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1、一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合集合则（ ）AB C D2.设复数，则下列命题中错误的是（ ）A BC的虚部为 D在复平面上对应的点在第一象限3.若，则是“a,b,c,d依次成等差数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则=（ ）A1B2 C3D45.天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数。依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表
2、三天；产生的三个随机数作为一组。得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353。则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为（ ）AB CD6.在中，角所对的边分别是，若，则（ ）A B C D7.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与 的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A B C D8.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（ ）A. B. C. D.
3、9.已知正方体体积为8，面在一个半球的底面上，四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）A B C D10.已知满足若有最大值4，则实数的值为（ ）A B C D11.已知实数，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.对于函数，下列说法正确的有（ ）在处取得极大值；有两个不同的零点；.A4个 B.3个 C.2个 D.1个 12.若函数图象上的任一点的坐标满足条件，则称函数“近地函数”，那么下列函数中是“近地函数”的个数为（ ）; ;,为不超过的最大整数A1 B2C3D4二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量，且，则 14.过点作圆的切线，则切线的方程
4、为 15.在平面直角坐标系中，点是单位圆上第一象限内的点，若，则的值为 16.已知数列首项=1，函数有唯一零点，则数列的前项的和为 三. 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是将的图象先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为（）求的解析式；（）求在区间上的最大值和最小值18.（本小题满分12分）据统计2018年春节期间微信红包收发总量达到460亿个。收发红包成了生活的“调味剂”。某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得
5、到如下数据： 型号手机品牌 甲品牌（个）438612乙品牌（个）57943（）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？（）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出2种型号的手机进行大规模宣传销售求型号或型号被选中的概率.下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 19.（本小题共12分）如图，在中，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（）求证：；（）当点为线
6、段的靠近点的三等分点时，求四棱锥的侧面积.20.（本小题共12分）已知函数（1）当时，求的极值；（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围;21. （本小题满分12分）有一个动圆与曲线M:相内切，并且与x轴相切。（）求动圆的圆心的轨迹N的轨迹方程；（）已知点的坐标为（-2,0），如果直线与椭圆交于点C, 直线与曲线N交于点B,D。求当斜率满足什么范围时，存在这样的椭圆使得的长度成等比数列。22.（本小题共10分）在直角坐标系中，圆C的参数方程（其中为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程；（）设直线极坐标方程是，射线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.2
7、3. （本小题10分）选修4-5：不等式选讲(1) 解关于的不等式(2) 关于的不等式有解，求实数的范围。2018年湖北省八市联考数学答案 （文科）一. 选择题：D C B A C B A A B D B C二. 填空题： 135 14.18 15. 16.三. 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 【解析】（1）,又， 6分 8 分（2） g(x)在为增函数，在上为减函数，所以，,故函数在上的最大值和最小值分别为1和- 12分18.【解析】（1）通过计算易得，回归直线一定经过点，又,代入可得； 3分参与调查的6名同学中有5名数学不低于90分，随机抽取2名有10种情况，而同时
8、物理成绩均超过70分的有3种情况，故概率为. 6分(2)填表如下：物理成绩好物理成绩不好总计数学成绩好241236数学成绩不好61824总计303060 8分由公式可得，故有99%的把握认为物理成绩的好与否和数学成绩有关.12分19.【解析】（）证明：,翻折后垂直关系没变，仍有, 4分() ,二面角的平面角，又,由余弦定理得, 5分,两两垂直，又均为直角三角形 由可得，；8分在四边形中，过点做的垂线，垂足为；则，所以；中，有余弦定理可得：则，； 10分所以四棱锥的侧面积为 12分20（1）当时，令，可得，故在上单调递增，同理可得在上单调递减， 3分故在处有极小值； 5分（2）依题意可得，有两个
9、不同的实根.设，则有两个不同的实根x1，x2 ,，若，则，此时为增函数，故至多有1个实根，不符合要求；7分若，则当时，当时，故此时在上单调递增，在上单调递减，的最大值为, 9分又当时，当时，故要使有两个实根，则，得. （或作图象知要使有两个实根，则） 10分设的两根为，当时，此时；当时，此时；当时，此时.故为的极小值点，为的极大值点, 符合要求. 12分综上所述：的取值范围为.（分离变量的方法也可以）21. 【解析】（1）由题意可得，所以,圆的半径为1，设，由得，又k0 6分(2) ，当时直线l1与抛物线没有两个交点，所以用替换可得，所以的直线方程为，化简得，所以直线过定点（0,3）.12分22. 【解析】（1）圆的普通方程为，又所以圆的极坐标方程为 5分（2）把代入圆的极坐标方程可得；把代入直线极坐标方程可得， 10分23解析：（1） 或解得或所以原不等式的解集是 5分（2）依题意，求的最小值，所以最小值9. 10分 1第页
