《10.7离散型随机变量及其分布列.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.7离散型随机变量及其分布列.（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.7离散型随机变量及其分布列知识梳理1 (1随机变量 离散型随机变量(2 =1，概率之和2 两点分布 3.典型例题例1.解题导引求离散型随机变量的分布列步骤是：(1找出随机变量x的所有可能取值xi(i = 1,2,，；(2求出取各值xi的概率p(X = xi; (3列表.求出分布列 后要注意应用性质检验所求的结果是否准确.解x的可能取值为3,4,5,6,从而有： p(x = 3= = , p(x = 4=,P(X= 5= = , p(x = 6=.故x的分布列为变式1解依题意可知，杯子中球的最大数三的所有可能值为1,2,3，当 旷1时，对应于4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当厂2时，
2、对应于4个杯 子中恰有一个杯子放两球的情形；当 r3时，对应于4个杯子恰有一个杯子放三个球的情形.从而有 p(亍1 = = ； p(戸2= = ; p(三=3=. E的分布列为P3.安全E 1监理通知书例2解题导引对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出.超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数.解 依题意，随机变量X服从超几何分布，所以 P(X = k= (k = 0,1,2,3,4.P(X = 0= =，P(X = 1 =，P(X = 2= =，P(X = 3= =，P(X = 4=， X的分布列为X 01234变式2解(1从4名男生和2名女生中
3、任选3人参加演讲比赛，所选的3人中女生随机变量X = 0,1,2,其概率P(X = k =, k = 0,1,2, 故 X 的分布列为：(2由(1可得 所选3人中女生人数X 1”概率为P(X 1 P(X = 0+ P(X = 1 = + =.例3解(1方法一 记一次取出的3个小球上的数字互不相同”为事件A, 则 P(A .方法二 记一次取出的3个小球上的数字互不相同”为事件A,记一次取出的3个小球上有两个数字相同”为事件B,则事件A和事件B是对立事件.因为 P(B= =，所以 P(A= 1-P(B= 1 =.(2随机变量X的可能取值为2,3,4,5 ,取相应值的概率分别为P(X =2=, P(
4、X =3=+=,P(X = 4= + = , P(X = 5= + =.随机变量X的分布列为20分40分时,(3由于按3个小球上最大数字的9倍计分，所以当计分介于X的取值为3或4,所以所求概率为P= P(X = 3+ P(X = 4= + =.变式3解(1得分X的所有可能值为5,6,7,8.P(X = 5 = = , P(X = 6=,P(X = 7 = = , P(X = 8=. X的分布列为X 5678P(2得分大于6的概率为：P(X = 7+ P(X = 8= + =.链接高考1.答案B* ft! -fl -J c 0.82 0.2= 0.384,所以，这3季中至少有2季的利润不少于 2
5、 000元的概率为0.512+ 0.384= 0.896.巩固提升A组:1. D由分布列的性质，有解得q = 1 .或由1 2q0 qS 可排除A、B、C.2 . C X 的可能取值为 1 + 2 = 3,1 + 3 = 4,1 + 4 = 5 = 2 + 3,1 + 5 = 6 = 4 + 2,2+ 5= 7 = 3 + 4,3+ 5 = 8,4+ 5 = 9.3. BI = 1,. a=.:.P(28 P(E= 8+ P(E= 9+ P(E= 10= + + =.方法二 P(驴 8 1-P( = 7= 1-=.&解：（1取到的2个颜色相同的球可能是 2个红球、2个黄球或2个绿球，所以P(2
6、随机变量X所有可能的取值为2,3,4.X = 4表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”故 P(X = 4=;X = 3表示的随机事件是 取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球，或 3个黄球和1个其他颜色的球”，故 P(X = 3= ；于是 P(X = 2= 1 P(X= 3- P(X = 4= 1-=.所以随机变量X的概率分布如下表：9解：(1设 选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A,则 P(A=.所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为(2随机变量X的所有可能值为0,1,2,3.P(X = k= (k= 0,1,2,3.所以，随机变量X的分布列是B组:1解析：选C 由离散型随机变量分布列的性质可知:.m= 1 =.叱电2解析：选D 由超几何分布知P(X= 2=3答案:解析：设甲、乙闯关
