会了吗?生：会了。师：下面老师口述两个数，看看哪个同学可以很快地说出它的所有因数。我们来比一比。师：1的因数有生：1师：还有吗?生：没有。师：7的因数呢?生：1、7。师：找一个数的因数的方法大家掌握得非常好，我们所找的这些数的因数，它们有什么共同点?(课件出示)生：所有的数的因数都有1。(课件出示)
10、一个数最小的因数是( 1 )，师：一个数的最大因数是什么?生：它本身。(课件出示：一个数的最大因数是它本身)师：既然一个数有最大的因数，那么一个数的因数个数是。五、找一个数的倍数。(10分)师：我们学会了找一个数的因数，那么找一个数的倍数大家会吗?试一个怎么样?生：好。(课件出示：你能找出多少个2的倍数)师：同桌互相说着听一听。(师板书：2的倍数有)师：谁来说一说?生：2，4，6，8，10(生边说师边板书)师：写得完吗?生：写不完。师：那怎么办?(引导学生用省略号表示)一个数的倍数同样可以用集合图表示(_课件，出示集合图)师：2的倍数我们是找出来了，谁能告诉我，你是用什么方法找得吗?生：21=
11、2 22=4 23=6 24=8 25=10师：找2的倍数我们可以2来分别乘1、2、3、4、5所得的积就是它的倍数了。找其它数的倍数我们能用这种方法吗?生：能。师：请大家试着在这条数轴上找出3的倍数。一起说一说。 (课件演示)师：说得完吗?生：说不完。师：这还有两个数5和7，哪位同学可以很快的说出它们的倍数。(课件出示)学生汇报。(课件出示)师：通过上面的例子，你发现一个数的倍数有什么特点吗?生1：一个数的最小倍数是它本身。生2：一个数的倍数个数是无限的。 (课件跟随出示：一个数的最小倍数是它本身。一个数的倍数个数是无限的)师：今天的新知识即将告一段落，下面的一些题大家看看会做吗?六、练一练：
12、(3分)1、投影出示填空题。 24的最大因数是，最小倍数是只有一个因数的数是 15的因数有。 6的倍数有(写出5个)一个数的因数个数是，一个数的倍数个数是。师：大家说得真棒，我们来看看这几位同学说的对吗?2、谁说得对?(投影出示)师：看来凭这几道题要想难倒同学们，还真不容易，不过我还真不想放弃，这还有两道题，大家愿意承受挑战吗?猜一猜(1分)考考你师;看来我不想放弃都不行了，同学们太聪明了。七、 小结。(2分)师：聪明的同学们，谁能说说通过这节课的学习你有什么收获?八、拓展(3分)师：既然我们学会了找一个数的因数，那就请同学们把自己编号的所有因数写下来。生开场写。师：编号是6的同学请站起来，你
13、真幸运，知道为什么吗?我们6的因数。课件出示。师：我们假如把最大因数它的本身去掉，从剩下的三个因数中你会发现什么?生：1+2+3=6师：这剩下的因数和刚好等于6，也就是说刚好等于这个数的本身。这样的数我们把它叫做完全数，也叫完美数。我们全班同学的编号中大家知道有几个完美数吗?生：师：只有两个。在1到40000000之间只有5个完美数。最早研究完美数的是生活在2500年前的古希腊数学家毕达哥拉斯，到20xx年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完美数。我们前6个完美数。当然，人们至今仍然没有停顿寻找完美数的步伐。同学们，知识是无穷无尽的，在知识的海洋里我们也应该有科学家的这种孜孜不倦，认
14、真执著的精神。苏教版小学数学因数和倍数教学设计2 教学目的：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进展分类。2、培养学生自主探究、独立考虑、合作交流的才能。3、培养学生敢于探究科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立考虑，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方
15、形?学生各自独立考虑，想像后举手答复。3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)4、师：同学们，假如给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗?(引导学生展开讨论。)5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的答复板书。师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那终究什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立考虑后，在小组内进展交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生答复，老师板书：(略)6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数?让学
