三角形任意两边的和大于第三边

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1、“三角形任意两边的和大于第三边”教学案例 神河镇中心校 袁建琴教材简析： 义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学四年级下册第82页例3是本单元第1小节的第2课时。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知

2、识的学习奠定基础。因此制定教学计划如下： 教学内容： 教科书第82页例3。 教学目标： 1、通过探究三角形的关系，知道三角形任意两条边的大于第三边。 2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数字知识解聘决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3、通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。 教学重点： 知道三角形任意两条边的和大于第三边，并用到实际生活中解决问题。 教学难点： 根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。 教、学具准备： 多媒体课件。每生5根不同长度的纸条 教学方法： 观察法、动手操作法、小组讨论法 教学过程： 一

3、、情境导入 小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？ （1）师：这是小明上学的路线。请同学们仔细观察，他可以怎样走去上学？ 学生观察后会指出三条可走的路线： 生1：线路小明家学校 生2：线路小明家邮局学校 生3：线路小明家商店学校 （2）师：想一想，有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？ 讨论后，学生会一致认为小明上学会经常走“线路”，因为这条路最近。 设计意图：让学生在具体的、熟悉的生活情境中观察、收集数学信息，激活学生的生活经验，并用生活经验解释生活事例。 观察路和路围成的是一个什么图形？路和路又是一个什么图形？根据大家的判

4、断，走三角形的两条边的和要比第三边大，是不是所有的三角形的条边都有这样的关系呢？ 这节课我们一起来研究一下，三角形任意两边的和第三边 二、实验探究 1、实验l：用三组纸条摆三角形（比赛） 第1、4小组的纸条：6、7、8（厘米） 第2、5小组的纸条是：4、5、9（厘米） 第3、6小组的纸条是：3、6、10（厘米） 学生动手操作，引导学生观察比较，让第2、3、5小组的代表说说原因。 教师不公平的原因：给我们组的纸条有的不够长，所以让第1、4小组赢了。 师：那么你们小组要求换哪一条纸条教师帮助你们，让你们再次比赛，超过第1、4小组好吗？那请组长上来选一选，换一换。 师示4根红色8（厘米）长的纸条 设

5、计意图：让学生动手操作，学生动手操作，会发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。通过探究活动，学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。 2、实验2：找出三角形任意两边的和大于第三边的特点。请各小组拼拼各自的纸条，要求围成三角形，并完成桌面上的表格，看哪一组完成的又快又好。 组别 任意的和是否大于第三边 1、4 6+78 6+87 8+76 2、5 4+5 8 4+85 48+5 3、6 3+68 3+68 8+63 3、实验3：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 （1） 边长（厘米） 任意两边的和是否大于第三边 6、7、8 6+7 8 7+86 8+67 4、5

6、、9 4+5 9 5+94 9+45 3、6、10 3+610 10+63 10+36 （2）观察上表结果，说一说不能摆成三角的情况有几种？为什么？ （3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？ （4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。（课件演示） 我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？ 观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么? 生：摆成三角形的小棒都符合两边的和大于第三边。 生：补充一下是任意两边的和。 生：不能摆成三角形的小棒有两条边的和比另条边最长的边还短些 生：

7、我补充，就像一座小山，两根小棒的和与另一根小棒一样长时像一双筷子，是平行线，没多的部分可拱起来，两根小棒的和比另一根小棒长时，就有多出的部分，这时多出的部分就会拱起来像小山，形成三角形。 生：对，把三角形的任一条边做底，另两条边就像拱起的小山，因为另两条边的和总有多出的部分，如果没多出的，就不能形成小山，也就是说拼不成三角形。 师：大家说的既形象又有道理，我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。 师生归纳总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。（并课件演示摆三角形的过程） 设计意图：让学生动手操作，通

8、过摆一摆、算一算等实验探究活动，帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和都大于第三边。 三、应用深化，拓展思维。 1、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你可以解释为什么小明选择路了吗？（学生自己说说） 设计意图：照应开头，用本节课所学的知识解决了课前提出的问题，既巩固了新知，又体验到成功的快乐。 2、请看屏幕的练习，谁最快能答出来。 在能拼成三角形的各组小棒下面画“” 3、用长分别是4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆出一个三角形吗？ 回答后，小组讨论出最快捷的方法：用较小的两条线段和与第三条线段的关系检验。 4、为迎接“五一”中山公园准备在大门口准备用鲜花摆放成一个三角

9、形，两边分别是4米和7米，那么第三边的取值范围可能是多少？ 设计意图：利用开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力。 四、看书、回顾 课本第82页。 这节课，你有什么收获？学会了什么知识？ 五、作业 用三角形拼一个漂亮的图案。 六、板书设计 三角形任意两边的和大于第三边 可以围成三角形的三边 不可以围成三角形的三边 6+78 4+58 4+5=9 3+68 3+610 判断标准：较小的两条线的和第三条线段 发现：三角形任意两边的和第三边。 反思： 1、本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图，发现连接小明家、商店、学校三地近似一个三角形，而连接小明家、邮局、学校三地

10、同样也近似一个三角形。走中间的这条路实际上就是三角形的一条边，走小明家商店学校或走小明家邮局学校的路程实际上是三角形的另外两条边的和，发现走三角形的两条边的和要比第三边大。这就引出了这节课要探究的问题：是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？在探究这个问题时，设计了让每个小组用不同的四组小棒来摆三角形，并以表格的形式在小组内做记录，通过操作学生发现有的三根小棒不能摆成三角形，有的三根小棒却能摆成三角形，而能摆成三角形的三根小棒都有一个共同规律，由此得出三角形任意两边的和大于第三边。 2、我们知道每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。本节课通过让学生动手操作、自主探究，主动发现问题并设法解决问题，得出结论。从而经历知识的形成、发展过程。 3、为学生创造了一个又一个观察和操作的空间，引导学生自己去想方法作结论，让学生在愉悦的氛围下获取知识，是每个当教师应尽的责任。