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1、（、用字母表示数知识小结级练习李艳辉20170204一、用字母表示数的意义和作用字母既可以表示任意的数，可以表示数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式。用字母表示这些数或者数量关系的好处是：简洁明了，便于记忆和应用。二、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式常见的数量关系路程用S表小，速度V用表小，时间用t表小，三者之间的关系：s=vt,V=s+t,t=sR总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系a=bc,b=a+c,c=a小(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a , 乘法交换律：ab=ba , 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc加法结合律
2、：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(ab)c=a(bc),减法的性质：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。c=2(a+b),s=ab三、用字母表示数的写法1 .数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；如：aX4可以写成a?4或4a,axb写成a?b或ab2 .当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。例如：bxi写成b,不写成1b3 .在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
3、4 .用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。1例如：d的一半写成2d,不写成d+2。比A米多4米的7倍是多少米写成7(A+4)米5、将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，得数不写单位名称。同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。目前，面积已达5450平方千米。（1） t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？5450+25t（思路：现在的
4、面积+新造地面积）（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？步骤：当t=8时，写“当字母=时”5450+25t写出含有字母的式子=5450+25X8代入数=5450+200计算求值二5650算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。写完整答语。四、a2与2a一样吗？a2表示两个a的积，a2=aXa;而2a表示两个a的和，2a=a+a。只有当a=2或0时，a2=2a.。练习题（一）一、填空。1 、苹果每千克a元，买3千克（）元。2 、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（）。用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么S=（）3、
5、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。6、手机专卖店在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒白粉笔；当x=10时，学校买来（）盒白粉笔。8、用字母表示加法的交换律（）用字母表示加法的结合律（）(9匚10、 52=(C二(S=(102=(
6、C=(S=(、选择正确答案的序号填在括号里1、a2与()相等。(1) aX22、2x 一定(1)大于(2) a + 2)x2。(2)小于(3) aXa a+a(3)等于(4)不能确定(3、丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平平小()岁。(1) 2(2) b-a(3) a-b(4) b a + 24、当a=5、b=4时，ab+3的值是()。(3) 5X4+3=23)。(3) (a+b) +3cX5()1Xc ()(1)5+4+3=12(2)54+3=575、甲数是a,乙数是甲数年的3倍Ab,乙数是(1) 3ab(2)(a-b)+3三、省略乘号表示下面各式。8Xm()axb()
7、5Xb()axbxc(四、根据要求完成下面各题1、四年级二班有女生a人，男生比女生多3人，(1)四年级二班有男生多少人？(2)四年级二班一共有多少人?2、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。(1)栽梧桐树和雪松共多少棵？(2)当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？3、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米(1)用式子表示这辆汽车行驶的千米数。(2)当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？用字母表示数练习题(二)一、填空。1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成()。2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价
8、。刃B么c=(),b=()。3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长()米。4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行()千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了()个。5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重()千克。6、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出()元，上午比下午少卖出()元。7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来()盒粉笔；当x=10时，学校买来()盒粉笔。二、判断。1.aX4可以写成a4.()2.(b+a)X7就是7(b+a)(
9、)3、b+2可以写成2b.()4、5xy就是5(x+y)()5、bxb就是2b()6、1Xa简写成1a()、简写下列各式1、mX5简写为2、xX2Xy简写为3、(3+a)X6简写为4、nX1+a+2简写为5、5axaxa简写为6、5x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=(7、axa=()15x+6x=()5b+4b-9b=(四、用字母式子表示下面的数量关系。1、从100里减去a加上b的和。2、x除以5的商加上n。3、S的6倍，减去2的差5、 80力口上b的和乘5。4、320减去12的m倍6、 b与90的和的6倍五、用字母式子表示下面的数。1、一本书X元，买10本同样的书应付元2、搭一个
10、正方形要4根小棒，搭n个正方形要根小棒。3、乘法的结合律用字母的式子表示乘法的分配律用字母的式子表示4、正方形的边长a厘米，它的周长为厘米，它的面积为平方厘米.当a=5cm时，周长为厘米，面积为平方厘米。3、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付元。买4个水壶和1把茶壶一共要付元。5、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨.6、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克7、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用页纸.8、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是元。一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。(1)买一个机器人和一辆辆玩具汽车，一共要元
11、。(2)买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要元。(3)买一个机器人、买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要元(4)买2架飞机和3辆汽车，一共要(5) 一架飞机比一辆汽车贵元。9、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米。(1)用式子表示这段路的长度。(2)当c=50,s=200时，这段公路的长10、每本7元的书，买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示当a=1,3,5,7,9时，b分别表示几？，在表格里填数。每天生产台 数生广大数生产总台数x9612x20x速度(千米/时)时间路程35tv2104s数量(个)512b20d总价(元)80a256c38412、求出下表中a,b,c,b
12、的值(填在对应格 子里)a13579b11、用含有字母的式子表示空格中的数量关系13、按要求列式：(1)、小华有铅笔x支，小强比小华多3支，小强和小华共有多少支铅笔。(2)学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只,每只25元。篮球的单价比足球贵多少元？买这批篮球和足球共用了多少元？(3) 一个正方形边长为(x+5)厘米，它的面积是多少平方厘米？(4)有2个长5厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？(5)小华a小时做了12朵纸花，小明2小时做了b朵纸花，平均每人做几朵纸花？两人平均每小时做几朵纸花？（用字母表示数练习题（三）一、填空题。1 .梯
13、形的面积=（上底+下底）x高+2,如果用S表小梯形面积，a表小上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是（）。2 .如果用S表小路程，v表小速度，t表小时间，根据路程=速度X时间可知S=（）,v=（）,t-=（）o3 .在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以（），但应当把（）写在（）前面。4 .一箱苹果重25千克，a箱苹果重（）千克。1 、a2与()相等。(1) aX2(2)a+2(3)aXa2 、2x一定（）x2。（1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（岁。（ 1） 2（2）ba（3）ab（4）b
14、a2当a=5、b=4时，ab3的值是（）。（1） 5+4+3=12（2）54+3=57（3）5X4+3=235、甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数是（）。(1)a+4b(2)(a-b)+4(3)(a+b)+46.在奇数a后面的两个奇数分别是（）.a+1,a+2a+1,a+3a+2,a+4a-2,a-47、用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数，应是（）.18-2x2x-1818+2x2x+188、用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是（）.2a+2b2（a+2b）2（2a+2b）2（2a+b）9、小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是（）.（a+16）厘米（a+12）厘米（a+8）厘米（a+10）厘米三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。1、在一个三角形中，/1=a0,/2=b。，用含有字母的式子表示/3的度数在一个等腰三角形中，底角是a。，用含有字母的式子表示顶角的度数。一个正方形的周长是C,用含有字母的式子表示这个正方形的边长。4、比x的5倍多20的数。5
