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1、课题第十章分式(复习1)课型复习课课时12执 教总课 时教学目标1. 进步掌握分式的基本概念.2. 能熟练的进行分式的运算.教学重点熟练的进行分式的运算；教学难点熟练的进行分式的运算教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程知识回顾11. 要使分式有意义，则x应满足的条件是x + 1( )A . XH1B . X 式一1 C. xO D . xa1【知识点】分式有意义的条件是：lx -12. 若分式1的值为0，则x的值为x+1A . 1 B. 1 C. 1D . 0【知识点】分式的值为0的条件 是：.1 a23. 化简/ 一 a，并写出每一步变形的依据a 2a+1知识点约分、分式
2、的基本性质及最简分式2x 1 - x4. 化简：+=X +1 X +1知识点约分与通分，分式运算学生与老师一起解题，并 回顾相关知识点，建立知 识结构。(1) 分式有意义的条件 是：(2) 分式的值为0的条 件是：(3) 约分、分式的基本 性质及最简分式(4) 约分与通分，分式 运算新课教学例题例1、计算：2 2 2/八 2mm/c、a -b . a -ab(1) 2一( 2)円m -4 m2a+b2a+2b/c、. 2b2(3) a b +a + b/八 3a .丄小5!(4) a +2 i2a -4 ia -2 丿例2、(1)化简求值：24十2+ x，其中x= 3x -16 x -4 x
3、+ 4学生解题，回答，学生互 相纠正。注意符号问题 学生思考后说方法，老师 让学生板演，代表批改 计算后应进行约分。学生观察比较回答问题 异分母的分式相加减，先 通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式 的加减法法则进行计算对于分式与整式的加减， 应把整式看成是分母为 1 的整式，从而进行通分。学生尝试解题先化简，师（2）先将代数式1 x x |化V x+1 八 Xi 丿简，再从-3；x:3的范围内选取一个合适 的整数x代入求值.拓展与提高1、已知11 =3，则代数式2x-14xy-2yx yx_2xy _ y的值为2、a、b 为实数，且 ab=1,设 P=+ b ,a+1 b + 1Q=
4、 1+ 1,则a+1 b+1PQ （填 “”、“v” 或“ = ”）.生共同寻找较为简单的 方法。学生在老师的引导下，尝 试对分式进行变形，转化 为用已知的式子表示的 形式，并代入求值。学生讨论给出解法，师生 共同纠正。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在 哪些问题？各抒己见作业教后记课题第十章分式（复习2）课型复习课课时13执 教总课时教学目标1. 能进一步熟练掌握解分式方程的一般步骤2. 进一步理解增根产生的原因及熟练的检验3. 分式方程的应用.教学重点能熟练的解分式方程及应用教学难点增根产生的原因及分式方程的应用教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程知识回顾
5、1 21. 分式方程一的解是()2x x +3A X=OB X=1C X=2 D x=31 _ x12. 解分式方程+2 ，可知方程x22 xA .解为x = 2 B .解为x = 4 C .解为x = 3 D 无解X + 313. 若关于x的方程X 3+1_4有增根，X2 X-2则增根为4当m =时，关于x的分式方程2x+m，工肋=1无解x -35、解下列方程：(1) 2 = 3(2)X “ 2x+2 x22x-11 -2x6、列分式方程解应用题的一般步骤：学生与老师一起解题，并 回顾相关知识点，建立知 识结构。(1) 分式方程的解(2) 分式方程的增根(3) 解分式方程的一般 步骤(4)
6、列分式方程解应用 题的一般步骤：新课教学例题1 x1例1、(1) 分式方程+2=有解x22-x吗？为什么？1 x1(2) 化简分式L + 2，结果可能为0x-22x吗？(3) 问题(1)与(2)有什么联系？由此，你能 解释解分式方程产生增根的原因吗？例2、已知关于x的方程2x十m 3的解是x - 2正数，则m的取值范围为探究：(1)如果竺三=3 +旦，求m；X +1X 十1(2) 如果竺生=(其中a、b、x +cX +cc为常数),求m；(3) 你能得出一般性的结论吗？例3、1某中学组织学生到离学校15km的 东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣 队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣 队比大
7、队早到0.5h.先遣队和大队的速度 各是多少？学生尝试解题，学生代表 批改，指出错误原因。学生讨论，明白产生增根 的原因。学生尝试解题，师生共同 纠正。讨论交流，老师作提示， 并讲解。可以把一个分式 写成一个常数与一个分 式的和的形式。思考相等关系是什么，怎 样根据相等关系列方程。2某学生食堂存煤45吨，用了 5天后，由 于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来 的一半，结果多烧了 10天（1）求改进设备后平均每天耗煤多少 吨？（2）试将该题内容改编为与我们日常生 活、学习有关的问题，使所列的方程相同 或相似（不必求解）学生尝试解题目，各抒己 见编写应用题。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中
8、你还存在 哪些问题？各抒己见作业教后记课题第十章分式欣 赏分式运算新 题（1）课型复习课课时14执教总课时教学 目标1. 能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧2. 进一步理解增根产生的原因及熟练的检验.3. 通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学重点.能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧教学 难点通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学方法探索、合作、交流教学 内容教师导学过程学生活动过程随着新课程改革的深入，各种数学问题呈 现出生活化、人性化、趣味化的趋势，关 于分式的运算问题，较传统题目有了很大 的变化，显得新颖有趣，值得回味。一.分式的化简问题例1.(2006年广东省)
9、按下列程序计算：n平方 r :n)n )答案输入n312-2输出答案11(1)填表。(2)请将题中计算程序用代数式表达出 来，并化简。分析：第(1 )题较容易，只要按程 序所提供的运算方法和顺序进行计算，就 能得到正确的答案。有趣的是，尽管输入 的n不同，但输出答案均是 1。进而可以 猜想第(2)题的所列代数式化简后的结果 应是1。例2.小玲遇到一道题：“先化简，再求 一2 24X- 21的值，其中x 2 x2 -4 x2 -4x =-駅。”小玲做题时把“ x = v 3 ”错抄成了“ x=H ”，但她的计算结果也是 正确的。请你解释这是怎么回事。分析：把“ - 3 ”错抄成了“ x = 73
10、 ”，计算结果也正确，其原因可 能是原式化简的结果为常数或是x偶次方的代数式。应该先化简，再仔细观察。解：(1)均埴3m n -n n: - n(2) m nnn+2 x -47x2 -4x2 -4x 4 4x 22(x2-4)x -4=x24因为x = - 3或x =、3时，x2的值均为3,原式的计算结果都为7,所以把“ x - ”错抄成了“ x=J3 ”，计算结果也是正确的。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还 存在哪些冋题？各抒己见作业教后记课题课型复习课课 时14执教总课时第十章分式 欣赏分式运 算新题（2）教学 目标1. 能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧2. 进一步
11、理解增根产生的原因及熟练的检验3. 通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学 重点.能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧教学 难点通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学 方法探索、合作、交流教学 内容教师导学过程学生活动过程中考 题展 示随着新课程改革的深入，各种数学问 题呈现出生活化、人性化、趣味化的 趋势，关于分式的运算问题，较传统 题目有了很大的变化，显得新颖有 趣，值得回味。二. 分式求值问题例3. (2006年攀枝花市)请将下 面的代数式尽可能化简，再选择一个 你喜欢的数(要合适哦)代入下式求 值：1 a2 -1 a+(1 a)+2 a-1例4.(2006年长沙市)先化简
12、，再求值2a1a 41卄由2，其中 aa +2a -2a +1 a -1满足 a2 -a=0。分析：此题a的值没有直接给出，可 考虑化简后，用整体代入的方法求 值。三. 分式探索问题例5. (1)请你任意写出五个正 的真分数：、。请给每个分数的分子和分母同加上一 个正数得到五个新分数：、。(2 )比较原来每个分数与对应新分分析：这是近年来出现的一种新题型，这类题具有一定的开放性，字母所选取的 数，要能保证原式有意义，而且尽量使运算简便为好。解：1 “ 、 a2 1 1 , a +(1 a) +=a + 1 a +a + 12 a12=a +221当a=2时，原式=一 x 2 + 2 = 32注
13、意：这里的a不能取1,否则分母的值 为0，原式就没有意义了。冋学们可选择 不等于1的任意实数，只要求出丄a + 2的2值均可解：原式a 1 (a + 2)(a 2) (a + 1)(a 1)_a + 2(a_1)21= (a_2)(a + 1)=a2 _a _ 2因a2-a = 0,所以，原式=0_2 = -2注意：如果先求a的值，则由a a=0得a = 1或a = 0，但切不能把a = 1代入a2 - a-2求值(尽管答案也是-2),因为由原式的分母不等于0,可知a不能取1。数的大小，可以得出下面的结论：一 个真分数是 a （a、b均为正数，ab）b给其分子、分母同加上一个正数m，得a m，则两个分数的大小关系b m曰 a +mab +mb（3）请你用文字叙述（2）中结 论 的 含 义：（4）
