《高二数学《1.6-三角函数模型简单应用》同步练习二(新人教A版必修四)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学《1.6-三角函数模型简单应用》同步练习二(新人教A版必修四)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精诚凝合 =_= 成就幻想 -1y1你能利用函数的奇偶性画出图象吗？它与函数的图象有什么联系？2已知：，若(1)； (2)；(3)是第三象限角；(4)R分别求角。 3已知, 分别是方程的两个根，求角4设A、B、C、D是圆内接四边形ABCD的四个内角，求证：（1）sinAsinC；（2）cos（AB）cos（CD）；（3）tan（ABC）tanD5某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设商店每月购进这种商品m件，且当月
2、销完，你估计哪个月份盈利最大?6把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上，卷上几圈用剪刀斜着将纸筒剪断，再把卷着的纸绽开，你就会看到：纸的边缘线是一条波浪形的曲线，试一试动手操作一下.它是正弦曲线吗？7如图，铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线：的一个周期的图象，问弯脖的直径为12 时，应是多少?8已知函数f (x)=，试作出该函数的图象，并探讨它的奇偶性、周期性以及区间0，上的单调性。9、（14分）如图，扇形AOB的半径为，扇形的圆心角为，PQRS是扇形的内接矩形，设AOP=，（1） 试用表示矩形PQRS的面积y；（2）利用正、余弦的和（差）与倍角公式化简矩形面积表
3、达式y.10.某人用绳拉车沿直线方向前进100米,若绳与行进方向的夹角为30,人的拉力为20牛,则人对车所做的功为多少焦.11某港口水的深度y（米）是时间t，记作y=f(x),下面是某日水深的数(时)03691215182124（米）10139.97101310710据：经长期视察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象。12已知ABC的两边a, b ，它们的夹角为C 1试写出ABC面积的表达式；2当C改变时，求AABC面积的最大值。13已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.xyo-1求函数在的表达式；14绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着
4、物体W，假如轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么须要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?15如图，是正弦函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的一个周期的图像.(1)写出f(x)的解析式；(2)若g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称，写出g(x)的解析式.（1）试依据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；（2）一般状况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是平安的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，假如该船希望在一天内平安进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间？（忽视进出港所需的时间）参考答案1 略
5、2(1)(2)或(3)(4)或。 4由已知ACp，ABCD2p 得ApC，则sinAsin（pC）sinC，又AB2p（CD），故cos（AB）cos2p（CD）cos（CD）.tan（ABC）tan（2pD）tanD6略7弯脖的直径为12 cm，则周长为，周长正是函数的一个周期，即，得8解：f (x)=|sin2x|-1f (-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|=f (x)f (x)为偶函数 T=在0,上f (x)单调递增；在,上单调递减10111）2）由，即，解得，在同一天内，取k=0，1得该船希望在一天内平安进出港，可1时进港，17时离港，它至多能在港内停留16小时。-ppox B12解：acC D b A1如图：设AC边上的高h=asinC2当C=90时sinCmax=1 SABCmax= 点亮心灯 /(v) 照亮人生
